Python 数组计算模块 NumPy快速入门 这篇就够了

目录

1.NumPy概述

2.安装NumPy

3.NumPy 创建数组

4. 从已有的数组中创建数组

 5.数组的运算

5.1算术运算：

5.2统计运算：

5.3逻辑运算：

5.4比较运算：

5.5线性代数运算：

5.6形状操作：

5.7索引和切片：

5.8广播（Broadcasting）：

5.9随机模块：

5.10其他常用函数：

1.NumPy概述

NumPy（Numerical Python的简称）是Python的一种开源的数值计算扩展库，它提供了大量的维度数组与矩阵运算的功能，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。NumPy的核心是ndarray对象，这是一个强大的N维数组对象，封装了Python原生的同数据类型的n维数组，以提供更高的性能。

NumPy提供了各种派生对象，如掩码数组和矩阵，以及用于数组快速操作的各种API，包括数学、逻辑、形状操作、排序、选择、输入输出、离散傅立叶变换、基本线性代数，基本统计运算和随机模拟等功能。

2.安装NumPy

pip install numpy

3.NumPy 创建数组

下面是常用的创建数组函数

示例：

import numpy as np

# 创建一个一维数组
one_dimensional_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("一维数组:", one_dimensional_array)

# 创建一个二维数组
two_dimensional_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print("二维数组:\n", two_dimensional_array)

# 创建一个全零数组，形状为 (3, 3)
zeros_array = np.zeros((3, 3))
print("全零数组:\n", zeros_array)

# 创建一个全一数组，形状为 (2, 2)
ones_array = np.ones((2, 2))
print("全一数组:\n", ones_array)

# 创建一个空数组，形状为 (2, 2)
empty_array = np.empty((2, 2))
print("空数组:\n", empty_array)

# 创建一个从0到9的一维数组
arange_array = np.arange(10)
print("arange数组:", arange_array)

# 创建一个包含10个等间距元素，从0到1（不包括1）的一维数组
linspace_array = np.linspace(0, 1, 10)
print("linspace数组:", linspace_array)

# 创建一个形状为 (3, 3) 的随机浮点数数组，范围在 [0, 1) 之间
random_float_array = np.random.rand(3, 3)
print("随机浮点数数组:\n", random_float_array)

# 创建一个形状为 (4,) 的随机整数数组，范围在 0 到 10 之间
random_int_array = np.random.randint(0, 10, 4)
print("随机整数数组:", random_int_array)

运行结果：

一维数组: [1 2 3 4 5]
二维数组:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
全零数组:
 [[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]
全一数组:
 [[1. 1.]
 [1. 1.]]
空数组:
 [[1. 1.]
 [1. 1.]]
arange数组: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
linspace数组: [0.         0.11111111 0.22222222 0.33333333 0.44444444 0.55555556
 0.66666667 0.77777778 0.88888889 1.        ]
随机浮点数数组:
 [[0.59046604 0.18775417 0.5771293 ]
 [0.31822654 0.05677973 0.65466802]
 [0.8189839  0.80190297 0.99657669]]
随机整数数组: [1 1 3 9]
 

还可以使用logspace函数创建等比数列

4. 从已有的数组中创建数组

示例：

import numpy as np

# 使用asarray创建数组，它将尝试将输入转换为NumPy数组
list_data = [1, 2, 3, 4, 5]
array_from_list = np.asarray(list_data, dtype=np.int64)
print("使用asarray从列表创建的数组:", array_from_list)

# 创建一个原始数组
original_array = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 使用empty_like创建一个与原始数组形状相同但内容未初始化的数组
empty_array = np.empty_like(original_array, dtype=original_array.dtype)
print("使用empty_like创建的数组:", empty_array)

# 使用zeros_like创建一个与原始数组形状相同且全为0的数组
zeros_array = np.zeros_like(original_array)
print("使用zeros_like创建的数组:", zeros_array)

# 使用ones_like创建一个与原始数组形状相同且全为1的数组
ones_array = np.ones_like(original_array)
print("使用ones_like创建的数组:", ones_array)

# 使用full_like创建一个与原始数组形状相同且全为指定值的数组
full_array = np.full_like(original_array, fill_value=5)
print("使用full_like创建的数组:", full_array)

运行结果：

使用asarray从列表创建的数组: [1 2 3 4 5]
使用empty_like创建的数组: [[ 452028457 1691728998]
 [1589277032 -837084891]]
使用zeros_like创建的数组: [[0 0]
 [0 0]]
使用ones_like创建的数组: [[1 1]
 [1 1]]
使用full_like创建的数组: [[5 5]
 [5 5]]

 5.数组的运算

NumPy（Numerical Python的简称）是一个强大的Python库，用于处理大型多维数组和矩阵的数学运算。它提供了许多高级数学函数来操作这些数组。以下是一些常见的NumPy数组运算：

5.1算术运算：

1. 加法：numpy.add() 或 +
2. 减法：numpy.subtract() 或 -
3. 乘法：numpy.multiply() 或 *（对于逐元素乘法）或 @（对于矩阵乘法）
4. 除法：numpy.divide() 或 /
5. 取模：numpy.mod() 或 %
6. 幂运算：numpy.power() 或 **

示例：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 加法
add_result = np.add(a, b)
print("加法结果:", add_result)  # 输出: [5 7 9]

# 减法
sub_result = np.subtract(b, a)
print("减法结果:", sub_result)  # 输出: [3 3 3]

# 乘法
mul_result = np.multiply(a, b)
print("乘法结果:", mul_result)  # 输出: [ 4 10 18]

# 除法
div_result = np.divide(b, a)
print("除法结果:", div_result)  # 输出: [4. 2.5 2.]

# 幂运算
power_result = np.power(a, 2)
print("幂运算结果:", power_result)  # 输出: [1 4 9]

运行结果：

加法结果: [5 7 9]
减法结果: [3 3 3]
乘法结果: [ 4 10 18]
除法结果: [4.  2.5 2. ]
幂运算结果: [1 4 9]

5.2统计运算：

1. 求和：numpy.sum()
2. 平均值：numpy.mean()
3. 中位数：numpy.median()
4. 标准差：numpy.std()
5. 方差：numpy.var()
6. 最小值：numpy.min()
7. 最大值：numpy.max()

示例：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 求和
sum_result = np.sum(a)
print("求和结果:", sum_result)  # 输出: 15

# 平均值
mean_result = np.mean(a)
print("平均值结果:", mean_result)  # 输出: 3.0

# 中位数
median_result = np.median(a)
print("中位数结果:", median_result)  # 输出: 3.0

# 标准差
std_result = np.std(a)
print("标准差结果:", std_result)  # 输出: 1.4142135623730951

# 方差
var_result = np.var(a)
print("方差结果:", var_result)  # 输出: 2.0

# 最小值
min_result = np.min(a)
print("最小值结果:", min_result)  # 输出: 1

# 最大值
max_result = np.max(a)
print("最大值结果:", max_result)  # 输出: 5

运行结果：

求和结果: 15
平均值结果: 3.0
中位数结果: 3.0
标准差结果: 1.4142135623730951
方差结果: 2.0
最小值结果: 1
最大值结果: 5

5.3逻辑运算：

1. 逻辑与：numpy.logical_and() 或 &
2. 逻辑或：numpy.logical_or() 或 |
3. 逻辑非：numpy.logical_not() 或 ~

示例：

import numpy as np

a = np.array([1, 0, 2, 0, 3])
b = np.array([0, 1, 2, 0, 1])

# 逻辑与
and_result = np.logical_and(a > 0, b > 0)
print("逻辑与结果:", and_result)  # 输出: [False False  True False True]

# 逻辑或
or_result = np.logical_or(a > 1, b > 1)
print("逻辑或结果:", or_result)  # 输出: [False False  True False True]

# 逻辑非
not_result = np.logical_not(a == b)
print("逻辑非结果:", not_result)  # 输出: [ True  True False False  True]

运行结果：

逻辑与结果: [False False  True False  True]
逻辑或结果: [False False  True False  True]
逻辑非结果: [ True  True False False  True]

5.4比较运算：

1. 等于：numpy.equal() 或 ==
2. 不等于：numpy.not_equal() 或 !=
3. 小于：numpy.less() 或 <
4. 大于：numpy.greater() 或 >
5. 小于等于：numpy.less_equal() 或 <=
6. 大于等于：numpy.greater_equal() 或 >=

示例：

import numpy as np  
  
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  
  
# 等于  
equal_result = np.equal(a, 3)  
print("等于结果:", equal_result)  # 输出: [False False  True False False]  
  
# 不等于  
not_equal_result = np.not_equal(a, 3)  
print("不等于结果:", not_equal_result)  # 输出: [ True  True False  True  True]  
  
# 小于  
less_result = np.less(a, 3)  
print("小于结果:", less_result)  # 输出: [ True  True False False False]  
  
# 大于等于  
greater_equal_result = np.greater_equal(a, 3)  
print("大于等于结果:", greater_equal_result)  # 输出: [False False  True  True  True]

运行结果：

等于结果: [False False  True False False]
不等于结果: [ True  True False  True  True]
小于结果: [ True  True False False False]
大于等于结果: [False False  True  True  True]

5.5线性代数运算：

1. 矩阵乘法：numpy.dot() 或 @
2. 矩阵转置：numpy.transpose() 或 .T 属性
3. 矩阵的逆：numpy.linalg.inv()
4. 行列式：numpy.linalg.det()
5. 特征值和特征向量：numpy.linalg.eig()

示例：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵乘法
dot_product = np.dot(A, B)
print("矩阵乘法结果:", dot_product)

# 矩阵转置
A_transpose = A.T
print("矩阵转置结果:", A_transpose)

# 矩阵的逆（如果矩阵可逆）
A_inv = np.linalg.inv(A)
print("矩阵的逆结果:", A_inv)

# 行列式
det_A = np.linalg.det(A)
print("行列式结果:", det_A)

# 特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
print("特征值:", eigenvalues)
print("特征向量:", eigenvectors)

运行结果：

矩阵乘法结果: [[19 22]
 [43 50]]
矩阵转置结果: [[1 3]
 [2 4]]
矩阵的逆结果: [[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
行列式结果: -2.0000000000000004
特征值: [-0.37228132  5.37228132]
特征向量: [[-0.82456484 -0.41597356]
 [ 0.56576746 -0.90937671]]

5.6形状操作：

1. 改变形状：numpy.reshape()
2. 扁平化：numpy.ravel() 或 numpy.flatten()
3. 连接数组：numpy.concatenate()
4. 拆分数组：numpy.split()

示例：

import numpy as np

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# 改变形状
reshaped_a = np.reshape(a, (3, 2))
print("改变形状结果:", reshaped_a)

# 扁平化
flattened_a = a.flatten()
print("扁平化结果:", flattened_a)

# 连接数组
b = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
concatenated_ab = np.concatenate((a, b), axis=0)
print("连接数组结果:", concatenated_ab)

# 拆分数组
split_a = np.split(a, 3, axis=1)
print("分割后的数组:", split_a)

运行结果：

改变形状结果: [[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]
扁平化结果: [1 2 3 4 5 6]
连接数组结果: [[ 1  2  3]
 [ 4  5  6]
 [ 7  8  9]
 [10 11 12]]
分割后的数组: [array([[1],
       [4]]), array([[2],
       [5]]), array([[3],
       [6]])]

5.7索引和切片：

1. 一维数组索引和切片类似于Python列表
2. 多维数组支持复杂的索引和切片方式，包括整数数组索引和布尔索引

示例：

import numpy as np  
  
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])  
  
# 索引  
print("索引结果:", a[1, 2])  # 输出: 6  
  
# 切片  
slice_result = a[0:2, 1:3]  
print("切片结果:", slice_result)  # 输出: [[2 3] [5 6]]

运行结果：

索引结果: 6
切片结果: [[2 3]
 [5 6]]

5.8广播（Broadcasting）：

1. 当两个数组的维度不兼容时，NumPy会自动触发广播机制，使得它们可以进行数学运算

示例：

import numpy as np  
  
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  
b = np.array([1, 2, 3])  
  
# 广播后相加  
added_result = a + b  
print("广播相加结果:", added_result)

运行结果：

广播相加结果: [[2 4 6]
 [5 7 9]]

5.9随机模块：

1. 生成随机数：numpy.random.rand()
2. 从正态分布中生成随机数：numpy.random.randn()
3. 设置随机种子：numpy.random.seed()

示例：

import numpy as np  
  
# 设置随机种子以确保结果可复现  
np.random.seed(0)  
  
# 生成随机数  
random_numbers = np.random.rand(3, 2)  
print("随机数结果:", random_numbers)  
  
# 从正态分布中生成随机数  
normal_distribution = np.random.randn(3, 2)  
print("正态分布随机数结果:", normal_distribution)

运行结果：

随机数结果: [[0.5488135  0.71518937]
 [0.60276338 0.54488318]
 [0.4236548  0.64589411]]
正态分布随机数结果: [[ 0.95008842 -0.15135721]
 [-0.10321885  0.4105985 ]
 [ 0.14404357  1.45427351]]

5.10其他常用函数：

1. 排序：numpy.sort()
2. 唯一值：numpy.unique()
3. 查找：numpy.where()
4. 条件计数：numpy.count_nonzero()
5. 剪裁值：numpy.clip()

示例：

import numpy as np  
  
a = np.array([5, 2, 6, 1, 9, 4, 7, 3, 8])  
  
# 排序  
sorted_a = np.sort(a)  
print("排序结果:", sorted_a)  
  
# 唯一值  
unique_a = np.unique(a)  
print("唯一值结果:", unique_a)  
  
# 查找：返回满足条件的索引  
indices = np.where(a > 5)  
print("查找结果:", indices)  
  
# 条件计数：计算数组中大于5的元素个数  
count = np.count_nonzero(a > 5)  
print("条件计数结果:", count)  
  
# 剪裁值：将数组中的值限制在2到7之间  
clipped_a = np.clip(a, 2, 7)  
print("剪裁值结果:", clipped_a)

运行结果：

排序结果: [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
唯一值结果: [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
查找结果: (array([2, 4, 6, 8], dtype=int64),)
条件计数结果: 4
剪裁值结果: [5 2 6 2 7 4 7 3 7]