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2024刘谦春晚第二个扑克牌魔术

article 2024/12/27 13:37:06

前言

就是刚才看春晚感觉这个很神奇，虽然第一个咱模仿不过来，第二个全国人民这么多人，包括全场观众都有成功，这肯定是不需要什么技术，那我觉得这个肯定就是数学了，于是我就胡乱分析一通。

正文

首先准备4张扑克牌

假设4张扑克牌用a、b、c、d来表示，洗牌就是把abcd的顺序打乱，这里abcd是等价的，分别表示4个数字，这里假设他顺序就是abcd已经洗好的。

对折撕开

他撕开排列之后的顺序就变成了abcdabcd。

按照名字的字数移动

这个按照姓名的字数移动，假设姓名的个数为n，他最后需要移动其实就是n%4,这里假设对折撕开的两部分a和a是一样的，没有区别，移动4的倍数其实就等价为没有移动。

0 abcdabcd

1 bcdabcda

2 cdabcdab

3 dabcdabc ……

拿起最上面3张插入到中间

假设姓名是2个字，结果为cdabcdab，拿着三张插入到中间，之后他第一张和最后一张其实都是b了，中间的顺序不用考虑。

取最上面一张放一边

这里刚好取的就是确定的b，之后的思路就是考虑最后留下来的是最后半张扑克牌的b就行了。

按南北方，认为自己是南方人把最上面1张插入到中间，认为自己是北方人把最上面2张插入到中间，不确定的把最上面3张插入到中间

这里不管移动几张其实插入的都是中间，中间我们不需要考虑他的顺序，此时他最后半张扑克牌依旧是b。

按男女，男生丢掉最上面一张，女生丢掉最上面两张

到这里扑克牌个数又发生了改变，但是依旧没有影响最后一张扑克牌。

男生：6张

女生：5张

见证奇迹的时刻

这句话七个字。

男生移动之后，b成为倒数第二张，正数第五张

女生移动之后，b成为倒数第三张，正数也是第三张

第一张放最后，第二张丢出去，第三张放最后，第四章丢出去……

编写一个程序，要求按照这个步骤操作，最终留下来的是第几张扑克牌。

当然用链式可能会更好，但是我这里不考虑时间复杂度什么，主要是实现改功能，暂时不考虑效率。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	int i,j;
	cout<<"请输入扑克牌的个数:";
	cin>>n;
	int *arr=new int(n);
	//存入数据表示他的顺序
	for(i=0;i<n;i++){
		arr[i]=i+1;
	}
	
	//循环n-1次即可，每次删除一个元素
	for(i=n-1;i>=0;i--){
		//暂存第一张
		int tmp=arr[0];
		//后面的往前面移动
		for(j=0;j<i;j++){
			arr[j]=arr[j+1];
		}
		//第一张放最后
		arr[i]=tmp;
		//移除第一张
		for(j=0;j<i;j++){
			arr[j]=arr[j+1];
		}
	}
	cout<<"您要取的扑克牌是第 "<<arr[0]<<" 张"<<endl;
	return 0;
}

补：

晚上躺床上睡不着，又在想这个问题。

他不就是每轮保留奇数，删除偶数，通过一个变量来记录当前是奇数次操作还是偶数次操作，如果是奇数次操作就将这个数保留，如果是偶数次操作就把数组元素置0表示清空，之后操作n-1次之后剩下的那个数就是需要的那个。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	int i,j;
	int count=0;
	cout<<"请输入扑克牌的个数:";
	cin>>n;
	int *arr=new int(n);
	//存入数据表示他的顺序
	for(i=0;i<n;i++){
		arr[i]=i+1;
	}
	//删除偶数，保留奇数
	for(i=0;i<n-1;){
		//一直遍历删除，直到只留下一个元素为止
		for(j=0;j<n;j++){
			//不为0表示没有被删除
			if(arr[j]!=0){
				count++;
				//偶数删除
				if(count%2==0){
					arr[j]=0;
					i++;
				}
			}
		}	
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		//不为0表示还没被删除
		if(arr[i]!=0){
			cout<<"您要取的扑克牌是第 "<<arr[i]<<" 张"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}