代码随想录算法训练营第39天（动态规划02● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

62.不同路径

本题大家掌握动态规划的方法就可以。 数论方法 有点非主流，很难想到。
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文章讲解： 62.不同路径
视频讲解： 62.不同路径

解题思路

 * 1. 确定dp数组下标含义 dp[i][j] 到每一个坐标可能的路径种类
 * 2. 递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] dp[i][j-1]
 * 3. 初始化 dp[i][0]=1 dp[0][i]=1 初始化横竖就可
 * 4. 遍历顺序 一行一行遍历
 * 5. 推导结果 。。。。。。。。

// 动态规划
class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        // 初始化
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

63. 不同路径 II

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解题思路

与上道题不同的点

1. 如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
2. 初始化时：for循环的终止条件，一旦遇到obstacleGrid[i][0] == 1的情况就停止dp[i][0]的赋值1的操作，dp[0][j]同理
3. 遍历时要判断

                if(obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]; 
                }else{
                    dp[i][j] = 0;
                }  

// 动态规划
class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        //如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
        if(obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1){
            return 0;
        }        
        // 初始化
        for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]; 
                }else{
                    dp[i][j] = 0;
                }               
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}