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力扣_字符串5—解码方法

article 2024/9/20 23:27:18

题目

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

‘A’ -> “1”
‘B’ -> “2”
…
‘Z’ -> “26”

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：

“AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
“KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。

方法

动态规划
- 定义 $d p$ 数组， $d p [i]$ 表示字符串 $s [0 - i]$ 的解码方法数
- 状态转移
  - 若使用 $s [i]$ 解码，则 $d p [i] = d p [i - 1]$
  - 若使用 $s [i]$ 和 $s [i - 1]$ 解码，则 $d p [i] = d p [i - 2]$
  - 若以上两种方法都可以，则 $d p [i] = d p [i - 1] + d p [i - 2]$

代码

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int n = s.size();
        vector<int> dp(n);
        if(s[0] != '0')
            dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(s[i] != '0')
                dp[i] += dp[i-1];
            if((int(s[i-1]-'0')*10 + int(s[i]-'0')) <= 26 && s[i-1] != '0')
                if(i > 1)
                    dp[i] += dp[i-2];
                else
                    dp[i] += 1;
        }
        return dp[n-1];
    }
};