代码随想录算法训练营第二九天 | 递增子序列、排列

LeetCode 491.递增子序列
LeetCode 46.全排列
LeetCode 47.全排列 II

递增子序列

不能使用之前的去重逻辑！

同一父节点下的同层上使用过的元素就不能再使用了

题目要求递增子序列大小至少为2，终止条件要限定。

class Solution {

    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        backTracking(nums, 0);
        return result;
    }

    private void backTracking(int[] nums, int startIndex) {
        if (path.size() > 1) {    // 至少有两个元素 
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }
        if (startIndex >= nums.length) {
            return;
        }
        // 存储去重元素的哈希表
        HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();

        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            if(!path.isEmpty() && path.get(path.size() -1) > nums[i] || hs.contains(nums[i])) {
                continue;
            }
            hs.add(nums[i]);  // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
            path.add(nums[i]);
            backTracking(nums, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

全排列

每层都是从0开始搜索而不是startIndex

需要used数组记录path里都放了哪些元素了

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return result;
        }
        used = new boolean[nums.length];
        backTracking(nums);
        return result;
    }

    private void backTracking(int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            backTracking(nums);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}

全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列，要返回所有不重复的全排列

去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。

对同一树层，前一位（也就是nums[i-1]）如果使用过，那么就进行去重。

组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果。

class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        used = new boolean[nums.length];
        // 加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历
        Arrays.fill(used, false);
        // 为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
        Arrays.sort(nums);
        backTracking(nums);
        return result;
    }   

    private void backTracking(int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同⼀树⽀nums[i - 1]使⽤过
            // used[i - 1] == false，说明同⼀树层nums[i - 1]使⽤过
            // 如果同⼀树层nums[i - 1]使⽤过则直接跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }

            // 如果同⼀树⽀nums[i]没使⽤过开始处理
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;     // 标记同⼀树⽀nums[i]使⽤过，防止同一树枝重复使用
                path.add(nums[i]);
                backTracking(nums);
                path.removeLast(); // 回溯，说明同⼀树层nums[i]使⽤过，防止下一树层重复
                used[i] = false;
            }
        }
    }
}