第十三届蓝桥杯（C/C++ 大学B组）
目录
试题 A: 九进制转十进制
试题 B: 顺子日期
试题 C: 刷题统计
试题 D: 修剪灌木
试题 E: X 进制减法
试题 F: 统计子矩阵
试题 G: 积木画
试题 H: 扫雷
试题 I: 李白打酒加强版
试题 J: 砍竹子
试题 A: 九进制转十进制
九进制正整数 ( 2022 )转换成十进制等于多少？
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int c, ans = 0;
while (c = getchar(), '0' <= c && c <= '9')
ans = ans * 9 + c - '0';
cout<<ans<<endl; //1478
return 0;
}试题 B: 顺子日期
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字： 123 、 456 等。顺子日期指的就是在日期的 yyyymmdd表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺子的日期。例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123；而 20221023则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022 年份中，一共有多少个顺子日期。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int date1[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; //确定2022年的每月的天数
int main()
{
int b[8]; //b[0]到b[4]表示的是2022年
b[0] = 2;
b[1] = 0;
b[2] = 2;
b[3] = 2;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 12; i++) //从一月到12月
{
b[4] = i / 10; //月数的高位
b[5] = i % 10; //月数的低位
for (int j = 1; j <= date1[i]; j++) //从每月的第一天到最后一天
{
b[6] = j / 10; //表示天数的高位
b[7] = j % 10; //表示天数的低位
if ((b[4] + 1 == b[5] && b[5] + 1 == b[6]) || (b[5] + 1 == b[6] && b[6] + 1 == b[7])) //如果是顺子日期就+1
{
sum++;
}
}
}
cout << sum << endl;
return 0;
}试题 C: 刷题统计
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 a道题目，周六和周日每天做 b道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 n题？
输入格式：输入一行包含三个整数a，b和n。
输出格式：输出一个整数代表天数。
样例输入：10 20 99
样例输出：8
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long a,b,n,ans;
cin>>a>>b>>n;
ans = n / (5 * a + 2 * b) * 7;
n %= 5 * a + 2 * b;
if (n > 5 * a)
ans += 5 + ((n - 5 * a) + b - 1) / b;
else
ans += (n + a - 1) / a;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
试题 D: 修剪灌木
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。
输入格式：一个正整数N，含义如题面所述。
输出格式：输出N行，每行一个整数，表示从左到右第i棵树最高能长到多高。
样例输入：3
样例输出：
4
2
4
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[10005];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cout<<max(2*(i-1),2*(n-i))<<endl;
}
return 0;
}试题 E: X 进制减法
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 X进制数 321 转换为十进制数为 65 。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B ，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。
输入格式：
第一行一个正整数N，含义如题面所述。
第二行一个正整数Ma，表示x进制数A的位数。
第三行Ma个用空格分开的整数，表示x进制数A按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数Mb，表示x进制数B的位数。
第五行Mb个用空格分开的整数，表示x进制数B按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
输出格式：
输出一行一个整数，表示x进制数A-B的结果的最小可能值转换为十进制后再模1000000007的结果。
样例输入：
11
3
10 4 0
3
1 2 0
样例输出：
94
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int vinf = 100010;
const int mod = 1000000007;
typedef long long ll;
int a[vinf],b[vinf];
int weights[vinf]; //单个位数上的权值
ll ans;
int main()
{
/*
例如：3 的进制为8，2的进制为10，1的进制为2
3 2 1
8 10 2 1 + 2 * 2 + 3 * 10 * 2 = 65
10 4 0
11 5 2 0 + 4 * 2 + 10 * 5 * 2 = 108
当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。
*/
int N; //最大进制数
cin>>N;
int na,nb;
cin>>na;
for(int i = na;i >= 1;i--) //从高位开始输入
cin>>a[i];
cin>>nb;
for(int i = nb; i >= 1;i--)
cin>>b[i];
//选取位数多的
int max_num = max(na,nb);
//计算每一位上的权值
for(int i = 1;i <= max_num;i++)
weights[i] = max(max(a[i], b[i]) + 1, 2);
//计算两个数字的按权展开的和
ll A = 0, B = 0;
for(int i = na;i >= 1;i--)
A = (A * weights[i] + a[i]) % mod;
for(int i = nb;i >= 1;i--)
B = (B * weights[i] + b[i]) % mod;
ans = (A - B) % mod;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}试题 F: 统计子矩阵
给定一个N*M的矩阵A，请你统计有多少个子矩阵（最小1*1，最大N*M）满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数K？
输入格式：
第一行包含三个整数N，M和K。
之后N行每行包含M个整数，代表矩阵A。
输出格式：
一个整数代表答案。
样例输入：
3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 1219#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 501;
typedef long long ll;
int area[MAX][MAX];
ll ans = 0;
int main()
{
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = 1;j <= m;j++)
{
cin>>area[i][j];
area[i][j] += area[i-1][j]; //前缀和
}
}
//滑动窗口算法
for(int start = 1;start <= n;start++) //起始行
{
for(int end = start;end <= n;end++) //最终行
{
//滑动窗口的边界
int l = 1,r = 1,sum = 0;
for(;r <= m;r++)
{
//扩大窗口
sum += area[end][r] - area[start - 1][r];
while(sum > k)
{
//缩小窗口
sum -= area[end][l] - area[start - 1][l];
//左边界右移
l++;
}
//算数
ans += r - l + 1;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}试题 G: 积木画
样例输入：
3样例输出：
5#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;
const int m = 10000000;
int f[m][3];
ll n;
int main()
{
cin.tie(0),cout.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
//设f[i][0]表示当前拼完了前i列的方案数，
//f[i][1]表示当前拼完了前i-1列，且第i列拼完了上面方格的方案数，
//f[i][2]表示当前拼完了前i-1列，且当前第i列拼完了下面方格的方案数。
f[0][0] = 1;
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
f[i][0] = (f[i-1][0] + f[i-1][1] + f[i-1][2]) % mod;
if(i >= 2)
{
f[i][0] = (f[i][0] + f[i-2][0]) % mod;
f[i][1] = (f[i-1][2] + f[i-2][0]) % mod;
f[i][2] = (f[i-1][1] + f[i-2][0]) % mod;
}
}
cout<<f[n][0];
return 0;
}试题 H: 扫雷
样例输入：
2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5样例输出：
2#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 999997;
const ll Base = 1e9 + 7;
int hash[M]; //哈希值，用于维护find函数
int num[M]; //当前位置有多少个炸弹
int radius[M]; //当前位置的半径
int visited[M]; //是否访问过
int res;
//降维
ll get_key(int x,int y)
{
return x * Base + y;
}
//哈希函数
int find(int x)
{
int t = (x % M + M) % M;
while(hash[t] != -1 && hash[t] != x)
{
t++;
while(t == M) t = 0;
}
return t;
}
//判断是否在范围内
bool judge(int x,int y,int r,int x2,int y2)
{
int d = (x2 - x) * (x2 - x) + (y2 - y) * (y2 - y);
return d <= r * r;
}
void dfs(int x,int y,int r)
{
for(int i = -r;i <= r;i++)
{
for(int j = -r;j <= r;j++)
{
int dx = x + i;
int dy = y + j;
int k = get_key(dx,dy);
int t = find(k);
while(hash[t] && judge(x,y,r,dx,dy) && !visited[t])
{
res += num[t]; //答案加上该点地雷个数
visited[t] = 1;
dfs(dx,dy,radius[t]); //搜索下一个点
}
}
}
}
int main()
{
cin.tie(0),cout.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin>>n>>m;
memset(hash,-1,sizeof hash);
for(int i = 0;i < n;i++)
{
int x,y,r;
cin>>x>>y>>r;
int k = get_key(x,y);
int t = find(k);
hash[t] = k;
num[t]++; //统计该点地雷数量
radius[t] = max(r,radius[t]); //记录该点地雷半径的最大值
}
for(int i = 0;i < m;i++)
{
int x,y,r;
cin>>x>>y>>r;
dfs(x,y,r); //从每一个排雷火箭引爆点开始dfs
}
cout<<res;
return 0;
}试题 I: 李白打酒加强版
样例输入：
5 10样例输出：
14#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mod = 1e9 + 7;
int dp[101][101][101];
int main()
{
cin.tie(0),cout.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
int n,m;
cin>>n>>m;
dp[0][0][2] = 1;
for(int i = 0;i <= n;i++)
for(int j = 0;j <= m;j++)
for(int k = 0;k <= m;k++)
{
//遇到花
if(j && k) dp[i][j][k] = (dp[i][j][k] + dp[i][j-1][k+1]) % mod;
//遇到店
if(i && k % 2 == 0) dp[i][j][k] = (dp[i][j][k] + dp[i-1][j][k/2]) % mod;
}
//最后一次需要是花
cout<<dp[n][m-1][1];
return 0;
}试题 J: 砍竹子
样例输入：
6
2 1 4 2 6 7样例输出：
5#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node
{
ll h;
int idx;
bool operator <(const Node &rhs) const
{
if(h == rhs.h) return idx > rhs.idx; //索引升序
return h < rhs.h; //高度降序
}
};
priority_queue<Node> q;
int ans;
int main()
{
cin.tie(0),cout.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
int n,h;
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin>>h;
q.push((Node){h,i});
}
while(!q.empty())
{
Node node = q.top();
q.pop();
if(node.h == 1) continue;
while(!q.empty() && q.top().h == node.h && q.top().idx == node.idx + 1)
{
node.idx = q.top().idx;
q.pop();
}
node.h = sqrtl(node.h / 2 + 1);
if(node.h > 1) q.push(node);
ans++;
}
cout<<ans;
return 0;
}