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【进阶五】Python实现SDVRP（需求拆分）常见求解算法——自适应大邻域算法（ALNS）

article 2024/12/22 16:50:44

基于python语言，采用经典自适应大邻域算法（ALNS）对 需求拆分车辆路径规划问题（SDVRP） 进行求解。

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经过一年多的创作，目前已经成熟的代码列举如下，如有需求可私信联系，表明需要的问题与算法，原创不宜，有偿获取。

VRP问题	GA	ACO	ALNS	DE	DPSO	QDPSO	TS	SA
CVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
VRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
MDVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRP	√	√	√	√	√	√	√	√
MDHVRPTW	√	√	√	√	√	√	√	√
SDVRP	√	√	√

1. 适用场景

求解CVRP
车辆类型单一
车辆容量小于部分需求节点需求
单一车辆基地

2. 代码调整

与CVRP问题相比，SDVRP问题允许客户需求大于车辆容量。为了使得每个客户的需求得到满足，必须派遣一辆或多辆车辆对客户进行服务，也就是需要对客户的需求进行拆分。关于如何进行拆分一般有两种方式：

先验拆分策略：提前制定策略对客户的需求（尤其是大于车辆容量的客户需求）进行分解，将SDVRP问题转化为CVRP问题
过程拆分策略：在车辆服务过程中对客户需求进行动态拆分

本文采用文献[1]提出的先验分割策略，表述如下：

（1）20/10/5/1拆分规则

m₂₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.20Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.20Qm_{20}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.20Qm_{20}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

（2）25/10/5/1拆分规则

m₂₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.25Qm <= D_i$ }
m₁₀ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.10Qm <= D_i-0.25Qm_{25}~$ }
m₅ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.05Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}$ }
m₁ =max{ $m\in Z^+ \cup \{0\} | 0.01Qm <= D_i-0.25Qm_{25}-0.10Qm_{10}-0.05Qm_{5}$ }

在实现过程中，对于需求超过车辆容量的客户必须进行需求拆分，而对于未超过车辆容量的客户可以拆分也可以不拆分，这里设置了参数比例进行限制。

3. 求解结果

（1）收敛曲线
在这里插入图片描述

（2）车辆路径

在这里插入图片描述

4. 代码片段

（1）数据结构

# 数据结构：解
class Sol():
    def __init__(self):
        self.node_no_seq = None # 节点id有序排列
        self.obj = None # 目标函数
        self.fitness = None  # 适应度
        self.route_list = None # 车辆路径集合
        self.route_distance_list = None  # 车辆路径长度集合
# 数据结构：网络节点
class Node():
    def __init__(self):
        self.id = 0 # 节点id
        self.x_coord = 0 # 节点平面横坐标
        self.y_coord = 0 # 节点平面纵坐标
        self.demand = 0 # 节点需求
# 数据结构：全局参数
class Model():
    def __init__(self):
        self.best_sol = None # 全局最优解
        self.demand_id_list = [] # 需求节点集合
        self.demand_dict = {}
        self.sol_list = [] # 解的集合
        self.depot = None # 车场节点
        self.number_of_demands = 0 # 需求节点数量
        self.vehicle_cap = 0 # 车辆最大容量
        self.distance_matrix = {} # 节点距离矩阵
        self.demand_id_list_ = [] # 经先验需求分割后的节点集合
        self.demand_dict_ = {} # 需求分割后的节点需求集合
        self.distance_matrix_ = {}  # 原始节点id间的距离矩阵
        self.mapping = {}  # 需求分割前后的节点对应关系
        self.split_rate = 0.5 # 控制需求分割的比例（需求超出车辆容量的除外）
        self.popsize = 100 # 种群规模

        self.rand_d_max = 0.4  # 随机破坏最大破坏比例
        self.rand_d_min = 0.1  # 随机破坏最小破坏比例
        self.worst_d_min = 5  # 最坏值破坏最少破坏数量
        self.worst_d_max = 20  # 最坏值破坏最多破坏数量
        self.regret_n = 5  # 后悔值破坏数量
        self.r1 = 30  # 一等得分值
        self.r2 = 18  # 二等得分值
        self.r3 = 12  # 三等得分值
        self.rho = 0.6  # 权重衰减比例
        self.d_weight = np.ones(2) * 10  # 破坏算子权重
        self.d_select = np.zeros(2)  # 破坏算子选择次数
        self.d_score = np.zeros(2)  # 破坏算子得分
        self.d_history_select = np.zeros(2)  # 破坏算子累计选择次数
        self.d_history_score = np.zeros(2)  # 破坏算子累计得分
        self.r_weight = np.ones(3) * 10  # 修复算子权重
        self.r_select = np.zeros(3)  # 修复算子选择次数
        self.r_score = np.zeros(3)  # 修复算子得分
        self.r_history_select = np.zeros(3)  # 修复算子累计选择次数
        self.r_history_score = np.zeros(3)  # 修复算子累计得分

（2）距离矩阵

# 初始化参数
def cal_distance_matrix(model):
    for i in model.demand_id_list:
        for j in model.demand_id_list:
            d=math.sqrt((model.demand_dict[i].x_coord-model.demand_dict[j].x_coord)**2+
                        (model.demand_dict[i].y_coord-model.demand_dict[j].y_coord)**2)
            model.distance_matrix[i,j]=max(d,0.0001) if i != j else d
        dist = math.sqrt((model.demand_dict[i].x_coord - model.depot.x_coord) ** 2 + (model.demand_dict[i].y_coord - model.depot.y_coord) ** 2)
        model.distance_matrix[i, model.depot.id] = dist
        model.distance_matrix[model.depot.id, i] = dist

（3）破坏算子

# 随机破坏
def createRandomDestory(model):
    d=random.uniform(model.rand_d_min,model.rand_d_max)
    return random.sample(model.demand_id_list_,int(d*(len(model.demand_id_list_)-1)))
# 最坏值破坏
def createWorseDestory(model,sol):
    deta_f=[]
    for node_no in sol.node_no_seq:
        node_no_seq_=copy.deepcopy(sol.node_no_seq)
        node_no_seq_.remove(node_no)
        obj,_,_=calObj(node_no_seq_,model)
        deta_f.append(sol.obj-obj)
    sorted_id = sorted(range(len(deta_f)), key=lambda k: deta_f[k], reverse=True)
    d=random.randint(model.worst_d_min,model.worst_d_max)
    return [sol.node_no_seq[i] for i in sorted_id[:d]]

（4）修复算子

# 随机修复
def createRandomRepair(remove_list,model,sol):
    unassigned_node_no_seq = remove_list
    assigned_node_no_seq = [node_no for node_no in sol.node_no_seq if node_no not in remove_list]
    # insert
    for node_no in unassigned_node_no_seq:
        index=random.randint(0,len(assigned_node_no_seq)-1)
        assigned_node_no_seq.insert(index,node_no)
    new_sol=Sol()
    new_sol.node_no_seq=copy.deepcopy(assigned_node_no_seq)
    new_sol.obj,new_sol.route_list,new_sol.route_distance=calObj(assigned_node_no_seq,model)
    return new_sol
# 贪婪修复
def createGreedyRepair(remove_list,model,sol):
    unassigned_node_no_seq = remove_list
    assigned_node_no_seq = [node_no for node_no in sol.node_no_seq if node_no not in remove_list]
    #insert
    while len(unassigned_node_no_seq)>0:
        insert_node_no,insert_index=findGreedyInsert(unassigned_node_no_seq,assigned_node_no_seq,model)
        assigned_node_no_seq.insert(insert_index,insert_node_no)
        unassigned_node_no_seq.remove(insert_node_no)
    new_sol=Sol()
    new_sol.node_no_seq=copy.deepcopy(assigned_node_no_seq)
    new_sol.obj,new_sol.route_list,new_sol.route_distance=calObj(assigned_node_no_seq,model)
    return new_sol