Spark MLlib 特征工程系列—特征转换PCA(Principal Component Analysis)
Spark MLlib 特征工程系列—特征转换PCA(Principal Component Analysis)
1. PCA (Principal Component Analysis) 简介
主成分分析 (PCA) 是一种常用的降维技术，旨在通过线性变换将数据投影到一个新的坐标系中，这个新坐标系的维度由数据的主要方差方向决定。PCA 的核心思想是找到数据中方差最大的方向，即所谓的“主成分”，并将数据投影到这些主成分上，从而减少数据的维度。
在 Spark 中，PCA 是通过 org.apache.spark.ml.feature.PCA 实现的。它通常用于降低数据的维度，使得在保证信息损失最小的前提下简化数据结构，这对于高维数据的可视化、特征工程和加速机器学习模型的训练非常有用。
2. 原理
PCA 的核心步骤包括：
- 中心化数据：将数据的每个特征减去其均值，使数据中心化。
- 计算协方差矩阵：根据中心化后的数据计算协方差矩阵，这个矩阵描述了数据中每对特征之间的线性相关性。