数据结构之十字链表
一、基本概念
十字链表是为了便于求得图中顶点的度（出度和入度）而提出来的。在十字链表存储结构中，有向图中的每一个顶点都有一个对应的节点，用于存储顶点的信息（如顶点编号、数据等）以及指向以该顶点为弧头或弧尾的第一个弧节点的指针（即出边链表和入边链表）。同时，有向图中的每一条弧也有一个对应的弧节点，用于存储弧的信息（如起点、终点、权重等）以及指向弧头相同或弧尾相同的下一条弧的指针。
二、结构定义
十字链表通常由两个主要的部分组成：顶点节点和弧节点。
1、顶点节点：
通常包含顶点的数据信息（如顶点编号、名称等）。
包含两个指针域，分别指向以该顶点为弧头的第一个弧节点（出边链表头指针）和以该顶点为弧尾的第一个弧节点（入边链表头指针）。
2、弧节点：
包含弧的起点和终点信息（通常是以顶点在顶点数组中的索引表示）。
包含两个指针域，分别指向弧头相同的下一条弧（hLink）和弧尾相同的下一条弧（tLink）。
可能还包含其他信息，如弧的权重等。
三、存储结构
在十字链表中，每个顶点都对应两个链表：一个是以该顶点为弧尾的弧节点所组成的链表（入边链表），另一个是以该顶点为弧头的弧节点所组成的链表（出边链表）。这样，通过顶点的两个指针域，可以快速访问到与该顶点相连的所有入边和出边。
四、优点
1、高效存取：通过链表的方式存储边，可以高效地访问和修改图的结构。
2、节省空间：对于稀疏图来说，十字链表比邻接矩阵更加节省存储空间。
3、便于操作：可以方便地计算顶点的出度和入度，以及进行边的增删查改等操作。
五、应用场景
十字链表特别适用于需要频繁操作边的有向图问题，如图的遍历、最短路径计算、拓扑排序等。在这些场景中，十字链表能够提供比邻接表更加灵活和高效的存储结构。
六、示例
假设有一个有向图G，其顶点集合为V = {A, B, C, D}，边集合为E = {(A, B), (B, C), (B, D), (C, A), (D, A)}。使用十字链表存储该图时，可以为每个顶点创建一个顶点节点，并为每条边创建一个弧节点。然后，通过指针将顶点节点和弧节点连接起来，形成完整的十字链表结构。
请注意，由于具体的实现细节（如结构体定义、内存分配等）可能因编程语言和具体需求而异，因此上述描述仅提供了十字链表的基本概念和结构框架。在实际应用中，需要根据具体情况进行实现和调整。