Sentinel-1 Level 1数据处理的详细算法定义（七）

《Sentinel-1 Level 1数据处理的详细算法定义》文档定义和描述了Sentinel-1实现的Level 1处理算法和方程，以便生成Level 1产品。这些算法适用于Sentinel-1的Stripmap、Interferometric Wide-swath (IW)、Extra-wide-swath (EW)和Wave模式。

今天介绍的内容如下：

6.3 方位处理

Sentinel-1 IPF中实现的方位处理算法是范围-多普勒算法（RDA），其特点是双曲型的范围方程（在方位块或突发的持续时间内有效）：

其中
R0是最近接近点的距离（即雷达与目标最接近时的斜距）。
$\eta$方位时间（或慢时间）。有关方位时间的双基延迟校正，请参见第9.23节。
Vr 有效雷达速度。

请注意，尽管上述范围方程看起来假设了一个直线轨道，但事实并非如此，因为Vr 不是卫星的速度，而是一种伪速度，选择它是为了使双曲型范围方程能够模拟在一般曲线（轨道和地球）几何情况下的实际范围方程（更详细的内容见第9.10节）。

还要注意，该算法更新有效雷达速度，并且隐式地随着范围更新参考相位（见第6.3.4.1.2节步骤4）。

Sentinel-1 IPF中的RDA方法是基于ENVISAT ASAR处理器中使用的RDA算法的增强版本，Sentinel-1 IPF就是基于此开发的。对于Sentinel-1，IPF采用了一种更高精度的次级范围压缩（SRC）方法（见第6.3.1节），以满足Sentinel-1的相位保持要求，特别是对于TOPSAR处理。ENVISAT ASAR处理器使用了一个更简单的SRC实现，其中没有考虑滤波器对方位频率的依赖性。此外，IPF中使用的方位匹配滤波器的相位（公式(6-35)）比ENVISAT ASAR中使用的匹配滤波器的二次相位更精确。

请注意，所提出的SRC算法的精度与在空间段（S/S）原型（文档R-2）中执行的SRC的精度相似，作为其广义omega-k方位压缩块的一部分。

RDA算法的步骤1和2（如下所列）是按范围段分段应用的（一段是范围线上的一个可配置部分，其中一些随范围变化的参数保持不变），并且对每一条范围线进行应用，而步骤3是按方位线逐线应用的：

1. 次级范围压缩（SRC），见第6.3.1节。
2. 范围单元迁移校正（RCMC），见第6.3.2节。
3. 方位压缩，见第6.3.4节。

6.3.1 次级范围压缩（SRC）

这一步骤的输入是数据的方位块，以范围时间为自变量，方位频率为函数表示，这是前面步骤的输出：
• 对于Stripmap模式，前一个处理步骤是方位FFT（见第6.2.2节）。
• 对于TOPSAR模式，前一个处理步骤是频率UFR（见第6.2.4节）。
SRC算法按范围段分段应用到每个范围线上。SRC算法的主要步骤如下：

1. 对当前段进行范围前向FFT。
2. 生成当前段的SRC滤波器，如第6.3.1.1节所述。
3. 将SRC滤波器应用到范围线段上。
4. 进行范围逆FFT。
   对于评估空间段算法中方位处理块的分析表明，段长最多10公里（在地面范围上）足以确保方位方向上的相位连续性（见[R-2]第4.7.2.1节）。Aresys的评估表明，IPF和空间段方位处理算法之间的概念相似性确保了IPF也可以使用类似大小的段。
   用于SRC的范围段的数量和长度是可配置的输入参数。

6.3.1.1 SRC滤波器

从点目标的范围多普勒表示形式可以看出，在进行范围压缩时，使用由范围调频率 𝐾𝑟 定义的匹配滤波器并不能完美地聚焦数据。这在高偏航角的情况下尤其如此。在这种情况下，由于范围-方位耦合，范围多普勒域中的范围匹配滤波器应该具有 𝐾m 的调频率，而不是原始值 𝐾𝑟，其中 𝐾m 由下式给出：

请注意， $D(f_{\eta },V_r)$可以被解释为瞬时偏航角的余弦值。
次级范围压缩在二维频率域中以以下方式执行：

由于范围压缩已经使用调频率 Kr 完成，可以应用一个滤波器来补偿差异。这个滤波器——即SRC滤波器——也具有线性调频率，由 Ksrc 给出（见[R-5]，第6.4节）：

[NORM] 将滤波器乘以 $\sqrt{\frac{{\tilde{N}}_{ifft}}{{\tilde{N}}_{fft}}}$ ，以考虑前向和逆FFT大小不同时引起的时间域重采样导致的能源变化。

请注意以下几点：
a) SRC滤波器依赖于范围频率$f_{\tau }$ 。
b) SRC滤波器还依赖于方位频率 $f_{\eta }$，通过$K_{src}$ 体现。为了考虑这种依赖性，必须对每条范围线更新滤波器。
c) SRC滤波器还依赖于目标的斜距 R ，但由于数据处于二维频率域中， R 是固定的。因此，假定滤波器与范围无关。然而，由于这种假设导致的精度损失可以通过按范围段执行SRC滤波并针对每个段更新SRC滤波器来减轻（即用段中间的目标斜距 R 重新生成它）。

6.3.2 范围单元迁移校正（RCMC）

范围单元迁移（RCM）在范围-多普勒域中定义如下所示的方程（见[R-5]，第5.3节）：

其中$D(f_{\eta },V_r)$根据方程（6-29）定义。范围迁移等于：

斜距 𝑅0 在第一条范围单元的斜距 𝑅start 和最后一条范围单元的斜距 𝑅stop 之间变化，对于每个范围单元使用方程 6-32 计算相应的范围单元迁移。
RCMC使用基于sinc函数的范围插值来实现，如第9.22节所述。

6.3.3 范围重采样（仅限TOPSAR）

为了效率，范围重采样与RCMC步骤（见6.3.2节）结合起来进行。为此，需要确保以下几点：
• 计算所有子条带中每个输出单元的斜距，相对于相同的斜距起点，取为第一个子条带中的第一个范围单元的斜距Rstart,0。
• 设置输出范围采样步长为：

其中最小值是在所有子条带上取的。
• 然后计算RCMC偏移的输出点的斜距：

其中𝑖最后一个值是使得Ri是小于最后一个条带中最后范围单元的斜距的最小可能值。

6.3.4 方位压缩

方位压缩对每条方位线进行，包括以下步骤：

1. 计算方位匹配滤波器，如第6.3.4.1节所述。
2. 计算方位时间校正滤波器，如第6.3.4.2节所述。
3. 将方位匹配滤波器和方位时间校正滤波器应用到方位线上。
4. 对方位线执行方位逆FFT。

6.3.4.1 方位匹配滤波器

由于数据在RCMC之后处于范围-多普勒域，因此在该域中实现方位匹配滤波器是方便和高效的。

6.3.4.1.1 算法概述

方位匹配滤波器定义为：

注意，对于Sentinel-1 IPF，加权窗口在后处理中应用，如第7.1节所述，在SLC处理期间不应用加权（上述公式中的 𝑊W 设置为单位矩阵）。 方位匹配滤波器随后乘以多个归一化因子（见6.3.4.1.2节中的定义和详细信息）以获得：

6.3.4.1.2 算法实现

滤波器针对每条方位线按以下步骤计算：

1. 计算对应于该线（或等效地，范围单元）的快速时间 𝜏：

其中τ0 是范围开始时间， j 是方位线号，𝐹𝑟是范围采样频率。

2. 计算当前方位线的斜距（或等效地，当前快速时间 𝜏 的斜距）：

3. 从DC频率多项式计算该线对应的DC频率$f_{{\eta }_c}$ （如第5.5节所述）。
4. 更新该线或当前快速时间 𝜏的 𝑉𝑟（见第9.10节 𝑉𝑟的定义）。
5. 通过采样间隔 $[f_{{\eta }_c}-\frac{F_a}{2}，f_{{\eta }_c}+\frac{F_a}{2}]$计算方位频率向量（即 的离散版本），其中 𝐹a 是此阶段的方位采样频率，等于：
   o Stripmap模式的脉冲重复频率。
   o TOPSAR模式的方位上采样后的方位采样频率，由$F_a=N_{s}PRF$ 给出，其中𝑁𝑠在公式（6-15）中定义。
6. 计算 $D(f_{\eta },V_r)$ 的离散版本： $D(f_{{\eta }_i},V_r)，i=0,\mathrm{1...},M_{fft}-1$。
7. 通过计算方程（6-35）中定义的复指数来获取滤波器。
8. [NORM] 将匹配滤波器除以其能量 𝐸 的平方根。

请注意，如果匹配滤波器没有应用加权，则H(f)的幅度为1，E也等于1。
9. [NORM] 将结果除以

$\sum {G_{extr}}^2$= 输出能量，它是方位天线模式的平方，并且在处理的带宽上求和

$\sum {G_{input}}^2$ =输入能量，它是方位天线模式的平方，并且在脉冲重复频率（PRF）上求和

10. [NORM] 将匹配滤波器乘以处理增益 procGain，这是一个波束和极化依赖的、SLC特定的、可配置的输入参数。

6.3.4.2 方位时间校正滤波器

方位时间校正滤波器用于对数据应用范围变化的方位时间偏移。它使用方位频率相位坡道实现：

6.4 方位变化的时间偏移$\Delta \eta (R_0)$是细粒度双基（bi-static）校正和仪器定时校正的总和，这些校正如9.23.1节和9.23.2节所述。方位后处理（仅限TOPSAR）

方位后处理包括执行以下操作：

1. 方位时间域上采样和重采样（UFR），如6.4.1节所述。
   这两个操作是逐条方位线进行的。

6.4.1 方位时间域上采样和重采样（UFR）

方位时间域上采样和重采样（UFR）算法在概念上与6.2.4节中描述的频率域UFR相同。一个通用的UFR处理块图，在9.9节中描述，是频率域和时间域UFR的基础。

这个步骤的输入是方位压缩数据的方位块（见6.3.4节），在二维时间域中表示。

该算法本质上是一维的，并且是针对所有突发中每个方位线逐线应用的。处理的目的是解决由于方位聚焦时的有限支撑而导致的时间混叠问题。时间混叠的效果可以通过查看图6-11来理解，该图表示方位压缩步骤输出的单个TOPSAR方位线。

除了第6.2.4节中列出的符号外，本节还将使用以下符号：

${\eta }_c=-\frac{f_{\eta c}}{k_a}$对应于直流（DC）频率的方位时间

${\eta }_{ref}={\eta }_c$在给定的参考范围（中天幅）处计算的 𝜏𝑐
$T_{input}$进入时间UFR（Unfolding and Resampling，展开和重采样）步骤的突发的方位时间范围（这等于频率UFR步骤后突发的方位时间范围）
$T_{foc}$聚焦数据的总范围（见公式(6-41)）
对于突发中的给定方位线，数据的输出时间支持由下式给出：

方位后处理算法的主要步骤如下：

6.4.1.1 镶嵌（Mosaicking）

数据的时间-频率表示在时间域中被折叠（由于方位聚焦时的有限支撑）。信号完全展开数据所需的总时间范围$T_{foc}$ 取决于扫描带宽 𝐵s 和瞬时带宽 𝐵d（均在公式(6-14)中定义），由下式给出：

需要沿着方位时间轴复制多条相同的线，复制的数量 𝑁𝑡 由下式计算：

时间域镶嵌的效果如图6-12所示。

数据的时间支持随后变为：

其中 $T_{input}$ 是输入到镶嵌步骤的数据的时间范围。

6.4.1.2 去斜坡（De-ramping）

在方位时间域中，通过乘以一个线性调频信号（Chirp Signal），将所需的频谱分量移动到低通带。这个过程称为去斜坡，其数学表达式如下：

去斜坡的目的是消除数据中由于方位压缩引起的相位斜坡，使得信号在方位时间域中变成一个常数频率的简单波形。这样做有助于在后续步骤中更容易地应用低通滤波器和重采样。