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Java算法之归并排序（Merge Sort）

article 2024/11/13 11:21:06

归并排序简介

归并排序是一种采用分治法的排序算法，它将排序问题分解为多个较小的子问题来解决，然后将这些子问题的解合并以得到原问题的解。归并排序以其稳定性和高效率而著称，尤其适用于大数据集的排序。

算法原理

归并排序的基本步骤包括：

分解：将数组递归地分成两半，直到每个子数组只有一个元素。
解决：由于每个只有一个元素的子数组自然是有序的，不需要排序。
合并：将已排序的子数组合并成更大的有序数组，直到最终得到完全有序的数组。

代码实现

以下是使用Java实现归并排序的示例代码：

public class MergeSort {
    // 主函数，用于启动归并排序
    public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l < r) {
            // 计算中间索引
            int m = l + (r - l) / 2;
            // 分别对左右两半进行排序
            mergeSort(arr, l, m);
            mergeSort(arr, m + 1, r);
            // 合并已排序的左右两半
            merge(arr, l, m, r);
        }
    }

    // 辅助函数，用于合并两个有序数组
    private static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
        // 临时数组，用于存放合并后的有序数组
        int n1 = m - l + 1;
        int n2 = r - m;

        // 创建临时数组
        int[] L = new int[n1];
        int[] R = new int[n2];

        // 复制数据到临时数组
        System.arraycopy(arr, l, L, 0, n1);
        System.arraycopy(arr, m + 1, R, 0, n2);

        // 合并临时数组回到原数组arr[l..r]
        int i = 0, j = 0;
        int k = l;
        while (i < n1 && j < n2) {
            if (L[i] <= R[j]) {
                arr[k] = L[i];
                i++;
            } else {
                arr[k] = R[j];
                j++;
            }
            k++;
        }

        // 复制左数组中的剩余元素
        while (i < n1) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
            k++;
        }

        // 复制右数组中的剩余元素
        while (j < n2) {
            arr[k] = R[j];
            j++;
            k++;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println("排序后的数组: ");
        for (int value : arr) {
            System.out.print(value + " ");
        }
    }
}