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今日算法：蓝桥杯基础题之“星期一”

article 2025/1/22 17:46:17

你好同学，我是沐爸，欢迎点赞、收藏、评论和关注！

今日算法第 5 题，你知道 20 世纪有多少个"星期一"吗？一起看看吧。

问题描述

整个 20 世纪（1901 年 1 月 1 日至 2000 年 12 月 31 日之间），一共有多少个星期一？请使用 JavaScript 编写一个函数来计算这个数字。

解题思路（一）

要解决这个问题，我们需要遍历整个 20 世纪的所有日期，并检查每个日期是否是星期一。我们可以使用 JavaScript 的 Date 对象来实现这一点。具体步骤如下：

创建一个 Date 对象，表示 1901 年 1 月 1 日。
使用一个循环遍历从 1901 年 1 月 1 日到 2000 年 12 月 31 日的所有日期。
在每次循环中，检查当前日期是否是星期一（即 getDay() 方法返回 1）。

function countMondays(startYear, endYear) {
  let count = 0;
  const startDate = new Date(startYear, 0, 1); // 1月1日，注意月份是从0开始的
  const endDate = new Date(endYear + 1, 0, 1); // 下个世纪的开始，不包含在内

  let currentDate = new Date(startDate);
  while (currentDate < endDate) {
    if (currentDate.getDay() === 1) {
      // 0是星期日，1是星期一
      count++;
    }
    currentDate.setDate(currentDate.getDate() + 1); // 移动到下一天
  }
  return count;
}

// 计算20世纪（1901~2000）的星期一数量
const mondays = countMondays(1901, 2000);
console.log(mondays); // 输出结果

解题思路（二）

第一种解题思路需要遍历至少 365 * 100 = 36500 次，效率较低。我们可以先计算出第一天是否是星期一，如果不是，找到临近的下一个星期一，每隔 7 天加一次数据，这样可以让遍历次数减少 6/7= 85%以上。

function countMondays(startYear, endYear) {
  // 定义开始和结束日期
  const startDate = new Date(startYear, 0, 1); // 1月1日，注意月份是从0开始的
  const endDate = new Date(endYear + 1, 0, 1); // 下个世纪的开始，不包含在内

  // 计算起始日期是星期几（getDay() 返回0-6，其中0代码星期日，1代表星期一）
  let weekDayOfStart = startDate.getDay();

  // 如果起始日期不是星期一，则找到下一个星期一
  if (weekDayOfStart !== 1) {
    startDate.setDate(startDate.getDate() + ((1 - weekDayOfStart + 7) % 7));
  }

  // 初始化计数器
  let count = 0;

  // 遍历从下一个星期一开始到结束日期的所有日期
  while (startDate < endDate) {
    count++;
    startDate.setDate(startDate.getDate() + 7); // 每次增加7天，即一周
  }

  return count;
}

const mondays = countMondays(1901, 2000);
console.log(mondays);