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算法day20|669. 修剪二叉搜索树、将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树

article 2024/11/15 11:09:22

算法day20|669. 修剪二叉搜索树、将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树

669. 修剪二叉搜索树
08.将有序数组转换为二叉搜索树
538.把二叉搜索树转换为累加树

669. 修剪二叉搜索树

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(TreeNode* root, int low, int high)
    {
        if(root==nullptr)
        return nullptr;
        if(root->val<low)
        {
            TreeNode*right=traversal(root->right,low,high);
            return right;
        }
        if(root->val>high)
        {
            TreeNode*left=traversal(root->left,low,high);
            return left;
        }
        root->left=traversal(root->left,low,high);
        root->right=traversal(root->right,low,high);
        return root;
    }
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        return traversal(root,low,high);
    }
};

重点讲单层递归逻辑：首先，题目本质要求、返回值和逻辑三者是紧密结合的。题目要求返回最后树的根节点，那么我们的返回值肯定要选节点类型。再选择了返回值之后，我们移除节点的逻辑是什么样的呢？答:如果这个结点真的需要删除，那我们就用它可能成立的子树去替代，也就是说，这个结点被它的子树覆盖了。如果不是，该节点还是该节点。

本质就是检查是否“德不配位”：如果配位，你还在这个位置上；如果不配位，你就要下台，让你下面的子孙来顶替。当然，这子孙也要经过考验，所以实际是被考验后的子孙替代。

由于对当前结点的处理不需要借助孩子的信息，所以使用先序。当父亲确定好之后才能正常去遍历。

二叉树的修剪与删除的区别点在哪里？答：

首先删除的核心操作在终止条件下进行，当遇到要删除的结点时，整个遍历过程其实已经结束了；而移除是对当前结点的处理。核心不同点：终止条件里面是不能使用递归的，因为到这里递归一斤停止了；而对当前结点的处理是可以使用递归的。这也是判断是否区分两者的重要依据，所以使用和判断相辅相成。
其次，

两者共同点：

都是用root->left或者root->right来接收递归返回值，因为在每一次递归，结点都要经过审判，如果满足某种条件它就要被剔除或者替代，所以这是直接面向结点的、决定结点命运和生死的操作，所以直接用结点本身来接收。
每一次返回的值都是对当前结点的替代节点。可以是Null、可以是其他结点，也可以是它本身。这个和用root->left或者root->right来接收递归返回值是息息相关的，所以两者是统一考虑的。

08.将有序数组转换为二叉搜索树

class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(vector<int>& nums,int left,int right)
    {
        if(left>right)
        return nullptr;
        int mid=(left+right)/2;
        TreeNode* root=new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=traversal(nums,left,mid-1);
        root->right=traversal(nums,mid+1,right);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return traversal(nums,0,nums.size()-1);
    }
};

建立树肯定是从根节点往下建立的，所以关键是找到该插入数组中的哪一项。

我们在原数组中用两个指针，表示区间的边界（左闭右闭），通过计算，mid指针恰好指向要插入的元素。采用先序遍历，在当前结点处理完之后，左孩子用左区间，右孩子用右区间。

易错：

终止条件，这里的终止条件不是数组的size为0，因为我们并没有对数组做任何的改变，我们只是用了两个指针来限定区间，所以终止条件肯定与两指针的位置有关。
遵循循环不变量的原则，自始至终都遵循同一个区间标准，这里就是左闭右闭。

538.把二叉搜索树转换为累加树

class Solution {
public:
    int pre=0;
    void traversal(TreeNode*root)
    {
        if(root==nullptr)
        return;
        traversal(root->right);
        root->val+=pre;
        pre=root->val;
        traversal(root->left);
        return;
    }
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
        return nullptr;
        traversal(root);
        return root;
    }
};