2024数学建模国赛高教社杯C题:农作物的种植策略 思路代码文章助攻手把手保姆级
发布于18:25有问题后续会修正!!
背景信息
问题分析基于你提供的资料——2024年全国大学生数学建模竞赛C题，其核心内容为优化一个乡村的农作物种植策略。
背景分析
该乡村位于华北山区，气候较冷，土地资源有限，存在四种地块类型（平旱地、梯田、山坡地和水浇地）以及普通和智慧大棚两种大棚。农作物的选择和种植需要根据不同地块特性进行优化，同时考虑到经济效益、便利性和可持续发展。
乡村的耕地总面积为1201亩，分散为34块不同类型的地块，另有20个大棚，种植作物的种类包括粮食作物（如小麦、玉米等）、蔬菜类和食用菌等。每种作物的产量、销售情况及种植成本都在附件中给出。
研究问题分析
问题1：最优种植方案（2024~2030）
该问题要求在保持各种农作物的亩产量、种植成本、销售价格相对稳定的前提下，分别针对两个场景制定最优的种植方案：
- 滞销浪费场景：作物产量超过预期销售量的部分将无法销售。
- 降价出售场景：超过的产量按照2023年销售价格的50%出售。
优化的目标应该是在两种场景下最大化种植的收益，同时要遵循题目给出的种植约束条件，比如不能重茬种植，三年内至少一次豆类作物等。
问题2：考虑农作物不确定性的最优方案
问题2引入了诸如农作物预期销售量增长、气候对产量的影响、种植成本和销售价格波动等不确定性因素，要求制定2024-2030年期间的最优种植方案。作物的销售量、亩产量、种植成本和价格都具有波动性，因此需要考虑这些不确定性可能带来的风险，进行优化方案调整。
问题3：考虑替代性、互补性等相关因素
现实中，农作物之间存在替代性和互补性，如种植小麦可能影响其他作物的产量和市场需求。问题3要求在问题2的基础上，综合考虑农作物之间的相关性，以及销售量、种植成本等因素的相互影响，制定出更为精细的种植策略。
数据需求
- 附件1.xlsx：乡村耕地和农作物的基本情况，如地块类型、面积、适合种植的作物等。
- 附件2.xlsx：2023年的农作物种植和统计数据，包括亩产量、销售价格、种植成本等。
- 附件3：用于填写问题解答的模板文件。
初步建模思路
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数据处理：首先需要从附件1和附件2中提取地块信息、农作物数据（产量、销售价格、种植成本等）。建立作物与地块的对应关系，考虑每种作物在不同地块上的产量差异。
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线性规划模型：可以利用线性规划模型（或整数规划模型）来解决最优种植问题，目标函数为总收益最大化，约束条件包括地块类型的限制、豆类作物种植要求、避免重茬种植等。
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模拟不确定性：针对问题2和问题3的种植成本、产量和价格的不确定性，可以采用蒙特卡罗模拟法，对未来不同年份的情境进行模拟。
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相关性分析：问题3要求考虑作物之间的替代性和互补性，可以利用相关系数、主成分分析等方法，找出农作物之间的相互影响关系。