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【无标题】一起学习LeetCode热题100道（67/100）

article 2024/9/25 3:19:12

67.寻找旋转排序数组中的最小值(学习)

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次旋转后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。
给你一个元素值互不相同的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的最小元素。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解析：
一、初始化：
1.设置两个指针left和right，分别指向数组的开头和末尾。

二、循环条件：
1.当left < right时，继续循环。

三、计算中间索引：
1.mid = Math.floor((left + right) / 2)。

四、比较中间元素与右边界元素：
1.如果nums[mid] > nums[right]，则更新left = mid + 1。
2.否则，更新right = mid（这里我们不需要right = mid - 1，因为我们要包含中间元素在搜索范围内，直到我们确定它不是最小元素）。

五、返回结果：
1.当left == right时，循环结束，left（或right）指向的就是最小元素的索引。返回nums[left]作为结果。

var findMin = function (nums) {
    let left = 0;
    let right = nums.length - 1;

    // 当数组未完全有序时（即左右指针不相邻）  
    while (left < right) {
        let mid = Math.floor((left + right) / 2);

        // 如果中间元素大于右边界元素，说明最小元素在右半部分  
        if (nums[mid] > nums[right]) {
            left = mid + 1;
        }
        // 否则，最小元素要么在中间元素本身（如果它小于右边界元素但大于左边界元素），  
        // 要么在左半部分（包括中间元素，如果它是数组中的最小值）  
        else {
            right = mid;
        }
    }

    // 当 left == right 时，循环结束，left（或 right）指向最小元素  
    return nums[left];
};