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滑动窗口系列(同向双指针)/9.7

article 2025/1/11 2:59:03

新的解题思路

一、三数之和的多种可能

给定一个整数数组 arr ，以及一个整数 target 作为目标值，返回满足 i < j < k 且 arr[i] + arr[j] + arr[k] == target 的元组 i, j, k 的数量。

由于结果会非常大，请返回 109 + 7 的模。

输入：arr = [1,1,2,2,3,3,4,4,5,5], target = 8
输出：20
解释：
按值枚举(arr[i], arr[j], arr[k])：
(1, 2, 5) 出现 8 次；
(1, 3, 4) 出现 8 次；
(2, 2, 4) 出现 2 次；
(2, 3, 3) 出现 2 次。

思路：

使用一个for循环，固定起点。相向双指针比较复杂，因为会有相同的数的情况被忽略掉。

所以使用单指针+哈希表判断。for循环+单指针已经固定了两个数。只需要判断map中是否存在target-a-b.如果存在，res+=map.get(target-a-b); 然后把单指针指向的数字放进去。

代码：

class Solution {
    public int threeSumMulti(int[] arr, int target) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<arr.length-2;i++){
            int num=arr[i];
            HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
            int left=i+1;
            while(left<arr.length){
                int other=target-num-arr[left];
                res=(res+map.getOrDefault(other,0))%(int)(1e9+7);
                map.put(arr[left],map.getOrDefault(arr[left],0)+1);
                left++;
            }
        }
        return res;
    }
}

二、令牌放置

题意：

给定一个数组tokens[],里面装了下标为i的令牌的值，并且给定一个power，表示你的能量；

如果你的power>token[i]的，你可以利用power换取一个积分；

你也可以使用积分，去换取能量；你的目标是通过有策略地使用这些令牌以 最大化 总分数

在使用任意数量的令牌后，返回我们可以得到的最大分数。

思路：

贪心策略：如果我们使用tokens[i]值小的令牌换取积分。然后用tokens[i]值大的换取能量。这样就可以使积分最大化。

1.首先进行排序

2.如果能量够的话，就换积分(这样是最划算的)；能量不够的话，并且有积分，换取能量；其他情况就直接break(因为你的积分也不够，能量也不足以换取积分)

代码：

class Solution {
    public int bagOfTokensScore(int[] tokens, int power) {
        //贪心策略：如果能量够的话 就得分。不够的话 看看有没有分 换能量
        Arrays.sort(tokens);
        int res=0;
        int left=0;
        int right=tokens.length-1;
        int score=0;
        while(left<=right){
            if(power>=tokens[left]){
                score++;
                power-=tokens[left++];
                res=Math.max(res,score);
            }else if(score>0){
                score--;
                power+=tokens[right--];
            }else{
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}

三、分割两个字符串得到回文串

题意：

给定两个子串a,b;在相同的下标位置切割子串得到，preA sufA; preB sufB。

看preA+sufB或者preB+sufA能否构成回文串。

思路：

因为题目中要求是从相同的下标位置处切割。所以要找到能和b串后缀构成回文串的a串的最大前缀；(也就是图片中红色的位置)。

如果红色的位置越多，那么剩余部分判断回文串的长度就小了。

所以贪心的策略为:

1.尽可能多的去匹配a串前缀和b串的后缀

    public boolean checkPalindromeFormationHelp(String a,String b){
        int left=0;
        int right=b.length()-1;
        int len=0;
        while(left<right&&a.charAt(left)==b.charAt(right)){
            left++;
            right--;
        }
        return idPalindrome(a,left,right)||idPalindrome(b,left,right);
    }

2.然后看剩余的部分是否是回文子串。

    public boolean idPalindrome(String s, int left, int right) {
        while(left<right&&s.charAt(left)==s.charAt(right)){
            left++;
            right--;
        }
        return left>=right;
    }

代码：

class Solution {
    public boolean checkPalindromeFormation(String a, String b) {
        // a前b后或者a后b前
        return checkPalindromeFormationHelp(a, b) || checkPalindromeFormationHelp(b, a);
    }

    public boolean checkPalindromeFormationHelp(String a,String b){
        int left=0;
        int right=b.length()-1;
        int len=0;
        while(left<right&&a.charAt(left)==b.charAt(right)){
            left++;
            right--;
        }
        return idPalindrome(a,left,right)||idPalindrome(b,left,right);
    }

    public boolean idPalindrome(String s, int left, int right) {
        while(left<right&&s.charAt(left)==s.charAt(right)){
            left++;
            right--;
        }
        return left>=right;
    }
}