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【算法专题--回文】最长回文子串 -- 高频面试题（图文详解，小白一看就懂！！）

article 2024/12/26 14:54:55

一、前言

二、题目描述

三、预备知识

🥝 什么回文串？

四、题目解析

五、总结与提炼

六、共勉

一、前言

最长回文子串 这道题，可以说是--回文专题 --，最经典的一道题，也是在面试中频率最高的一道题目，通常在面试中，面试官可能会从多个方面考察这道题目，所以大家需要对这道题目非常熟悉哦！！
本片博客就来详细的讲讲解一下 最长回文子串 的实现方法，让我们的面试变的更加顺利！！！

二、题目描述

题目链接：5. 最长回文子串 - 力扣（LeetCode）

三、预备知识

🥝 什么回文串？

回文串 的概念就是正着读和倒着读是一样的字符串，分为以下两种情况

① 11211 ---- 奇数个
② 112211 ---- 偶数个

不难发现，除了中间的字符外，所有的字符均在一首一尾出现了一次，也就是说，出现在两边的字符数量一定是偶数，只有出现在中间的字符数量可以是奇数

现在，我们把上述①、②回文串拆分成 left，mid，right三个部分，如下图

「回文串」长度为偶数：所有不同字符的出现次数都为「偶数」；
「回文串」长度为奇数：位于中点的字符出现「奇数」次，其余字符出现「偶数」次；

因此，某字符串是回文串排列之一的「充要条件」为：此字符串中，最多只有一种字符的出现次数为「奇数」，其余所有字符的出现次数都为「偶数」。

四、题目解析

中心扩展法

如果中心点相等（s[i] = s[j]），就检查各自的下一位是否相等 s[i-1] = s[j+1]?。
我们可以把每个字符 s[i] 作为子串的中心，然后依次往两边进行搜索。要注意的是，每个字符可以构成奇数长度和偶数长度。因此我们中心要分两种情况进行枚举。

中心扩散的方式最后我们得到的是子串的中心索引和长度，为了截取子串，我们需要推算子串起点索引。

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) 
    {
        //中心扩展算法
        int begin = 0 , len = 0 , n = s.size();
        for(int i = 0; i < n;i++) // 依次枚举所有的中点
        {
            //先做一次奇数次的扩展
            int left = i , right = i;
            //确保 left 和 right 不能越界
            while(left >=0 && right < n && s[left]==s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            // 如果新的长度大于之前的长度，那就更新
            if(right-left-1 > len)
            {
                // 计算其实位置和长度
                begin = left + 1; // 因为每次循环 left 和 right 会多运行一次
                len = right - left -1;
            }
            //再做一次偶数次的扩展
            left = i , right = i + 1;
            while(left >=0 && right < n && s[left]==s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right-left-1 > len)
            {
                begin = left + 1;
                len = right - left -1;
            }
        }
        return s.substr(begin,len);
    }
};