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开关电源的占空比与输入输出电压的关系

article 2024/11/16 19:29:06

开关电源中的占空比是指开关管导通时间与整个开关周期的比值，即

$D=\frac{T_{on}}{T}$

通过伏秒平衡原理，可以推导出开关电源输出电压与输入电压之间的关系。

伏秒平衡原理描述了在稳态工作条件下，电感两端电压与电流变化率的乘积（即伏秒积）在一个开关周期内的积分为零的现象。这意味着电感在导通和关断期间储存和释放的能量相等，从而保证了能量的传递和稳定的输出电压。

伏秒平衡原理实际上是能量守恒定律在电感特性上的具体体现，这一点将在其他文章中重点叙述。

下面是具体的推导过程，(以 BUCK 电路为例)

①当开关导通时（Ton），电感两端的电压为

$V_{in}-V_{out}$

②当开关关断时（Toff），电感两端的电压为

$V_{out}$

③根据伏秒平衡原理，

$\left ( V_{in}-V_{out} \right )\cdot T_{on}=V_{out}\cdot T_{off}$

化简上式，

$V_{in}\cdot T_{on} =\left ( T_{on}+T_{off} \right )\cdot V_{out}$

继续化简，

$V_{out}=D\cdot V_{in}$

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