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sklearn-逻辑回归-特征工程示例

article 2024/11/16 7:53:12

sklearn-逻辑回归-特征工程示例

在实际应用场景中，有时候特征的数量会很多，我们出于业务考虑，也出于计算量的考虑，希望对逻辑回归进行特征选择来降维。比如在判断一个人是否会患乳腺癌的时候，医生如果看5_{8个指标来确诊，会比看30多个指标容易得多，因此就挑选5}8个至关重要的指标来看

高效的嵌入法 embedded 实现降维

由于 L1 正则化会使得部分特征对应的参数变为0，因此 L1 正则化可以用来做特征选择。结合嵌入法的模块 SelectFromModel，可以很容易筛选出让模型十分高效的特征。此时我们的目的是尽量保留原数据上的信息，让模型在降维后的数据上拟合效果保持十分优秀，因此我们不考虑训练集测试集的问题，把所有的数据都放入模型进行降维。

示例代码看效果

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LogisticRegression as LR
# load_breast_cancer 为乳腺癌数据集
from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.feature_selection import SelectFromModel

# 将数据集实例化，不考虑测试集和训练集的问题，直接把数据集都导入模型中
data = load_breast_cancer()
# 查看数据集结构, 结果如 图1 所示
data.data.shape

# C为0.9, penalty 默认为 L2
LR_ = LR(solver="liblinear", C=0.8, random_state = 420)
# 进行交叉验证，入参依次为 模型、特征矩阵、标签、cv交叉验证次数为10次,mean取平均值，得出结果如 图2 所示
cross_val_score(LR_, data.data, data.target, cv=10).mean()

# 对数据进行降维，并打印最终特征矩阵的结构，如 图3 所示
# 嵌入法 SelectFromModel 的实例化，LR_代表模型，norm_order=1代表使用l1范式，模型会删除所有在 L1 范式下面被判断为无效的特征
# fit_transform 直接输入特征矩阵和标签，得出最终的特征矩阵 x_embedded
x_embedded = SelectFromModel(LR_, norm_order=1).fit_transform(data.data, data.target)
x_embedded.shape

# 使用x_embedded进行交叉验证, 结果如 图4 所示
cross_val_score(LR_, x_embedded, data.target, cv=10).mean()

图1：

在这里插入图片描述

图2：
在这里插入图片描述

图3：
在这里插入图片描述

图4：
在这里插入图片描述

调节模型到最佳拟合效果

根据示例代码，使用嵌入法完成降维之后，特征由 30 个减少到了 9个，模型效果由 0.95 下降到 0.93，效果并没有下降太多，模型还是比较的高效。
如果要求比较高，想要让模型的拟合效果更好，可以借助学习曲线来观察

通过 threshold 参数画学习曲线

threshold 参数是一个浮点数，代表特征的重要性低于这个浮点数的都删除。在逻辑回归中就是系数，系数越大，这个参数对逻辑回归的影响性就越大，所以 threshold 参数可以取到的最大值，就是系数的最大值

相关代码

# 查看模型里面所有的系数，系数值越大，代表这个特征对逻辑回归的贡献越大，结果如 图5 所示
LR_.fit(data.data, data.target).coef_ 
# 完整的特征矩阵结果列表
fullx = []
# 特征选择后的特征矩阵结果列表
fsx = []
# 取从0开始，系数的绝对值最大值结束的，20个数的列表，作为 threshold 的可选入参，进行循环
threshold = np.linspace(0, abs(LR_.fit(data.data, data.target).coef_).max(), 20)
# 打印 threshold 列表，如 图6 所示
print(threshold)
k = 0
for i in threshold:
    # threshold从0开始，逐渐靠近系数最大值时，模型的表现变化
    X_embedded = SelectFromModel(LR_, threshold = i).fit_transform(data.data, data.target)
    # 完整的特征矩阵交叉验证的结果
    fullx.append(cross_val_score(LR_, data.data, data.target, cv=5).mean())
    # 特征选择后的特征矩阵交叉验证结果
    fsx.append(cross_val_score(LR_, X_embedded, data.target, cv=10).mean())
    # 打印 threshold 里面取到的每一个值 和 降维后的特征矩阵含有多少个特征，如 图7 所示
    print((threshold[k], X_embedded.shape[1]))
    k +=1

plt.figure(figsize=(20, 5))
plt.plot(threshold, fullx, label="full")
plt.plot(threshold, fsx, label="feature selection")
plt.xticks(threshold)
plt.legend()
# 打印学习曲线图，如 图8 所示
plt.show()

图5：
在这里插入图片描述

图6：
在这里插入图片描述

图7：
在这里插入图片描述

图8：
在这里插入图片描述

由图7和图8可见，threshold 从 0 到 0.1 的时候，特征个数删减的最多，从30个特征删减到了17个特征，后面 threshold 的变动，特征个数的变动都比较小，最后5个取值特征个数都稳定在1个。学习效果从0.95下降到0.93左右，此后随着threshold逐渐变大，学习效果也在降低。可见 threshold 的取值设置区间过大，没有参考价值。我们要找的是降维之后，存在着能够让模型效果保持优异的情况。可以取0到0.101之间的范围，再次查看特征个数和学习曲线是如何波动的，结果如图9 所示

图9：
在这里插入图片描述

由图9可见，threshold 在0.0215之前，模型学习效果和全特征学习效果差别不大，当 threshold 大于 0.0215的后，模型学习效果开始下降。由此，最少的特征量取24、25个合适。相较于30个，降维并不明显，可见该方法不适用于乳腺癌数据集。

通过画C的学习曲线

第二种方式是直接调整逻辑回归的类 LR 本身，通过画 C 的学习曲线来实现。

验证模型降维效果

LR_ = LR(solver="liblinear", C=8.025000000000002, random_state=420)
# 打印完整的特征矩阵交叉验证的结果
print("完整的特征矩阵交叉验证的结果：{}".format(cross_val_score(LR_, data.data, data.target, cv=10).mean()))

X_embedded = SelectFromModel(LR_,norm_order=1).fit_transform(data.data, data.target)
# 打印降维后的特征矩阵交叉验证的结果
print("降维后的特征矩阵交叉验证的结果：{}".format(cross_val_score(LR_, X_embedded, data.target, cv=10).mean()))

# 打印降维后的维度
print(X_embedded.shape)