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560 和为k的子数组

article 2024/9/21 12:41:31

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解题思路：
$\qquad$ 一开始看到连续非空序列，会想到是不是可以用双指针表示一个区间，然后通过一次遍历找出所有可能的区间，但看到元素的取值区间就知道行不通，这个方法仅适用于数组元素大于等于0的情况。若数字是负数，随着区间长度的增加，其和的值不一定会增加，因而只能把所有的区间遍历一遍去找。

$\qquad$ 巧妙的解法在于转化，将连续序列的和，转化成两个序列和的值之差（感觉有点dp的影子）。

$\qquad$ 对于每个位置i，记录[0, i]区间内所有元素的和，因此sum[j+1,i] = sum[0,i] - sum[0,j]。这样，题目从一个区间问题，变成了一个a - b = k这种类似两数之和的问题了，妙啊。这些元素之和以及个数可以通过map记录，实现 $O (1)$ 查找。而且由于j < i，而在一次遍历过程中，map只能存储当前位置之前的累加和，所以一举两得，只用一次遍历即可解决。

	int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int ans = 0, pre = 0;
        unordered_map<int,int> m;
        m[0] = 1;

        for(auto n : nums)
        {
            pre += n;
            if(m.find(pre - k) != m.end())
            {
                ans += m[pre - k];
            }
            m[pre]++;
        }

        return ans;
    }