C++: 二叉树进阶面试题
做每件事之前都心存诚意, 就会事半功倍.
目录
- 前言
- 1. 根据二叉树创建字符串
- 2. 二叉树的层序遍历Ⅰ
- 3. 二叉树的层序遍历Ⅱ
- 4. 二叉树的最近公共祖先
- 5. 二叉搜索树与双向链表
- 6. 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
- 7. 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
- 8. 二叉树的前序遍历，非递归迭代实现
- 9. 二叉树中序遍历 ，非递归迭代实现
- 10. 二叉树的后序遍历 ，非递归迭代实现
前言
一些面试中可能会遇到的二叉树的进阶题目, 这些题目我们也需要进行掌握.
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正文开始
1. 根据二叉树创建字符串
题目链接: 根据二叉树创建字符串
题目描述:
题目思路:
根据前序遍历创建二叉树, 再递归子树之前需要加括号, 但是题目要求省略不必要的括号, 通过观察可发现
- 左右子树都为空, 省略括号
- 右子树为空,省略括号
- 左为空, 右不为空, 不能省略括号
每次递归之前加上条件即可, 不要忘记将整型转化为字符串, 字符串不能直接相加整型数据
题目代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
string tree2str(TreeNode* root) {
string str;
if(root == nullptr)
return str;
str+= to_string(root->val);
//两个都为空就省略括号
if(root->left || root->right)
{
str+='(';
str+=tree2str(root->left);
str+=')';
}
//右子树存在则都要括号
if(root->right)
{
str+='(';
str+=tree2str(root->right);
str+=')';
}
return str;
}
};
2. 二叉树的层序遍历Ⅰ
题目链接: 二叉树的层序遍历Ⅰ
题目描述:
题目思路:
我们在层序遍历过程中，增加一个levelSize，记录每层的数据个数，树不为空的情况下，第1层levelSize=1，循环控制，第1层出完了，第2层就都进队列了，队列中size就是第2层的数据个数。以此内推，假设levelSize为第n层的数据个数，因为层序遍历思想为当前层结点出队列，带入下一层结点(也就是子结点)，循环控制第n层数据出完了，那么第n+1结点都进队列了，队列size，就是下⼀层的levelSize。
题目代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
vector<vector<int>> vv;
queue<TreeNode*> q;
int levelsize = 1;
if(root == nullptr) return vv;
q.push(root);
while(levelsize)
{
vector<int> v;
while(levelsize--)
{
TreeNode* front = q.front();
v.push_back(front->val);
if(front->left) q.push(front->left);
if(front->right) q.push(front->right);
q.pop();
}
vv.push_back(v);
levelsize = q.size();
}
return vv;
}
};
3. 二叉树的层序遍历Ⅱ
题目链接: 二叉树的层序遍历Ⅱ
题目描述:
题目思路:
107的第二个题目，思路跟上题102⼀样，只⼆维数组逆置⼀下就可以得到结果。
题目代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {
vector<vector<int>> vv; int levelsize = 0;
queue<TreeNode*> q;
if(root)
{
q.push(root);
levelsize = 1;
}
while(levelsize>0)
{
vector<int> v;
while(levelsize--)
{
TreeNode* front = q.front();
q.pop();
v.push_back(front->val);
if(front->left) q.push(front->left);
if(front->right) q.push(front->right);
}
levelsize = q.size();
vv.push_back(v);
}
reverse(vv.begin(),vv.end());
return vv;
}
};
4. 二叉树的最近公共祖先
题目链接: 二叉树的最近公共祖先
题目描述:
题目思路:
思路1：仔细观察⼀下，两个结点，最近公共祖先的特征就是⼀个结点在最近公共祖先的左边，⼀个结点在最近公共祖先的右边。⽐如6和4的公共祖先有5和3，但是只有最近公共祖先5满⾜6在左边，4在右边。
思路2：如果能求出两个结点到根的路径，那么就可以转换为链表相交问题。如：6到根3的路径为6->5->3，4到根3的路径为4->2->5->3，那么看做两个链表找交点，交点5就是最近公共祖先。
思路二时间复杂度更好一点,但是空间复杂度大一点
题目代码:
思路一:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool IsInTree(TreeNode* t,TreeNode* x)
{
if(t == nullptr)
return false;
return t == x || IsInTree(t->left,x) || IsInTree(t->right,x);
}
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr)
return nullptr;
if(root == p || root == q)
return root;
//自此开始要么都在左,要么都在右
bool pInleft = IsInTree(root->left,p);
bool pInright = !pInleft;
bool qInleft = IsInTree(root->left,q);
bool qInright = !qInleft;
if((qInleft&&pInright) || (qInright&&pInleft)) return root;
else if(pInleft && qInleft) return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
else return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
}
};
思路二:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool ancestor(TreeNode* root,TreeNode* node,stack<TreeNode*>& s)
{
if(root == nullptr) return false;
s.push(root);
if(root == node) return true;
if(ancestor(root->left,node,s)) return true;
if(ancestor(root->right,node,s)) return true;
s.pop();
return false;
}
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
stack<TreeNode*> pstack;
stack<TreeNode*> qstack;
ancestor(root,p,pstack);
ancestor(root,q,qstack);
while(pstack.size()>qstack.size())
{
pstack.pop();
}
while(qstack.size()>pstack.size())
{
qstack.pop();
}
while(qstack.top()!=pstack.top())
{
pstack.pop();
qstack.pop();
}
return qstack.top();
}
};
5. 二叉搜索树与双向链表
题目链接: 二叉搜索树与双向链表
题目描述:
题目思路:
搜索⼆叉树⾛中序是有序的，本题⽬要求原地修改，也就是不能创建新的结点。
思路1：中序遍历搜索⼆叉树，遍历顺序是有序的，将⼆叉树的结点指针放到⼀个vector中，再把前后结点的链接关系进⾏修改。这个思路最简单，但是需要消耗O(N)的空间复杂度。
思路2：依旧中序遍历搜索⼆叉树，遍历顺序是有序的，遍历过程中修改左指针为前驱和右指针为后继指针。记录⼀个cur和prev，cur为当前中序遍历到的结点，prev为上⼀个中序遍历的结点，cur->left指向prev，cur->right⽆法指向中序下⼀个，因为不知道中序下⼀个是谁，但是prev->right指向cur；也就是说每个结点的左是在中遍历到当前结点时修改指向前驱的，但是当前结点的右，是在遍历到下⼀个结点时，修改指向后继的。
代码如下:
/*
struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}
};*/
class Solution {
public:
void InOrderConvert(TreeNode* cur,TreeNode*& prev)
{
if(cur==nullptr) return;
InOrderConvert(cur->left,prev);
cur->left = prev;
if(prev)
prev->right = cur;
prev = cur;
InOrderConvert(cur->right,prev);
}
TreeNode* Convert(TreeNode* pRootOfTree)
{
if(pRootOfTree==nullptr)
return nullptr;
TreeNode* prev = nullptr;
InOrderConvert(pRootOfTree,prev);
TreeNode* head = pRootOfTree;
while(head->left)
{
head = head->left;
}
return head;
}
};
6. 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
题目链接: 根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树
题目描述:
题目思路:
前序的⽅式构建树，前序确定当前构建树的根，根分割中序的左⼦树和右⼦树，再分别递归构建左⼦树和右⼦树。
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* build(vector<int>& preorder,vector<int> inorder,int& prei,int inbegin,int inend)
{
if(inbegin>inend) return nullptr;
//前序确定根
TreeNode* root = new TreeNode(preorder[prei]);
//中序分割左右子树
int rooti = inbegin;
while(rooti <= inend)
{
if(preorder[prei] == inorder[rooti])
break;
else
rooti++;
}
prei++;
root->left = build(preorder,inorder,prei,inbegin,rooti-1);
root->right = build(preorder,inorder,prei,rooti+1,inend);
return root;
}
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
int i = 0;
return build(preorder,inorder,i,0,inorder.size()-1);
}
};
7. 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
题目链接: 根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树
题目描述:
题目思路:
此题跟第六题差不多, 区别在于后续来确定根, 与上题相反, 且后续遍历的顺序是 左 右 根, 所以第二次取到是右子树的根, 故创建完根之后, 先创建右子树, 再创建根
题目代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* build(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder,int& post,int inbegin,int inend)
{
if(inbegin>inend) return nullptr;
TreeNode* newnode = new TreeNode(postorder[post]);
int rooti = inbegin;
while(rooti<=inend)
{
if(postorder[post] == inorder[rooti])
break;
else
rooti++;
}
post--;
newnode->right = build(inorder,postorder,post,rooti+1,inend);
newnode->left = build(inorder,postorder,post,inbegin,rooti-1);
return newnode;
}
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
int post = postorder.size()-1;
return build(inorder,postorder,post,0,inorder.size()-1);
}
};
8. 二叉树的前序遍历，非递归迭代实现
题目链接: 二叉树的前序遍历
题目描述:
题目思路:
在二叉树初阶刷题阶段, 我们已经实现了前序遍历的递归实现, 但是递归层数多会造成栈溢出, 所以对于非递归的实现, 我们也要掌握, 其实原理也很简单, 就是模拟递归实现的过程, 先创建一个栈, 用于记录根模拟递归的过程, 遍历左节点, 遍历之前先入栈, 此题前序遍历, 所以直接将此节点的val也插入到vector中, 直到遍历到nullptr,次时说明左子树已全部遍历完, 接着去栈顶元素, 出栈顶元素, 并且将栈顶元素的right赋值给cur,进行下一次的循环遍历, 直至栈为空, 结束的条件cur不为空说明还有右子树需要遍历, 栈不为空说明还有左子树需要遍历右子树.
代码实现:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
//非递归前序遍历
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> v;
TreeNode* cur = root;
stack<TreeNode*> snode;
while(cur || !snode.empty())
{
while(cur)
{
v.push_back(cur->val);
snode.push(cur);
cur = cur->left;
}
TreeNode* top = snode.top();
snode.pop();
cur = top->right;
}
return v;
}
};
9. 二叉树中序遍历 ，非递归迭代实现
题目连接: 二叉树的中序遍历
题目描述:
题目思路:
本题要求中序遍历, 基本思路与前序遍历差不多, 模拟递归的实现过程, 只不过, 本次我们左子树入栈不要进行访问, 而是遍历到左子树为nullptr时, 回退的过程在进行访问, 然后在访问右子树, 右子树也是一样的操作, 遇到不为空先不访问, 先入栈,直到栈为空时, 在进行访问, 此时访问的效果就达到 左 根 右.
代码实现:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> v;
stack<TreeNode*> snode;
TreeNode* cur = root;
while(cur || !snode.empty())
{
while(cur)
{
snode.push(cur);
cur = cur->left;
}
TreeNode* top = snode.top();
v.push_back(top->val);
cur = top->right;
snode.pop();
}
return v;
}
};
10. 二叉树的后序遍历 ，非递归迭代实现
题目连接: 二叉数的后序遍历
题目描述:
题目思路:
还是双循环模拟递归的实现过程, 遇到节点先不放问, 先入栈, 但是我们需要先访问左, 在访问右, 最后访问根, 所以左子树遍历到空之后, 取栈顶元素访问右子树, 如果右子树为根的情况我们才能访问, 访问完之后, 出栈, 在取栈顶元素, 问题就来了, 这时又会取到栈顶元素的右子树, 那我们是否还需要再进去访问呢, 如果访问过了我们就不要访问了, 直接访问此节点, 没访问过在进行访问, 不然会陷入死循环, 这是我们额为创建一个指针来记录上一次出栈的节点, 也就是上一次访问过的节点, 如果为top->right那么就不用进入循环了, 直接pop并直接访问该节点即可, 通过模拟我们可以发现, 其实不管怎么样, 后序遍历一定是先访问的是右子树为空的那个节点.
代码实现:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> snode;
TreeNode* cur = root;
TreeNode* prev = nullptr;
vector<int> v;
while(cur || !snode.empty())
{
while(cur)
{
snode.push(cur);
cur = cur->left;
}
TreeNode* top = snode.top();
if(top->right == nullptr || prev == top->right)
{
v.push_back(top->val);
prev = top;
snode.pop();
}
else
{
cur = top->right;
}
}
return v;
}
};
完 这些进阶题目我们也需要进行掌握, 这样才能运筹帷幄, 创作不易 感谢点赞关注!!!