完全背包问题(优化版二维)
有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包,每种物品都有无限件可用。
第 ii 种物品的体积是 vivi,价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 NN 行,每行两个整数 vi,wivi,wi,用空格隔开,分别表示第 ii 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
10
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int v[N],w[N];
int f[N][N];
int n,m;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
{ f[i][j]=f[i-1][j];
if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-v[i]]+w[i]);}
cout<<f[n][m]<<endl;
}