Leetcode—环形链表||
题目描述
思路
快慢指针
结论
我们需要用到一个重要的结论：让一个指针从链表起始位置开始遍历链表,同时让一个指针从判环时相遇点的位置开始绕环运行,两个指针都是每次均走一步,最终肯定会在入口点的位置相遇。
画图解释
1.利用快慢指针找到相遇点
2. 定义两个指针，pcur从链表的起始位置开始遍历，slow（fast）从相遇点开始遍历，pcur和slow均走一步，两个指针相遇的位置是入口点。
证明结论
是不是觉得上面的过程是个巧合？那我们来证明一下！
说明: H为链表的起始点，E为环入口点，M是判环时候相遇点
设:
环的长度为R，H到E的距离为L，E到M的距离为 X ，则：M到E的距离为R-X
在判环时，快慢指针相遇时所走的路径的长度：
fast：L+X+nR
slow: L+R
注意:
1.当慢指针进入环时，快指针可能已经在环中绕了n圈了，n至少为1。
因为：快指针先进环走到M的位置,，最后又在M的位置与慢指针相遇。
2.慢指针进环之后，快指针肯定会在慢指针走一圈之内追上慢指针
因为：慢指针进环后,快慢指针之间的距离最多就是环的长度,而两个指针在移动时,每次它们至今
的距离都缩减一步，因此在慢指针移动一圈之前快指针肯定是可以追上慢指针的，而快指针速度是慢
指针的两倍，因此有如下关系是：
2*（L+X）=L+X+nR
LX=nR
L=nR-X
L=(n-1)R+(R-X)
(n为1,2,3,4......，n的大小取决于环的大小，环越小n越大)
极端情况下，假设n=1，此时：L=R-X
即：一个指针从链表起始位置运行，一个指针从相遇点位置绕环，每次都走一步，两个指针最终会在入口点的位置相遇
完整代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* struct ListNode *next;
* };
*/
typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head)
{
ListNode*slow=head;
ListNode*fast=head;
while(fast&&fast->next)
{
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(slow==fast)
{
//相遇
ListNode*pcur=head;
while(pcur&&slow)
{
if(pcur==slow)
{
return pcur;
}
pcur=pcur->next;
slow=slow->next;
}
}
}
//说明链表不带环
return NULL;
}