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分类评估指标：准确率、精确度、召回率、F1分数、Roc详解

article 2024/9/19 9:24:41

分类任务可以分为以下两类：

二分类：类别数为二，例如垃圾邮件分类，分为垃圾邮件和非垃圾邮件两类。
多分类：类别数大于二，例如将人口按年龄分类：少年、青年、中年、老年。

下面以垃圾邮件分类的二分类任务为例，介绍各个指标。我们的任务是将电子邮件列表分为两类：垃圾邮件或非垃圾邮件。我们将用整数 1（或正数）表示垃圾邮件，用 0（或负数）表示非垃圾邮件。我们的数据集里包含20个电子邮件，其中3个垃圾邮件，17个正常邮件。

准确率

准确率（Accuracy） : 准确率是分类正确的样本数占总样本数的比例。我们有20封邮件，模型正确地识别出了15封邮件的真实类别（不管是垃圾邮件还是非垃圾邮件），那么准确率就是75%。

准确性通常被用作分类性能的衡量标准，因为它计算简单且易于解释，然而在处理正负样本不平衡的数据时，它可能会产生误导。回到我们的数据集，假设分类器没有学习任何内容，只是将所有输出分类为 0（不是垃圾邮件），20个邮件里有17个都能被正确分类，这意味着 85% 的极高准确度！显然，我们不能说模型的性能很好。

优点:

直观易懂，用于度量分类正确的样本与总样本数之比。
对于均衡数据集（每个类的样本数相近）很有用。

缺点:

在不平衡数据集上可能会产生误导性的高分数，即使模型对少数类别预测效果很差。
不适合评估需要对某一类别更敏感的任务。

混淆矩阵

精确率（查准率）

精确度（Precision） : 模型预测为正类的样本中，实际为正类的比例。

它反映了模型预测为正类（垃圾邮件）的结果的可信度。在信息检索领域，precision也被称为“查准率”

在我们的例子中，我们有20封邮件，模型预测了4封邮件是垃圾邮件，但实际上只有1封是垃圾邮件，那么精确度就是1/4或25%。

优点:

关注模型在预测为正类（例如，患病）的样本中有多少是正确的。
适合在误报（false positives）成本高的情况下使用，例如垃圾邮件检测中将非垃圾邮件预测为垃圾邮件，这就是误报的成本很高，需要减少误报（FP），来提高精确率。在推荐系统中，如果系统频繁推荐用户不喜欢的产品，将导致用户体验下降

缺点:

不考虑被错误分类为负类（false negatives）的正类样本。
可能会忽略实际正类样本中的很大一部分。

召回率（查全率）

召回率（Recall） : 实际为正类的样本中，被模型正确预测为正类的比例。。它反映了模型捕获正类样本的能力。在信息检索领域，recall也被称为“查全率”。

优点:

关注在所有实际正类样本中，有多少被模型正确预测。
适合在漏报（遗漏真正的正例，即FN）代价很高的情况下使用，如疾病筛查。

缺点:

不考虑错误分类为正类的负类样本（false positives）。
可能导致模型过分关注正类而忽略负类的预测精度。

F1分数

精确率和召回率的调和平均值，综合两者的表现。

适用场景：当精确率和召回率同等重要时，F1 分数是一个很好的指标，尤其是在数据不平衡的情况下。F1 分数能够平衡模型的精确性和召回率，避免过度关注某一指标。

适用总结：

准确率：数据集正负样本平衡时可用。
精确率：当误判正类样本代价较高时使用（正常邮件被误分类为垃圾邮件）。
召回率：当漏判正类样本代价较高时使用（疾病检测中，不希望漏筛病例）。
F1 分数：当需要在精确率和召回率之间取得平衡时使用，尤其适合样本类别不均衡的情况。

ROC曲线

ROC 曲线。平面的横坐标是false positive rate(FPR)，纵坐标是true positive rate(TPR)。对某个分类器而言，我们可以根据其在测试样本上的表现得到一个TPR和FPR点对。这样，此分类器就可以映射成ROC平面上的一个点。

真阳率（TPR）：又称召回率（Recall），表示实际为正类的样本中被模型正确预测为正类的比例。

假阳率（FPR）：表示实际为负类的样本中被模型错误预测为正类的比例。

理想情况下，ROC 曲线越靠近左上角（TPR 高、FPR 低），模型性能越好，意味着模型在保持较低假阳率的情况下，能够有较高的召回率。一般情况下，这个曲线都应该处于(0, 0)和(1, 1)连线的上方。因为(0, 0)和(1, 1)连线形成的ROC曲线实际上代表的是一个随机分类器。

AUC（Area Under roc Curve）值就是处于ROC 曲线下方的那部分面积的大小。用于量化模型的总体分类能力。通常，AUC的值介于0.5到1.0之间，较大的AUC代表了较好的性能。AUC评判标准可参考如下

0.5-0.7：效果较低。
0.7-0.85：效果一般。
0.85-0.95：效果很好。
0.95-1：效果非常好。

ROC 曲线适合用于以下场景：

不平衡数据集：当数据集中正负类样本比例不均衡时，ROC 曲线仍然能反映模型在不同阈值下的表现。ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够基本保持不变，而P-R曲线会剧烈震荡。
阈值选择：如果你需要为模型选择最佳的分类阈值，ROC 曲线能够帮助找到能平衡 TPR 和 FPR 的最优点。