SQL案例分析：美联储降息前后的复利差距

当地时间 9 月 18 日，美国联邦储备委员会宣布，将联邦基金利率目标区间下调 50 个基点到 4.75% 至 5.00% 的水平，此前的利率目标区间为 5.25% 至 5.50%。这是美联储自 2020 年 3 月以来首次降息。

50 个基点不多也不少，那么具体会有多大差异呢？我们通过一个 SQL 查询计算五年期的复利给大家比较一下降息前后的差距。

复利（Compound Interest）是一种计算利息的方法，其特点是将前一期的本金和利息一起作为下一期的本金来计算利息。这种方式使得利息在后续期间内产生额外的利息，从而实现资金的快速增长。简单来说，复利就是“利滚利”的过程。

首先，我们通过递归查询（通用表表达式）计算本金为 100 万，年利率为 5.50% 时的复利：

WITH RECURSIVE investment(principal, total, years) AS (
  SELECT 1000000.0, 1000000.0*(1+0.055), 1 -- 第一年投资收益
  UNION ALL 
  SELECT total, total*(1+0.055), years+1 -- 第N年投资收益
  FROM investment
  WHERE years < 5
)
SELECT * FROM investment;

principal           |total                  |years|
--------------------+-----------------------+-----+
           1000000.0|            1055000.000|    1|
         1055000.000|         1113025.000000|    2|
      1113025.000000|      1174241.375000000|    3|
   1174241.375000000|   1238824.650625000000|    4|
1238824.650625000000|1306960.006409375000000|    5|

其中，WITH RECURSIVE 定义了一个递归查询；investment 是一个临时表，存储了每年本金以及计算复利之后的本息合计。从查询结果可以看出，年利率为 5.50% 时五年后的本息合计约为 1306960。

接下来我们比较降息前后的复利差距：

WITH RECURSIVE investment(principal_before, total_before, principal_after, total_after, years) AS (
  SELECT 1000000.0, 1000000*(1+0.055), 1000000.0, 1000000*(1+0.05), 1 -- 第一年投资收益
  UNION ALL 
  SELECT total_before, total_before*(1+0.055), total_after, total_after*(1+0.05), years+1 -- 第N年投资收益
  FROM investment
  WHERE years < 5
)
SELECT principal_before, total_before, principal_after, total_after, years,
       total_before - total_after AS diff
FROM investment;

principal_before    |total_before           |principal_after |total_after       |years|diff                 |
--------------------+-----------------------+----------------+------------------+-----+---------------------+
           1000000.0|            1055000.000|       1000000.0|        1050000.00|    1|             5000.000|
         1055000.000|         1113025.000000|      1050000.00|      1102500.0000|    2|         10525.000000|
      1113025.000000|      1174241.375000000|    1102500.0000|    1157625.000000|    3|      16616.375000000|
   1174241.375000000|   1238824.650625000000|  1157625.000000|  1215506.25000000|    4|   23318.400625000000|
1238824.650625000000|1306960.006409375000000|1215506.25000000|1276281.5625000000|    5|30678.443909375000000|

该查询同时计算了年利率为 5.50% 和年利率为 5.00% 时的复利。投资本金 100 万时，五年后两者的本息合计差距约为 30678。