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neuroph建立简单BP网络

article 2024/11/13 12:11:58

在神经网络中，激活函数扮演着至关重要的角色，它们为网络引入了非线性因素，使得网络能够学习和模拟复杂的非线性关系。下面列出的各种激活函数及其特点如下：

LINEAR ("Linear"):
- 线性激活函数实际上就是恒等函数，即 f(x)=x。
- 它不会给网络带来任何非线性特性，因此在实际应用中很少使用（除了在某些特殊情况下，如回归问题或某些层作为输出层时）。
RAMP ("Ramp"):
- Ramp函数是一种分段线性函数，通常定义为当 x<0 时 f(x)=0，当 x≥0 时 f(x)=x。
- 它与ReLU（Rectified Linear Unit）类似，但Ramp函数在 x<0 时保持输出为0，而不是像ReLU那样保持不变。Ramp函数有时被认为是一个更平滑的ReLU版本。
STEP ("Step"):
- Step函数是一种简单的二值激活函数，通常定义为当 x<0 时 f(x)=0，当 x≥0 时 f(x)=1。
- 它将任意输入值映射到两个输出值之一，这种非连续性使得它在大多数现代神经网络中不太实用。
SIGMOID ("Sigmoid"):
- Sigmoid函数是一个S形曲线，定义为 f(x)=1+e−x1。
- 它将任意实值压缩到区间(0, 1)内，非常适合用于二分类问题的输出层。然而，由于梯度消失问题和计算量较大，它在深度神经网络中的使用已经减少。
TANH ("Tanh"):
- Tanh函数是双曲正切函数，定义为 f(x)=ex+e−xex−e−x。
- 它将输入值压缩到区间(-1, 1)内，并且是零中心的（即，输出的均值为0）。这有助于加快收敛速度，因此它比Sigmoid函数更受欢迎。然而，梯度消失问题仍然存在。
GAUSSIAN ("Gaussian"):
- 高斯（或称为高斯）激活函数使用高斯（或正态）分布函数，形式可能因具体实现而异，但通常与标准正态分布相关。
- 它将输入值映射到一个钟形曲线，但这种激活函数在神经网络中不太常见，因为其他激活函数通常能提供更好的性能。
TRAPEZOID ("Trapezoid"):
- 梯形激活函数是一种非线性函数，其形状类似于梯形。
- 它结合了线性和非线性的部分，但在实际应用中不太常见，可能是因为它缺乏足够的理论依据或优势。
SGN ("Sgn"):
- Sgn（符号）函数根据输入值的正负输出+1、-1或0（取决于具体定义）。
- 它是一种简单的二值激活函数，但在神经网络中并不常用，因为它的梯度在大部分输入上都是0（除了0点附近的微小区域），这会导致梯度消失问题。
SIN ("Sin"):
- Sin函数是正弦函数，将输入值映射到[-1, 1]区间的正弦波上。
- 它是一个周期性的非线性函数，但在神经网络中不常用，因为神经网络通常希望激活函数具有单调递增或递减的特性，以便进行有效的梯度下降。
LOG ("Log"):
- Log函数（可能指的是自然对数或其他对数）将输入值映射到对数尺度上。
- 它在某些特定领域（如机器学习中的某些损失函数）中很有用，但在作为神经网络的激活函数时并不常见。
RECTIFIED ("RectifiedLinear", ReLU):
- ReLU（Rectified Linear Unit）函数是当前深度学习中使用最广泛的激活函数之一。
- 它定义为 f(x)=max(0,x)，即将所有负值置为0，保持正值不变。
- ReLU函数简单、计算效率高，且有助于缓解梯度消失问题（在正值区域内）。然而，它也存在死亡ReLU问题（即某些神经元在训练过程中永远不会被激活）。

为了分析1个y和3个自变量（x，z, k） (0为训练集，1为测试集) 的回归问题使用java的BP网络激活函数使用RECTIFIED如下：

private static void poly3UseBpn(Double[] x0, Double[] z0, Double[] k0, Double[] y, Double[] x1, Double[] z1, Double[] k1, Double[] y0, Double[] y1) {
    // 归一化数据
    double minX = Arrays.stream(x0).min(Double::compareTo).get();
    double maxX = Arrays.stream(x0).max(Double::compareTo).get();
    double rangeX = maxX - minX;
    double minZ = Arrays.stream(z0).min(Double::compareTo).get();
    double maxZ = Arrays.stream(z0).max(Double::compareTo).get();
    double rangeZ = maxZ - minZ;
    double minK = Arrays.stream(k0).min(Double::compareTo).get();
    double maxK = Arrays.stream(k0).max(Double::compareTo).get();
    double rangeK = maxK - minK;
    // 创建数据集 (3 个输入，1 个输出)
    DataSet trainingSet = new DataSet(3, 1);
    for (int i = 0; i < x0.length; i++) {
        double normalizedInputX = (x0[i] - minX) / rangeX;
        double normalizedInputZ = (z0[i] - minZ) / rangeZ;
        double normalizedInputK = (k0[i] - minK) / rangeZ;
        trainingSet.add(new DataSetRow(new double[]{normalizedInputX, normalizedInputZ, normalizedInputK}, new double[]{y[i]}));
    }
    // 创建一个具有 3 个输入层神经元，10 个隐藏层神经元，1 个输出层神经元的神经网络
    MultiLayerPerceptron neuralNet = new MultiLayerPerceptron(TransferFunctionType.RECTIFIED, 3, 10, 1);
    //使用固定的权重
    neuralNet.randomizeWeights(new Random(1));
    // 设置学习率和迭代次数
    double currentLearningRate = 0.01;
    int iterations = 10000;
    double errorThreshold = 0.001;
    double minLearningRate = 1e-5;
    double decay = 0.9;
    // 训练网络
    BackPropagation backPropagation = new BackPropagation();
    backPropagation.setLearningRate(currentLearningRate);
    neuralNet.setLearningRule(backPropagation);
    for (int i = 0; i < iterations; i++) {
        neuralNet.learn(trainingSet);
        // 获取当前误差
        double error = backPropagation.getTotalNetworkError();
        if (error < errorThreshold) {
            System.out.println("error:" + error + "---->" + (error < errorThreshold) + "====>" + i);
            break;
        }
        // 更新学习率（指数衰减）
        currentLearningRate = Math.max(minLearningRate, currentLearningRate * decay);
        backPropagation.setLearningRate(currentLearningRate);
    }

    // 在 x0 和 z0 上评估拟合值，并将结果存储在 y0 中
    for (int i = 0; i < x0.length; i++) {
        double normalizedInputX = (x0[i] - minX) / rangeX;
        double normalizedInputZ = (z0[i] - minZ) / rangeZ;
        double normalizedInputK = (k0[i] - minK) / rangeZ;
        neuralNet.setInput(normalizedInputX, normalizedInputZ, normalizedInputK);
        neuralNet.calculate();
        y0[i] = neuralNet.getOutput()[0];
    }
    // 在 x1 和 z1 上评估拟合值，并将结果存储在 y1 中
    for (int i = 0; i < x1.length; i++) {
        double normalizedInputX = (x1[i] - minX) / rangeX;
        double normalizedInputZ = (z1[i] - minZ) / rangeZ;
        double normalizedInputK = (k1[i] - minK) / rangeZ;
        neuralNet.setInput(normalizedInputX, normalizedInputZ, normalizedInputK);
        neuralNet.calculate();
        y1[i] = neuralNet.getOutput()[0];
    }

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http://www.kler.cn/a/312134.html