代码随想录训练营第34天| 62.不同路径 、63. 不同路径 II

一、不同路径

1.利用五步走的方式

不难想到dp是二维的，并且表示为到每一个格子的路径

主要是初始化，初始化第一排和第一列

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        //dp[m,n]为到第m,n位置有多少种路径
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;

        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

二、不同路径 II 

1.和上一题主要是初始化，第一排有障碍后之后格子的路径为0

障碍物处路径为0

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //dp[m,n]为到第m,n位置有多少种路径
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n, 0));
        //遇到障碍则不初始化，因为后面为0
        for (int i = 0; i < m&&obstacleGrid[i][0]!=1; i++) dp[i][0] = 1;
        for (int j = 0; j < n&&obstacleGrid[0][j]!=1; j++) dp[0][j] = 1;
        //从上到下，从左到右
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                //障碍处的路径为0，遇到障碍，跳过，进入下一个格子更新
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};