【数据结构与算法】LeetCode：双指针法

LeetCode：双指针法

双指针法通常是指使用两个指针相向而行或同向而行来遍历对象（如数组、链表或字符串），以避免多层循环，从而降低算法的时间复杂度。

正序同向而行（快慢指针）

移除元素

移除元素

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums,  int val) {
        int slow = 0, fast = 0; 
        while (fast < nums.size()) {  
            if (nums[fast] != val) {       // fast_i没遇到目标值
                nums[slow] = nums[fast];   // 保留 nums[fast]
                // slow和fast都前进一步
                slow++;    
                fast++; 
            }else{                         // 遇到目标值，slow不动，fast前进一步
                fast++; 
            }
        }
    return slow;    
    }
};

简化代码：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums,  int val) {
    int slow = 0, fast = 0; 
    while (fast < nums.size()) {  
        if (nums[fast] != val) {    
            nums[slow++] = nums[fast];   
        }
        fast++; 
    }
    return slow;    
}
};

移动零（Hot 100）

移动零

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int  slow = 0, fast = 0;
        while (fast < nums.size()) {
            if (nums[fast] != 0) { // fast 指向非零数，
                swap(nums[slow], nums[fast]); // 保留非零数
                slow++;  // slow和fast 都前进一步  
            }
            fast++; // 指向零数 slow不动，fast前进一步
        }
    }
};

删除有序数组中的重复项

删除有序数组中的重复项

class Solution {
public:
    int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
        int fast = 1, slow = 1;
        while (fast <  nums.size()) {
            // fast 没指向重复项，slow和fast都移动
            if (nums[fast] != nums[fast - 1]) {
                nums[slow] = nums[fast]; // 保留非重复项
                slow++;   // slow指向未保留的元素，可能是要去除的元素
            }
            fast++;  // fast指向重复项，则不让slow移动
        }
        return slow;
    }
};

颜色分类（Hot 100）

颜色分类

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        // 把0往前移
        while(fast < nums.size()) {
            if (nums[fast] == 0) {
                swap(nums[fast], nums[slow]);
                ++slow;
            }
            ++fast;
        }

        fast = slow;
        // 把1往前移
        while(fast < nums.size()) {
            if (nums[fast] == 1) {
                swap(nums[fast], nums[slow]);
                ++slow;
            }
            ++fast;
        }
    }
};

压缩字符串

压缩字符串

class Solution {
public:
    int compress(vector<char>& chars) {
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        while(fast < chars.size()){
            char cur = chars[fast];
            int count = 0;         // 重复数量
            while(fast < chars.size() && chars[fast] == cur){
                fast++;
                count++;
            }
            chars[slow++] = cur;   // 记录当前字符
            if(count > 1){         // 记录当前字符重复数量
                for(char c: to_string(count)) chars[slow++] = c;
            }

        }
        return slow;
    }   
};

移除链表元素

移除链表元素

class Solution {
public:
    ListNode* removeElements(ListNode* head, int val) {
        ListNode* dummy_head = new ListNode(0, head);
        ListNode* cur = dummy_head;
        // 双指针：cur和 cur.next
        while(cur->next != nullptr){
            if(cur->next->val != val){
                cur = cur->next;
            }else{
                cur->next = cur->next->next;
            }
        }
        return dummy_head->next;
    }
};

删除排序链表中的重复元素

删除排序链表中的重复元素

class Solution {
public:
    ListNode* deleteDuplicates(ListNode* head) {
        if (head == nullptr) return head;
        // 第一个节点肯定不是重复元素
        ListNode* cur = head;
        // 双指针：cur和 cur.next
        while(cur->next != nullptr){
            if(cur->next->val != cur->val){
                cur = cur->next;
            }else{
                cur->next = cur->next->next;
            }
        }
        return head;
    }
};

删除排序链表中的重复元素 II

删除排序链表中的重复元素 II

class Solution {
public:
    ListNode* deleteDuplicates(ListNode* head) {
        ListNode* hair = new ListNode(0,head);
        ListNode* cur = hair;
        while(cur->next && cur->next->next){
            
            if(cur->next->next->val == cur->next->val) // 数值val存在重复
            {
                int val = cur->next->val;   // 记录数值
                // 去掉cur->next之后所有值为val的节点
                while(cur->next && cur->next->val == val){ 
                    cur->next = cur->next->next;
                }
            }
            else{
                cur = cur->next;
            }   
        }
        return hair->next;
    }
};

反转链表 （Hot 100）

反转链表

class Solution {
public:
    ListNode* reverseList(ListNode* head) {
        ListNode* prev = nullptr;
        ListNode* cur = head;
        while(cur){
            ListNode* temp = cur->next;
            cur->next = prev;
            prev = cur;
            cur =temp;
        }
        return prev;
    }
};

删除链表的倒数第 N 个结点 （Hot 100）

删除链表的倒数第 N 个结点

class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        ListNode* dummy = new ListNode(0, head);
        // 相邻节点fast slow
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = dummy;
        // 使得slow和fast之间的节点数为n
        for (int i = 0; i < n; ++i) fast = fast->next;  

        // 同时移动slow和fast，直到fast为nullptr
        while (fast) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        // 删除倒数第n个节点
        slow->next = slow->next->next;
     
        return dummy->next;
    }
};

链表的中间结点

链表的中间结点

class Solution {
public:
    ListNode* middleNode(ListNode* head) {
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            // fast 速度是slow的两倍，fast达到尾部时，slow到达中间
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        return slow;
    }
};

K 个一组翻转链表 （Hot 100）

K 个一组翻转链表

class Solution {
private:
    void reverseGroup(ListNode*& head, ListNode*& tail,int k){
        ListNode* pre = nullptr;
        ListNode* cur = head;
        for(int i = 0 ; i< k; i++){
            ListNode* temp = cur->next;
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = temp;
        }
    }

public:
    ListNode* reverseKGroup(ListNode* head, int k) {
        ListNode* dummy = new ListNode(0,head);
        ListNode* tail = dummy;

        while(head){
            ListNode* pre = tail; 
            for(int i = 0 ;i < k; i++){
                tail = tail->next;
                // 如果节点总数不是 k 的整数倍，那么最后剩余的节点保持原有顺序。
                if(!tail) return dummy->next;
            }
            ListNode* temp = tail->next;
            reverseGroup(head, tail, k);
            swap(head, tail);  // 子链表头变成尾，尾变成头
            // 把子链表重新接回原链表
            pre->next = head;
            tail->next = temp;
            head = temp;

        }
        return dummy->next;

    }
};

排序链表 （Hot 100）

排序链表

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (head == nullptr)  return head;
        return sort(head, nullptr);
    }
    // 归并排序
    ListNode* sort(ListNode* head, ListNode* tail) {
   
        // 如果链表只有一个节点，将其与后续节点断开并返回该节点
        if (head->next == tail) {
            head->next = nullptr;
            return head;
        }
        ListNode* slow = head, *fast = head;
        while (fast != tail && fast->next != tail) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        ListNode* mid = slow;
        return merge(sort(head, mid), sort(mid, tail));
    }
    // 升序合并
    ListNode* merge(ListNode* head1, ListNode* head2) {
        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode* temp = dummyHead, *temp1 = head1, *temp2 = head2;
        while (temp1 != nullptr && temp2 != nullptr) {
            if (temp1->val <= temp2->val) {
                temp->next = temp1;
                temp1 = temp1->next;
            } else {
                temp->next = temp2;
                temp2 = temp2->next;
            }
            temp = temp->next;
        }
        if (temp1 != nullptr)  temp->next = temp1;     
        else if (temp2 != nullptr) temp->next = temp2;

        return dummyHead->next;
    }
};

倒序同向而行

合并两个有序数组（Hot 100）

合并两个有序数组

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int i = nums1.size() - 1;
        m--;
        n--;
        while(n >= 0){
            if(m >= 0 && nums1[m] > nums2[n]) nums1[i--] = nums1[m--];
            else nums1[i--] = nums2[n--]; 
        }
    }
};

寻找两个正序数组的中位数（Hot 100）

寻找两个正序数组的中位数

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(std::vector<int>& nums1, std::vector<int>& nums2) {  
        std::vector<int> merged;  
        int i = 0, j = 0;  
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();  
    
        // 合并两个数组  
        while (i < m && j < n) {  
            if (nums1[i] < nums2[j]) {  
                merged.push_back(nums1[i++]);  
            } else {  
                merged.push_back(nums2[j++]);  
            }  
        }  
    
        // 添加剩余的元素  
        while (i < m) merged.push_back(nums1[i++]); 
        while (j < n)  merged.push_back(nums2[j++]);  
           
        int totalSize = merged.size();  
        if (totalSize % 2 == 1) {  
            // 奇数个元素，中位数是中间的那个  
            return merged[totalSize / 2];  
        } else {  
            // 偶数个元素，中位数是中间两个数的平均值  
            return (merged[totalSize / 2 - 1] + merged[totalSize / 2]) / 2.0;  
        }  
    }  
};

字符串相加

字符串相加

class Solution {
public:
    string addStrings(string num1, string num2) {
        int i = num1.size() - 1;
        int j = num2.size() - 1;
        int add = 0;
        string result = "";
        while(i >= 0 || j >= 0 || add > 0){
            int x = i >= 0 ? num1[i] - '0' : 0;
            int y = j >= 0 ? num2[j] - '0' : 0;
            int val = x + y + add;
            result.push_back('0' + val % 10);
            add = val / 10;
            i --; j--;
        }
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

反转字符串中的单词

反转字符串中的单词

// https://leetcode.cn/problems/reverse-words-in-a-string/solutions/2361551/151-fan-zhuan-zi-fu-chuan-zhong-de-dan-c-yb1r/

class Solution {
public:
    std::string reverseWords(std::string s) {
        std::vector<std::string> wordsVector; // 存储分割后的单词的向量
        int i, j;
        i = s.size() - 1; // i 从字符串末尾开始向前扫描
        j = i; // j 用于标记单词的尾字符索引

        while (i >= 0) {
            // 跳过单词间的空格
            while (i >= 0 && s[i] == ' ')  i--;
            j = i; // 更新单词的尾字符索引

            while (i >= 0 && s[i] != ' ') i--; // 找到单词前的空格

            // 将找到的单词添加到向量中（注意要避免将空格作为单词存储）
            if (i != j)  wordsVector.push_back(s.substr(i + 1, (j - i)));


        }

        std::string result;
        // 将向量中的单词连接成一个字符串
        for (int n = 0; n < wordsVector.size(); ++n) {
            result += wordsVector[n];
            if (n != wordsVector.size() - 1) result += ' '; // 添加单词间的空格
        }

        return result;
    }
};

相向而行

有序数组的平方

有序数组的平方

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        vector<int> result(nums.size());
        int l = 0;
        int r = nums.size() - 1;
        int pos = nums.size() - 1;
        // 非递减数组平方后，数值由两侧向中间递减
        while(l <= r){
            // 左侧的值比右侧的值高
            if(nums[l] * nums[l] > nums[r] * nums[r]){
                result[pos] = nums[l] * nums[l];
                l++; 
            }else{ // 右侧的值比左侧的值高
                result[pos] = nums[r] * nums[r];
                r--;
            }
            pos--;
        }
        return result;
    }
};

盛最多水的容器 (Hot100)

盛最多水的容器

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int l = 0;
        int r = height.size() - 1;
        int result = 0;
        while(l < r){
            int capacity = min(height[l],height[r])*(r -l);
            result = max(result, capacity);
            // 宽度缩小，尝试增大最小高度
            if(height[l] <= height[r]) l++;  
            else r--;
        }
        return result;
    }
};

接雨水 (Hot 100)

接雨水

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int l = 0;
        int r = height.size() - 1;
        int ans = 0;
        int left_max = INT_MIN;
        int right_max = INT_MIN;
        while(l < r){
            left_max = max(left_max, height[l]);
            right_max = max(right_max, height[r]);
            if(height[l] < height[r] ){   // 满足： height[l] < height[r] 且 height[l] <= left_max
                ans += left_max - height[l];
                l++;
            }else{
                ans += right_max - height[r];
                r--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

三数之和 (Hot 100)

三数之和

class Solution {
public:

    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {  
        vector<vector<int>> result;  
        // 对数组进行排序，从左到右递增
        sort(nums.begin(), nums.end()); 
    
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {  
            // 跳过第一个数的重复元素以避免重复的三元组  
            // 保证i在相同值的最左，这样left才可以取相同值
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;  

            // a≤b≤c，保证了只有 (a,b,c)这个顺序会被枚举到
            int left = i + 1; 
            int right = nums.size() - 1;  

            while (left < right) {  
                int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];  
    
                if (sum < 0) left++;       // 如果和小于0，右移左指针，尝试增大值 
                else if (sum > 0) right--; // 如果和大于0，左移右指针，尝试较小值
                else {   
                    //  跳过第二个数的重复元素, 保证left为最右
                    while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) left++;  
                    //  跳过第三个数的重复元素, 保证left为最左
                    while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) right--;  
                    
                    // 找到了一个和为0的组合  
                    result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); 

                    // 继续寻找下一个组合
                    left++;  
                    right--;  
                }             
            }  
        }  
  
    return result;  
    } 
};

反转字符串

反转字符串

class Solution {
public:
    void reverseString(vector<char>& s) {
        int n = s.size();
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right) {
            swap(s[left++], s[right--]);
        }
    }
};

滑动窗口

滑动窗口通过双指针实现，一个指针（右指针）用于扩展窗口，另一个指针（左指针）收缩窗口。与普通的双指针不同的是，滑动窗口法的计算过程一般涉及双指针之间的值，而不仅仅是两个指针指向的值。

无重复字符的最长子串（Hot100)

无重复字符的最长子串

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if (s.size() == 0)  return 0;
        unordered_set<char> char_set; // 窗口内的字符
        int ans = 0;
        int left = 0;
        for (int right = 0; right < s.size(); right++) {
             while (char_set.count(s[right]) != 0)  { // 重复了
                char_set.erase(s[left]);
                left++;   // left指向s[right]最后一次出现的地方的下一个位置
            }
            ans = max(ans, right - left + 1);
            char_set.insert(s[right]);
        }
        return ans;
    }
};

找到字符串中所有字母异位词（Hot100)

找到字符串中所有字母异位词

class Solution {
public:
    vector<int> findAnagrams(string s, string p) {
        int s_len = s.size(), p_len = p.size();
        if (s_len < p_len) return vector<int>();
        
        vector<int> ans;

        // 存放字符串中字母(a-z)出现的词频
        vector<int> s_count(26);
        vector<int> p_count(26);

        // 当滑动窗口的首位在s[0]处时（相当于放置滑动窗口进入数组）
        for (int i = 0; i < p_len; ++i) {
            ++s_count[s[i] - 'a'];  //记录s中前p_len个字母的词频
            ++p_count[p[i] - 'a'];  //记录要寻找的字符串中每个字母的词频(只用进行一次来确定)
        }
        // 判断放置处是否有异位词
        if (s_count == p_count) ans.push_back(0);
        //开始让窗口向右进行滑动,遍历起始索引
        for (int i = 1; i <= s_len - p_len; ++i) { 
            // 向右移动滑块：相当于去掉左边第一个字符，在右边加入一个字母
            --s_count[s[i - 1] - 'a'];            // 左边去掉的字母的词频减1
            ++s_count[s[i + p_len - 1] - 'a'];    // 右边加入的字母的词频加1
       
            if (s_count == p_count) {      // 判断滑动后处，是否有异位词
                ans.push_back(i);
            }
        }

        return ans;
    }
};

最小覆盖子串（Hot100)

最小覆盖子串

class Solution {
public:
    // 检查当前窗口是否覆盖目标字符串
    bool check(unordered_map<char, int>& map_t,
               unordered_map<char, int>& map_s) {
        for (const auto& p : map_t) {
            if (map_s[p.first] < p.second)
                return false;
        }
        return true;
    }

    string minWindow(string s, string t) {
        // 最小覆盖子串的起始位置和长度
        int ans_left = -1, ans_len = INT_MAX;

        // map_t：记录目标字符串t中每个字符及其出现次数，
        // map_s：记录记录s在当前窗口内每个字符的出现次数
        unordered_map<char, int> map_t, map_s;
        // 初始化ori：记录目标字符串t每个字符及其出现次数
        for (const auto& c : t)
            ++map_t[c];

        // 窗口左右指针
        int left = 0, right = 0;

        // 向右扩大窗口直到右指针达到s末尾
        while (right < int(s.size())) {
            // 将字符s[right]加入到map_s中
            if (map_t.find(s[right]) != map_t.end())
                ++map_s[s[right]];

            // 当前窗口包含了目标字符串t中的所有字符时
            while (check(map_t, map_s) && left <= right) {
                if (right - left + 1 <
                    ans_len) { // 更新最小覆盖子串的起始位置和长度
                    ans_len = right - left + 1;
                    ans_left = left;
                }

                // 将左指针指向的字符从cnt中移除
                if (map_t.find(s[left]) != map_t.end())
                    --map_s[s[left]];

                // 移动左指针，缩小窗口
                ++left;
            }
            ++right; //  向右扩大窗口
        }

        // 如果ans_left仍为-1，说明s中不存在包含t的子串，返回空字符串
        // 否则，返回从ans_left开始，长度为len的子串
        return ans_left == -1 ? string() : s.substr(ans_left, ans_len);
    }
};

滑动窗口最大值（Hot100)

滑动窗口最大值

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        if(nums.size() == 0 || k == 0) return {};
        deque<int> deque;  
        vector<int> result(nums.size() - k + 1);
		int  left = 1 - k,right = 0;
        while(right < nums.size()) {
            // 队列最前元素为nums[left-1]，则删除
            if(left > 0 && deque.front() == nums[left - 1]) deque.pop_front();
                
            // 单调队列  删除小于nums[right]的数，保持 deque 递减
            while(!deque.empty() && deque.back() < nums[right]) deque.pop_back(); 
                
            // 添加nums[right]
            deque.push_back(nums[right]);

            // 记录窗口最大值
            if(left >= 0) result[left] = deque.front();

            left++, right++;
                
        }
        return result;
    }
};