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C++: 使用红黑树模拟实现STL中的map和set

article 2024/11/15 15:59:21

目录

  • 1. 红黑树的迭代器
    • ++和--
  • 2. 改造红黑树
  • 3. set的模拟实现
  • 4. map的模拟实现
  • 5. RBTree的改造代码

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正文开始

1. 红黑树的迭代器

迭代器的好处是可以方便遍历，是数据结构的底层实现与用户透明

打开C++的源码我们可以发现, 其实源码中的底层大概如下图所示:

在这里插入图片描述

这里额外增加了一个header指针, 有了这个指针可以更方便的找到根节点, 并且可以比较容易的实现反向遍历, 可以看到set和map都是双向迭代器, 但是缺点就是需要不断的维护begin()这个要返回的节点, 所以我们这里为了也是先正反向迭代器, 也避免过于麻烦, 我们暂且讲_root也一并传过来, 方便我们找到根节点

template<class T,class Ref,class Ptr>
struct RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
	typedef RBTreeIterator<T,Ref,Ptr> self;

	Node* _node;
	Node* _root;

	RBTreeIterator(Node* node,Node* root)
		:_node(node)
		, _root(root)
	{}

	Ref operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	bool operator==(const self& s)
	{
		return _node == s._node;
	}

	bool operator!=(const self& s)
	{
		return _node != s._node;
	}
};

在BSTree中, 有了模板Ref, 和Ptr当我们需要const迭代器就比较方便

	typedef RBTreeIterator<T,T&,T*> Iterator;
	typedef RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;

	Iterator Begin()
	{
		Node* leftMost = _root;
		while (leftMost && leftMost->_left)
		{
			leftMost = leftMost->_left;
		}
		return Iterator(leftMost,_root);
	}

	Iterator End()
	{
		return Iterator(nullptr,_root);
	}

	ConstIterator Begin() const
	{
		Node* leftMost = _root;
		while (leftMost && leftMost->_left)
		{
			leftMost = leftMost->_left;
		}
		return ConstIterator(leftMost, _root);
	}

	ConstIterator End() const
	{
		return ConstIterator(nullptr,_root);
	}

++和–

对于++,我们由局部到整体分析,首先如果右不为空, 那么我们要访问下一个节点就是右子树的最左节点.

在这里插入图片描述

如果右为空, 我们就需要访问孩子是父亲左的那个祖先,因为中序的遍历的顺序为左 根 右,当前节点访问完了, 说明我这棵树的左根右访问完了, 要去访问上一棵树的根.
在这里插入图片描述

	self& operator++()
	{
		if (_node->_right)
		{
			//右不为空, 右子树的最左节点就是中序的下一个
			Node* leftMost = _node->_right;
			while (leftMost->_left)
			{
				leftMost = leftMost->_left;
			}
			_node = leftMost;
		}
		else
		{
			//沿着到根节点的路径查找,孩子是父亲左的那个祖先
			//节点就是下一个要访问的节点
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			while (parent && cur == parent->_right)
			{
				cur = parent;
				parent = cur->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

对于–操作,就是按照右 根 左的操作, 和++反着来, 因为我们要模拟实现反向迭代, 所以当节点为空时,也就是end()时, 我们–之后要返回到最后一个节点

	self& operator--()
	{
		if (_node == nullptr)
		{
			//--end()
			Node* rightMost = _root;
			while (rightMost && rightMost->_right)
			{
				rightMost = rightMost->_right;
			}
			_node = rightMost;
		}
		else if (_node->_left)
		{
			Node* rightMost = _node->_left;
			while (rightMost->_right)
			{
				rightMost = rightMost->_right;
			}
			_node = rightMost;
		}
		else
		{
			//找孩子是右的那个父亲
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			while (parent && cur == parent->_left)
			{
				cur = parent;
				parent = cur->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

2. 改造红黑树

对于map和set底层存放的一个是key,一个是key_value, 难道我们需要为此适配不同的红黑树吗, 其实不是, 我们来看一下源码. 这里不管是map还是set都是同一棵树, 只是对它进行了改造.
这里的key就是key, 而value_type如果是set就是key, 如果是map就是pair. 那么为什么不省略第一个key, 既然存在即合理, 因为对于set来说无所谓, 但是对于map来说呢, 如果只有pair, 那么怎么比较呢? 我们需要的比较方式是按照pair中的key来比较, 但是pair的底层比较方法并不是, 还有关于find函数, 我们实现查找难道要传递一个pair查找吗, 那如何实现英汉互译那种场景呢?既然知道pair了那还有什么必要查找呢?

在这里插入图片描述
C++STL底层pair的比较方法
在这里插入图片描述

所以我们进行改造, 统一讲key和pair改为模板T
在这里插入图片描述

template<class K,class T,class KeyOfT>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	typedef RBTreeIterator<T,T&,T*> Iterator;
	typedef RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;

	pair<Iterator,bool> Insert(const T& data)
	{
		//
		KeyOfT kot;
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (kot(cur->_data) < kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kot(cur->_data) > kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return make_pair(Iterator(cur, _root), false);
			}
		}
	}

	Iterator Find(const K& key)
	{
	//
	}
private:
	Node* _root = nullptr;
};

对于比较逻辑, 我们可以创建一个仿函数进行实现

map:

	template<class K,class V>
	class map
	{
		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const pair<K, V>& kv) 
			{
				return kv.first;
			}
		};

set:

	template<class K>
	class set
	{
		struct SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};

在这里插入图片描述

3. set的模拟实现

#include"RBTree.h"

namespace my
{
	template<class K>
	class set
	{
		struct SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
	public:
		typedef typename RBTree<K,const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;
		typedef typename RBTree<K,const K, SetKeyOfT>::Iterator const_iterator;
		iterator begin()
		{
			return _t.Begin();
		}

		iterator end() 
		{
			return _t.End();
		}

		const_iterator begin() const
		{
			return _t.Begin();
		}

		const_iterator end() const
		{
			return _t.End();
		}

		pair<iterator,bool> insert(const K& key)
		{
			return _t.Insert(key);
		} 

		iterator find(const K& key)
		{
			return _t.Find(key);
		}
	private:
		RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;
	};

	void Print(const set<int>& s)
	{
		set<int>::const_iterator it = s.end();
		while (it != s.begin())
		{
			--it;
			cout << *it << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	void test_set()
	{
		set<int> s;
		int a[] = { 4,2,6,1,3,5,15,7,16,14 };
		for (auto e : a)
		{
			s.insert(e);
		}
		for (auto e : s)
		{
			cout << e << " ";
		}

		set<int>::iterator it = s.end();
		while (it != s.begin())
		{
			--it;
			cout << *it << " ";
		}
		cout << endl;

	}

}

在这里插入图片描述

4. map的模拟实现

#include"RBTree.h"

namespace my
{
	template<class K,class V>
	class map
	{
		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const pair<K, V>& kv) 
			{
				return kv.first;
			}
		};
	public:
		typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;
		typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;
		
		iterator begin()
		{
			return _t.Begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.End();
		}

		const_iterator begin() const
		{
			return _t.Begin();
		}

		const_iterator end() const
		{
			return _t.End();
		}

		pair<iterator,bool> Insert(const pair<K, V>& kv)
		{
			return _t.Insert(kv);
		}

		iterator find(const K& key)
		{
			return _t.Find(key);
		}

		V& operator[](const K& key)
		{
			pair<iterator,bool> ret = Insert(make_pair(key, V()));
			return ret.first->second;
		}
	private:
		RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT> _t;
	};

	void test_map()
	{
		map<string, string> dict;
		dict.Insert({ "sort","排序" });
		dict.Insert({ "left","左边" });
		dict.Insert({ "right","右边" });
		map<string, string>::iterator it = dict.begin();
		while (it != dict.end())
		{
			cout << it->first<<it->second << endl;
			++it;
		}
		dict["left"] = "左边,剩余";
		dict["insert"];
		dict["string"] = "字符串";
		cout << endl;

		for (const auto& e : dict)
		{
			cout << e.first << e.second << endl;
		}
	}
}

在这里插入图片描述

5. RBTree的改造代码

#pragma once
#include<iostream>
#include<vector>
#include<assert.h>
using namespace std;

enum Colour
{
	RED,
	BLACK
};

template<class T>
struct RBTreeNode
{
	T _data;
	RBTreeNode* _left;
	RBTreeNode* _right;
	RBTreeNode* _parent;
	Colour _col;

	RBTreeNode(const T& data)
		: _data(data)
		, _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
	{}

};

template<class T,class Ref,class Ptr>
struct RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
	typedef RBTreeIterator<T,Ref,Ptr> self;

	Node* _node;
	Node* _root;

	RBTreeIterator(Node* node,Node* root)
		:_node(node)
		, _root(root)
	{}

	self& operator++()
	{
		if (_node->_right)
		{
			//右不为空, 右子树的最左节点就是中序的下一个
			Node* leftMost = _node->_right;
			while (leftMost->_left)
			{
				leftMost = leftMost->_left;
			}
			_node = leftMost;
		}
		else
		{
			//沿着到根节点的路径查找,孩子是父亲左的那个祖先
			//节点就是下一个要访问的节点
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			while (parent && cur == parent->_right)
			{
				cur = parent;
				parent = cur->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

	self& operator--()
	{
		if (_node == nullptr)
		{
			//--end()
			Node* rightMost = _root;
			while (rightMost && rightMost->_right)
			{
				rightMost = rightMost->_right;
			}
			_node = rightMost;
		}
		else if (_node->_left)
		{
			Node* rightMost = _node->_left;
			while (rightMost->_right)
			{
				rightMost = rightMost->_right;
			}
			_node = rightMost;
		}
		else
		{
			//找孩子是右的那个父亲
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			while (parent && cur == parent->_left)
			{
				cur = parent;
				parent = cur->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}



	Ref operator*()
	{
		return _node->_data;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return &_node->_data;
	}

	bool operator==(const self& s)
	{
		return _node == s._node;
	}

	bool operator!=(const self& s)
	{
		return _node != s._node;
	}
};

template<class K,class T,class KeyOfT>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<T> Node;
public:
	typedef RBTreeIterator<T,T&,T*> Iterator;
	typedef RBTreeIterator<T, const T&, const T*> ConstIterator;

	Iterator Begin()
	{
		Node* leftMost = _root;
		while (leftMost && leftMost->_left)
		{
			leftMost = leftMost->_left;
		}
		return Iterator(leftMost,_root);
	}

	Iterator End()
	{
		return Iterator(nullptr,_root);
	}

	ConstIterator Begin() const
	{
		Node* leftMost = _root;
		while (leftMost && leftMost->_left)
		{
			leftMost = leftMost->_left;
		}
		return ConstIterator(leftMost, _root);
	}

	ConstIterator End() const
	{
		return ConstIterator(nullptr,_root);
	}

	RBTree() = default;

	RBTree(const RBTree& t)
	{
		_root = Copy(t._root);
	}

	RBTree& operator=(RBTree t)
	{
		swap(_root, t._root);
		return *this;
	}

	~RBTree()
	{
		Destroy(_root);
		_root = nullptr;
	}

	pair<Iterator,bool> Insert(const T& data)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(data);
			_root->_col = BLACK;
			return make_pair(Iterator(_root,_root),true);
		}

		KeyOfT kot;
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (kot(cur->_data) < kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kot(cur->_data) > kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return make_pair(Iterator(cur, _root), false);
			}
		}

		cur = new Node(data);
		Node* newnode = cur;
		// 新增节点。颜色红色给红色
		cur->_col = RED;
		if (kot(parent->_data) < kot(data))
		{
			parent->_right = cur;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
		}
		cur->_parent = parent;

		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandfather = parent->_parent;
			//    g
			//  p   u
			if (parent == grandfather->_left)
			{
				Node* uncle = grandfather->_right;
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					// u存在且为红 -》变色再继续往上处理
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					// u存在且为黑或不存在 -》旋转+变色
					if (cur == parent->_left)
					{
						//    g
						//  p   u
						//c
						//单旋
						RotateR(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						//    g
						//  p   u
						//    c
						//双旋
						RotateL(parent);
						RotateR(grandfather);

						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
			else
			{
				//    g
				//  u   p
				Node* uncle = grandfather->_left;
				// 叔叔存在且为红，-》变色即可
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfather->_col = RED;

					// 继续往上处理
					cur = grandfather;
					parent = cur->_parent;
				}
				else // 叔叔不存在，或者存在且为黑
				{
					// 情况二：叔叔不存在或者存在且为黑
					// 旋转+变色
					//      g
					//   u     p
					//            c
					if (cur == parent->_right)
					{
						RotateL(grandfather);
						parent->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					else
					{
						//		g
						//   u     p
						//      c
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfather);
						cur->_col = BLACK;
						grandfather->_col = RED;
					}
					break;
				}
			}
		}

		_root->_col = BLACK;

		return make_pair(Iterator(newnode, _root), true);
	}

	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		cout << endl;
	}

	int Height()
	{
		return _Height(_root);
	}

	int Size()
	{
		return _Size(_root);
	}

	bool IsBalance()
	{
		if (_root == nullptr)
			return true;

		if (_root->_col == RED)
		{
			return false;
		}

		// 参考值
		int refNum = 0;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
			{
				++refNum;
			}

			cur = cur->_left;
		}

		return Check(_root, 0, refNum);
	}

	Iterator Find(const K& key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_kv.first < key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (cur->_kv.first > key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return Iterator(cur, _root);
			}
		}

		return End();
	}
private:
	bool Check(Node* root, int blackNum, const int refNum)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			//cout << blackNum << endl;
			if (refNum != blackNum)
			{
				cout << "存在黑色节点的数量不相等的路径" << endl;
				return false;
			}

			return true;
		}

		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << root->_kv.first << "存在连续的红色节点" << endl;
			return false;
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			blackNum++;
		}

		return Check(root->_left, blackNum, refNum)
			&& Check(root->_right, blackNum, refNum);
	}

	int _Size(Node* root)
	{
		return root == nullptr ? 0 : _Size(root->_left) + _Size(root->_right) + 1;
	}

	int _Height(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return 0;

		int leftHeight = _Height(root->_left);
		int rightHeight = _Height(root->_right);

		return leftHeight > rightHeight ? leftHeight + 1 : rightHeight + 1;
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}

		_InOrder(root->_left);
		cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
		_InOrder(root->_right);
	}

	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;

		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
			subRL->_parent = parent;

		Node* parentParent = parent->_parent;

		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;

		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subR;
			subR->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subR;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subR;
			}

			subR->_parent = parentParent;
		}
	}

	void  RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;

		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
			subLR->_parent = parent;

		Node* parentParent = parent->_parent;

		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		if (parentParent == nullptr)
		{
			_root = subL;
			subL->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (parent == parentParent->_left)
			{
				parentParent->_left = subL;
			}
			else
			{
				parentParent->_right = subL;
			}

			subL->_parent = parentParent;
		}

	}

	void Destroy(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;

		Destroy(root->_left);
		Destroy(root->_right);
		delete root;
	}

	Node* Copy(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return nullptr;

		Node* newRoot = new Node(root->_kv);
		newRoot->_left = Copy(root->_left);
		newRoot->_right = Copy(root->_right);

		return newRoot;
	}
	Node* _root = nullptr;
};

完


http://www.kler.cn/a/316690.html

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