动手学深度学习（李沐）PyTorch 第 1 章 引言

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深度学习介绍

安装

1. 使用conda环境

conda create -n d2l-zh python=3.8 pip

2. 安装需要的包

pip install jupyter d2l torch torchvision

3. 下载代码并执行

wget https://zh-v2.d2l.ai/d2l-zh.zip
unzip d2l-zh.zip
jupyter notebook

pip install rise

如果不想使用jupyter，可以在电子书每一章节的右上角点击colab
不过需要注意colab没有安装d2l，所以需要安装

笔者安装的版本

conda create -n d2l-zh python=3.9

conda install pytorch torchvision torchaudio pytorch-cuda=12.4 -c pytorch -c nvidia

conda install nb_conda_kernels

pip install d2l

jupyter notebook

机器学习中的关键组件

首先介绍一些核心组件。无论什么类型的机器学习问题，都会遇到这些组件：

1.可以用来学习的数据（data）；
2.如何转换数据的模型（model）；
3.一个目标函数（objective function），用来量化模型的有效性；
4.调整模型参数以优化目标函数的算法（algorithm）。

数据

当处理图像数据时，每一张单独的照片即为一个样本，它的特征由每个像素数值的有序列表表示。 比如，200200彩色照片由200200*3=120000个数值组成，其中的“3”对应于每个空间位置的红、绿、蓝通道的强度。 再比如，对于一组医疗数据，给定一组标准的特征（如年龄、生命体征和诊断），此数据可以用来尝试预测患者是否会存活

当每个样本的特征类别数量都是相同的时候，其特征向量是固定长度的，这个长度被称为数据的维数（dimensionality）。 固定长度的特征向量是一个方便的属性，它可以用来量化学习大量样本。

然而，并不是所有的数据都可以用“固定长度”的向量表示。 以图像数据为例，如果它们全部来自标准显微镜设备，那么“固定长度”是可取的； 但是如果图像数据来自互联网，它们很难具有相同的分辨率或形状。 这时，将图像裁剪成标准尺寸是一种方法，但这种办法很局限，有丢失信息的风险。 此外，文本数据更不符合“固定长度”的要求。 比如，对于亚马逊等电子商务网站上的客户评论，有些文本数据很简短（比如“好极了”），有些则长篇大论。 与传统机器学习方法相比，深度学习的一个主要优势是可以处理不同长度的数据。

模型

大多数机器学习会涉及到数据的转换。 比如一个“摄取照片并预测笑脸”的系统。再比如通过摄取到的一组传感器读数预测读数的正常与异常程度。 虽然简单的模型能够解决如上简单的问题，但本书中关注的问题超出了经典方法的极限。 深度学习与经典方法的区别主要在于：前者关注的功能强大的模型，这些模型由神经网络错综复杂的交织在一起，包含层层数据转换，因此被称为深度学习（deep learning）。 在讨论深度模型的过程中，本书也将提及一些传统方法

目标函数

在机器学习中，我们需要定义模型的优劣程度的度量，这个度量在大多数情况是“可优化”的，这被称之为目标函数（objective function）。 我们通常定义一个目标函数，并希望优化它到最低点。 因为越低越好，所以这些函数有时被称为损失函数（loss function，或cost function）。

当任务在试图预测数值时，最常见的损失函数是平方误差（squared error），即预测值与实际值之差的平方。 当试图解决分类问题时，最常见的目标函数是最小化错误率，即预测与实际情况不符的样本比例。

通常，损失函数是根据模型参数定义的，并取决于数据集。 在一个数据集上，我们可以通过最小化总损失来学习模型参数的最佳值。 该数据集由一些为训练而收集的样本组成，称为训练数据集（training dataset，或称为训练集（training set））。 然而，在训练数据上表现良好的模型，并不一定在“新数据集”上有同样的性能，这里的“新数据集”通常称为测试数据集（test dataset，或称为测试集（test set））。

优化算法

当我们获得了一些数据源及其表示、一个模型和一个合适的损失函数，接下来就需要一种算法，它能够搜索出最佳参数，以最小化损失函数。 深度学习中，大多流行的优化算法通常基于一种基本方法–梯度下降（gradient descent）。 简而言之，在每个步骤中，梯度下降法都会检查每个参数，看看如果仅对该参数进行少量变动，训练集损失会朝哪个方向移动。 然后，它在可以减少损失的方向上优化参数。

各种机器学习问题

监督学习

监督学习（supervised learning）擅长在“给定输入特征”的情况下预测标签。 每个“特征-标签”对都称为一个样本（example）。 有时，即使标签是未知的，样本也可以指代输入特征。 我们的目标是生成一个模型，能够将任何输入特征映射到标签（即预测）。

1.回归

回归（regression）是最简单的监督学习任务之一。 假设有一组房屋销售数据表格，其中每行对应一个房子，每列对应一个相关的属性，例如房屋的面积、卧室的数量、浴室的数量以及到镇中心的步行距离，等等。 每一行的属性构成了一个房子样本的特征向量。 如果一个人住在纽约或旧金山，而且他不是亚马逊、谷歌、微软或Facebook的首席执行官，那么他家的特征向量（房屋面积，卧室数量，浴室数量，步行距离）可能类似于：[600, 1, 1, 60]。 如果一个人住在匹兹堡，这个特征向量可能更接近[3000, 4, 3, 10]…当人们在市场上寻找新房子时，可能需要估计一栋房子的公平市场价值。 为什么这个任务可以归类为回归问题呢？本质上是输出决定的。 销售价格（即标签）是一个数值。 当标签取任意数值时，我们称之为回归问题，此时的目标是生成一个模型，使它的预测非常接近实际标签值。

2.分类

虽然回归模型可以很好地解决“有多少”的问题，但是很多问题并非如此。 例如，一家银行希望在其移动应用程序中添加支票扫描功能。 具体地说，这款应用程序能够自动理解从图像中看到的文本，并将手写字符映射到对应的已知字符之上。 这种“哪一个”的问题叫做分类（classification）问题。 分类问题希望模型能够预测样本属于哪个类别（category，正式称为类（class））。 例如，手写数字可能有10类，标签被设置为数字0～9。 最简单的分类问题是只有两类，这被称之为二项分类（binomial classification）。 例如，数据集可能由动物图像组成，标签可能是{猫, 狗}两类。 回归是训练一个回归函数来输出一个数值； 分类是训练一个分类器来输出预测的类别。

然而模型怎么判断得出这种“是”或“不是”的硬分类预测呢？ 我们可以试着用概率语言来理解模型。 给定一个样本特征，模型为每个可能的类分配一个概率。 比如，之前的猫狗分类例子中，分类器可能会输出图像是猫的概率为0.9。 0.9这个数字表达什么意思呢？ 可以这样理解：分类器90%确定图像描绘的是一只猫。 预测类别的概率的大小传达了一种模型的不确定性，本书后面章节将讨论其他运用不确定性概念的算法。

当有两个以上的类别时，我们把这个问题称为多项分类（multiclass classification）问题。 常见的例子包括手写字符识别{0, 1, 2, …, 9, a, b, c, …}。 与解决回归问题不同，分类问题的常见损失函数被称为交叉熵（cross-entropy），本书 3.4节 将详细阐述

现在，我们想要训练一个毒蘑菇检测分类器，根据照片预测蘑菇是否有毒。 假设这个分类器输出 图1.3.2 包含死帽蕈的概率是0.2。 换句话说，分类器80%确定图中的蘑菇不是死帽蕈。 尽管如此，我们也不会吃它，因为不值得冒20%的死亡风险。 换句话说，不确定风险的影响远远大于收益。 因此，我们需要将“预期风险”作为损失函数，即需要将结果的概率乘以与之相关的收益（或伤害）。 在这种情况下，食用蘑菇造成的损失为0.2∞+0.80=∞，而丢弃蘑菇的损失为0.20+0.81=0.8。 事实上，谨慎是有道理的， 图1.3.2中的蘑菇实际上是一个死帽蕈。

分类可能变得比二项分类、多项分类复杂得多。 例如，有一些分类任务的变体可以用于寻找层次结构，层次结构假定在许多类之间存在某种关系。 因此，并不是所有的错误都是均等的。 人们宁愿错误地分入一个相关的类别，也不愿错误地分入一个遥远的类别，这通常被称为层次分类(hierarchical classification)。 早期的一个例子是卡尔·林奈，他对动物进行了层次分类。

3.标记问题

学习预测不相互排斥的类别的问题称为多标签分类（multi-label classification）。 举个例子，人们在技术博客上贴的标签，比如“机器学习”“技术”“小工具”“编程语言”“Linux”“云计算”“AWS”。 一篇典型的文章可能会用5～10个标签，因为这些概念是相互关联的。 关于“云计算”的帖子可能会提到“AWS”，而关于“机器学习”的帖子也可能涉及“编程语言”。

此外，在处理生物医学文献时，我们也会遇到这类问题。 正确地标记文献很重要，有利于研究人员对文献进行详尽的审查。 在美国国家医学图书馆（The United States National Library of Medicine），一些专业的注释员会检查每一篇在PubMed中被索引的文章，以便将其与Mesh中的相关术语相关联（Mesh是一个大约有28000个标签的集合）。 这是一个十分耗时的过程，注释器通常在归档和标记之间有一年的延迟。 这里，机器学习算法可以提供临时标签，直到每一篇文章都有严格的人工审核。 事实上，近几年来，BioASQ组织已经举办比赛来完成这项工作。

4.搜索

有时，我们不仅仅希望输出一个类别或一个实值。 在信息检索领域，我们希望对一组项目进行排序。 以网络搜索为例，目标不是简单的“查询（query）-网页（page）”分类，而是在海量搜索结果中找到用户最需要的那部分。 搜索结果的排序也十分重要，学习算法需要输出有序的元素子集。 换句话说，如果要求我们输出字母表中的前5个字母，返回“A、B、C、D、E”和“C、A、B、E、D”是不同的。 即使结果集是相同的，集内的顺序有时却很重要。

该问题的一种可能的解决方案：首先为集合中的每个元素分配相应的相关性分数，然后检索评级最高的元素。PageRank，谷歌搜索引擎背后最初的秘密武器就是这种评分系统的早期例子，但它的奇特之处在于它不依赖于实际的查询。 在这里，他们依靠一个简单的相关性过滤来识别一组相关条目，然后根据PageRank对包含查询条件的结果进行排序。 如今，搜索引擎使用机器学习和用户行为模型来获取网页相关性得分，很多学术会议也致力于这一主题。

5.推荐系统

另一类与搜索和排名相关的问题是推荐系统（recommender system），它的目标是向特定用户进行“个性化”推荐。 例如，对于电影推荐，科幻迷和喜剧爱好者的推荐结果页面可能会有很大不同。 类似的应用也会出现在零售产品、音乐和新闻推荐等等。

6.序列学习

以上大多数问题都具有固定大小的输入和产生固定大小的输出。 例如，在预测房价的问题中，我们考虑从一组固定的特征：房屋面积、卧室数量、浴室数量、步行到市中心的时间； 图像分类问题中，输入为固定尺寸的图像，输出则为固定数量（有关每一个类别）的预测概率； 在这些情况下，模型只会将输入作为生成输出的“原料”，而不会“记住”输入的具体内容。

如果输入的样本之间没有任何关系，以上模型可能完美无缺。 但是如果输入是连续的，模型可能就需要拥有“记忆”功能。 比如，我们该如何处理视频片段呢？ 在这种情况下，每个视频片段可能由不同数量的帧组成。 通过前一帧的图像，我们可能对后一帧中发生的事情更有把握。 语言也是如此，机器翻译的输入和输出都为文字序列。

再比如，在医学上序列输入和输出就更为重要。 设想一下，假设一个模型被用来监控重症监护病人，如果他们在未来24小时内死亡的风险超过某个阈值，这个模型就会发出警报。 我们绝不希望抛弃过去每小时有关病人病史的所有信息，而仅根据最近的测量结果做出预测。

这些问题是序列学习的实例，是机器学习最令人兴奋的应用之一。 序列学习需要摄取输入序列或预测输出序列，或两者兼而有之。 具体来说，输入和输出都是可变长度的序列，例如机器翻译和从语音中转录文本。 虽然不可能考虑所有类型的序列转换，但以下特殊情况值得一提。

无监督学习

相反，如果工作没有十分具体的目标，就需要“自发”地去学习了。 比如，老板可能会给我们一大堆数据，然后要求用它做一些数据科学研究，却没有对结果有要求。 这类数据中不含有“目标”的机器学习问题通常被为无监督学习（unsupervised learning）， 本书后面的章节将讨论无监督学习技术。 那么无监督学习可以回答什么样的问题呢？来看看下面的例子。

• 聚类（clustering）问题：没有标签的情况下，我们是否能给数据分类呢？比如，给定一组照片，我们能把它们分成风景照片、狗、婴儿、猫和山峰的照片吗？同样，给定一组用户的网页浏览记录，我们能否将具有相似行为的用户聚类呢？
• 主成分分析（principal component analysis）问题：我们能否找到少量的参数来准确地捕捉数据的线性相关属性？比如，一个球的运动轨迹可以用球的速度、直径和质量来描述。再比如，裁缝们已经开发出了一小部分参数，这些参数相当准确地描述了人体的形状，以适应衣服的需要。另一个例子：在欧几里得空间中是否存在一种（任意结构的）对象的表示，使其符号属性能够很好地匹配?这可以用来描述实体及其关系，例如“罗马” - “意大利” +“法国” =“巴黎”。
• 因果关系（causality）和概率图模型（probabilistic graphical models）问题：我们能否描述观察到的许多数据的根本原因？例如，如果我们有关于房价、污染、犯罪、地理位置、教育和工资的人口统计数据，我们能否简单地根据经验数据发现它们之间的关系？
• 生成对抗性网络（generative adversarial networks）：为我们提供一种合成数据的方法，甚至像图像和音频这样复杂的非结构化数据。潜在的统计机制是检查真实和虚假数据是否相同的测试，它是无监督学习的另一个重要而令人兴奋的领域。

与环境互动

有人一直心存疑虑：机器学习的输入（数据）来自哪里？机器学习的输出又将去往何方？ 到目前为止，不管是监督学习还是无监督学习，我们都会预先获取大量数据，然后启动模型，不再与环境交互。 这里所有学习都是在算法与环境断开后进行的，被称为离线学习（offline learning）。

环境是否变化？例如，未来的数据是否总是与过去相似，还是随着时间的推移会发生变化？是自然变化还是响应我们的自动化工具而发生变化？

当训练和测试数据不同时，最后一个问题提出了分布偏移（distribution shift）的问题。 接下来的内容将简要描述强化学习问题，这是一类明确考虑与环境交互的问题。

强化学习

如果你对使用机器学习开发与环境交互并采取行动感兴趣，那么最终可能会专注于强化学习（reinforcement learning）。 这可能包括应用到机器人、对话系统，甚至开发视频游戏的人工智能（AI）。 深度强化学习（deep reinforcement learning）将深度学习应用于强化学习的问题，是非常热门的研究领域。 突破性的深度Q网络（Q-network）在雅达利游戏中仅使用视觉输入就击败了人类， 以及 AlphaGo 程序在棋盘游戏围棋中击败了世界冠军，是两个突出强化学习的例子。

在强化学习问题中，智能体（agent）在一系列的时间步骤上与环境交互。 在每个特定时间点，智能体从环境接收一些观察（observation），并且必须选择一个动作（action），然后通过某种机制（有时称为执行器）将其传输回环境，最后智能体从环境中获得奖励（reward）。 此后新一轮循环开始，智能体接收后续观察，并选择后续操作，依此类推。 请注意，强化学习的目标是产生一个好的策略（policy）。 强化学习智能体选择的“动作”受策略控制，即一个从环境观察映射到行动的功能。

强化学习框架的通用性十分强大。 例如，我们可以将任何监督学习问题转化为强化学习问题。 假设我们有一个分类问题，可以创建一个强化学习智能体，每个分类对应一个“动作”。 然后，我们可以创建一个环境，该环境给予智能体的奖励。 这个奖励与原始监督学习问题的损失函数是一致的。

当然，强化学习还可以解决许多监督学习无法解决的问题。 例如，在监督学习中，我们总是希望输入与正确的标签相关联。 但在强化学习中，我们并不假设环境告诉智能体每个观测的最优动作。 一般来说，智能体只是得到一些奖励。 此外，环境甚至可能不会告诉是哪些行为导致了奖励。

强化学习可能还必须处理部分可观测性问题。 也就是说，当前的观察结果可能无法阐述有关当前状态的所有信息。 比方说，一个清洁机器人发现自己被困在一个许多相同的壁橱的房子里。 推断机器人的精确位置（从而推断其状态），需要在进入壁橱之前考虑它之前的观察结果。

最后，在任何时间点上，强化学习智能体可能知道一个好的策略，但可能有许多更好的策略从未尝试过的。 强化学习智能体必须不断地做出选择：是应该利用当前最好的策略，还是探索新的策略空间（放弃一些短期回报来换取知识）。

一般的强化学习问题是一个非常普遍的问题。 智能体的动作会影响后续的观察，而奖励只与所选的动作相对应。 环境可以是完整观察到的，也可以是部分观察到的,解释所有这些复杂性可能会对研究人员要求太高。 此外，并不是每个实际问题都表现出所有这些复杂性。 因此，学者们研究了一些特殊情况下的强化学习问题。

当环境可被完全观察到时，强化学习问题被称为马尔可夫决策过程（markov decision process）。 当状态不依赖于之前的操作时，我们称该问题为上下文赌博机（contextual bandit problem）。 当没有状态，只有一组最初未知回报的可用动作时，这个问题就是经典的多臂赌博机（multi-armed bandit problem）。