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LeetCode 909. 蛇梯棋

article 2024/9/27 7:15:27

LeetCode 909. 蛇梯棋

给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 board ，方格按从 1 到 n2 编号，编号遵循转行交替方式，从左下角开始（即，从 board[n - 1][0] 开始）的每一行改变方向。
你一开始位于棋盘上的方格 1。每一回合，玩家需要从当前方格 curr 开始出发，按下述要求前进：
选定目标方格 next ，目标方格的编号在范围 [curr + 1, min(curr + 6, n2)] 。
该选择模拟了掷六面体骰子的情景，无论棋盘大小如何，玩家最多只能有 6 个目的地。
传送玩家：如果目标方格 next 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 next 。
当玩家到达编号 n2 的方格时，游戏结束。
如果 board[r][c] != -1 ，位于 r 行 c 列的棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”。那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]。编号为 1 和 n2 的方格不是任何蛇或梯子的起点。
注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，玩家也不能继续移动。
举个例子，假设棋盘是 [[-1,4],[-1,3]] ，第一次移动，玩家的目标方格是 2 。那么这个玩家将会顺着梯子到达方格 3 ，但不能顺着方格 3 上的梯子前往方格 4 。（简单来说，类似飞行棋，玩家掷出骰子点数后移动对应格数，遇到单向的路径（即梯子或蛇）可以直接跳到路径的终点，但如果多个路径首尾相连，也不能连续跳多个路径）
返回达到编号为 n2 的方格所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。
示例 1：

输入：board = [[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出：4
解释：
首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
先决定移动到方格 2 ，并必须爬过梯子移动到到方格 15 。
然后决定移动到方格 17 [第 3 行，第 4 列]，必须爬过蛇到方格 13 。
接着决定移动到方格 14 ，且必须通过梯子移动到方格 35 。
最后决定移动到方格 36 , 游戏结束。
可以证明需要至少 4 次移动才能到达最后一个方格，所以答案是 4 。
示例 2：
输入：board = [[-1,-1],[-1,3]]
输出：1
提示：
n == board.length == board[i].length
2 <= n <= 20
board[i][j] 的值是 -1 或在范围 [1, n2] 内
编号为 1 和 n2 的方格上没有蛇或梯子

图的广度优先遍历，注意题的优先性

class Solution:

    def snakesAndLadders(self, board: List[List[int]]) -> int:
        # 抽象成一个图 就是求1到n2的最短路径
        # 使用bfs 则最先到达的一定是最短路径
        n = len(board)

        def idx2rc(idx, n):
            r, c = (idx - 1) // n, (idx - 1) % n
            
            if r % 2 == 1:
                c = n - 1 - c
            return n - 1 - r, c

        from queue import Queue
        visited = set()
        q = Queue()
        q.put((1, 0))
        while not q.empty():
            idx, step = q.get()
            for i in range(1, 7):
                next_idx = i + idx
                if next_idx > n * n:
                    break
                next_x, next_y = idx2rc(next_idx, n)
                if board[next_x][next_y] != -1:
                    next_idx = board[next_x][next_y]
                if next_idx == n * n:
                    return step + 1
                if next_idx not in visited:
                    visited.add(next_idx)
                    q.put((next_idx, step + 1))
        return -1