【洛谷】AT_abc178_d [ABC178D] Redistribution 的题解
【洛谷】AT_abc178_d [ABC178D] Redistribution 的题解
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题解
一个水水的动态规划，阿巴巴巴。
题目大概是这样：
给定一个正整数 S S S，问有多少个数满足以下条件：
-
序列中不能出现小于 3 3 3 的正整数。
-
序列中的和必须等于输入的 S S S。
这是一道求方案数的题，我们可以用动态规划来做，那么我们就可以定义
d
p
i
dp_i
dpi 为和为
i
i
i
时的方案数，然后我们就可以想到对于每一个
d
p
i
dp_i
dpi 它都等于从
i
−
3
i−3
i−3 到
3
3
3 的方案数总和加一，最后输出
f
n
f_n
fn 即可。
最后提醒，AtCoder 输出要换行！！！
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 1e9 + 7;
namespace fastIO {
inline int read() {
register int x = 0, f = 1;
register char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
inline void write(int x) {
if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
if(x > 9) write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
return;
}
}
using namespace fastIO;
int n;
ll f[2005];
int main() {
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
n = read();
for(int i = 3; i <= n; i ++) {
f[i] = 1;
for(int j = 3; j <= i - 3; j ++) {
f[i] = (f[i] + f[j]) % mod;
}
}
cout << f[n] << endl;
return 0;
}