L2-004 这是二叉搜索树吗？

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

• 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
• 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
• 其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例 2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例 2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例 3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例 3：

NO

 solution:
 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '\n'
vector<int>a;
vector<int>pre,premir,post,postmir;
#define null NULL
struct node
{
	int val;
	node *left;
	node *right;
};
void build(node* &t,int x)
{
	if(t==null)
	{
		t=new node();
		t->val=x;
		t->left=null;
		t->right=null;
		return;
	}
	if(t->val<=x)build(t->right,x);
	else build(t->left,x);
}
void preorder(node *t)
{
	if(t==null)return;
	pre.push_back(t->val);
	preorder(t->left);
	preorder(t->right);
}
void premirorder(node *t)
{
	if(t==null)return;
	premir.push_back(t->val);
	premirorder(t->right);
	premirorder(t->left);
}
void postorder(node *t)
{
	if(t==null)return;
	postorder(t->left);
	postorder(t->right);
	post.push_back(t->val);
}
void postmirorder(node *t)
{
	if(t==null)return;
	postmirorder(t->right);
	postmirorder(t->left);
	postmir.push_back(t->val);
}
int main()
{
	int n;cin>>n;
	node *root=null;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int x;cin>>x;
		a.push_back(x);
		build(root,x);
	}
	premirorder(root);
	preorder(root);
	if(a==pre)
	{
		cout<<"YES"<<endl;
		postorder(root);
		for(int i=0;i<post.size();i++)
		{
			if(i)cout<<' ';
			cout<<post[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	else if(a==premir)
	{
		cout<<"YES"<<endl;
		postmirorder(root);
		for(int i=0;i<postmir.size();i++)
		{
			if(i)cout<<' ';
			cout<<postmir[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	else cout<<"NO"<<endl;
}