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刷题训练之队列与宽搜

article 2024/12/25 14:32:54

> 作者：დ旧言~
> 座右铭：松树千年终是朽，槿花一日自为荣。

> 目标：熟练掌握字符串算法。

> 毒鸡汤：学习，学习，再学习 ! 学，然后知不足。

> 专栏选自：刷题训练营

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🌟前言分析

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力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

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⭐知识讲解

基本思想：

采用BFS算法
采用模拟细想

🌙topic-->1

题目链接：1. - 力扣（LeetCode）

题目分析：

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）

算法原理：

解法：BFS

图解：

代码演示：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {
        vector<vector<int>> ret; // 记录最终结果
        queue<Node*> q;          // 层序遍历需要的队列
        if (root == nullptr)
            return ret;
        q.push(root);
        while (q.size()) {
            int sz = q.size(); // 先求出本层元素的个数
            vector<int> tmp;   // 统计本层的节点
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                Node* t = q.front();
                q.pop();
                tmp.push_back(t->val);
                for (Node* child : t->children) // 让下⼀层结点⼊队
                {
                    if (child != nullptr)
                        q.push(child);
                }
            }
            ret.push_back(tmp);
        }
        return ret;
    }
};

🌙topic-->2

题目链接：2. - 力扣（LeetCode）

题目分析：

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。

算法原理：

解法：层序遍历

图解：

代码演示：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ret;
        if (root == nullptr)
            return ret;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        int level = 1;
        while (q.size()) {
            int sz = q.size();
            vector<int> tmp;
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                auto t = q.front();
                q.pop();
                tmp.push_back(t->val);
                if (t->left)
                    q.push(t->left);
                if (t->right)
                    q.push(t->right);
            }
            // 判断是否逆序
            if (level % 2 == 0)
                reverse(tmp.begin(), tmp.end());
            ret.push_back(tmp);
            level++;
        }
        return ret;
    }
};

🌙topic-->3

题目链接：3. - 力扣（LeetCode）

题目分析：

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。（树的 最大宽度 是所有层中最大的宽度）

算法原理：

解法：利用数组存储二叉树的方式，给结点编号

图解：

代码演示：

class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        vector<pair<TreeNode*, unsigned int>> q; // ⽤数组模拟队列
        q.push_back({root, 1});
        unsigned int ret = 0;
        while (q.size()) {
            // 先更新这⼀层的宽度
            auto& [x1, y1] = q[0];
            auto& [x2, y2] = q.back();
            ret = max(ret, y2 - y1 + 1);
            // 让下⼀层进队
            vector<pair<TreeNode*, unsigned int>> tmp; // 让下⼀层进⼊这个队列
            for (auto& [x, y] : q) {
                if (x->left)
                    tmp.push_back({x->left, y * 2});
                if (x->right)
                    tmp.push_back({x->right, y * 2 + 1});
            }
            q = tmp;
        }
        return ret;
    }
};

🌙topic-->4

题目链接：4. - 力扣（LeetCode）

题目分析：

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

算法原理：

解法：利用层序遍历，统计出每一层的最大值

图解：

这个题目和上面的极其相似，所以就不再讲解了

代码演示：

class Solution {
public:
    vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
        vector<int> ret;
        if (root == nullptr)
            return ret;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while (q.size()) {
            int sz = q.size();
            int tmp = INT_MIN;
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                auto t = q.front();
                q.pop();
                tmp = max(tmp, t->val);
                if (t->left)
                    q.push(t->left);
                if (t->right)
                    q.push(t->right);
            }
            ret.push_back(tmp);
        }
        return ret;
    }
};