【刷题6】一维前缀和、二维前缀和
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- 一、一维前缀和
- 二、二维前缀和
一、一维前缀和
题目:
思路:
一、前缀和,时间复杂度O(1),快速得到区间的值
二、预处理,公式——dp[i] = dp[i-1] + arr[i]
三、使用前缀和,根据题目计算出区间
四、多开一个好放数据,同时满足l、r下标刚好对应上
代码:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, q;
cin >> n >> q;
vector<long long> arr(n+1);
for(int i=1; i<=n; i++) cin >> arr[i];
// 预处理前缀和数组
vector<long long> dp(n+1);
for(int i=1; i<=n; i++) dp[i] = dp[i-1] + arr[i];
while(q--)
{
int l, r;
cin >> l >> r;
// 使用前缀和数组
cout << dp[r] - dp[l-1] << endl;
}
}
二、二维前缀和
题目:
思路:
一、预处理前缀和矩阵
二、使用
代码:
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, m, q;
cin >> n >> m >> q;
vector<vector<long long>> arr(n+1, vector<long long>(m+1));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
cin >> arr[i][j];
}
}
// 预处理前缀和矩阵
vector<vector<long long>> dp(n+1, vector<long long>(m+1));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + arr[i][j] - dp[i-1][j-1];
}
}
while(q--)
{
int x1, y1, x2, y2;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
// 使用
long long ret = dp[x2][y2] - dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1];
cout << ret << endl;
}
}