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【玩转贪心算法专题】56. 合并区间【中等】

article 2024/12/25 1:40:38

【玩转贪心算法专题】56. 合并区间【中等】

1、力扣链接

https://leetcode.cn/problems/merge-intervals/description/

2、题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

3、题目分析

对于贪心算法的题目，可从寻求局部最优解入手，以局部最优解，得到全局最优解
排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）

4、代码实现

1、Java

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        //如果右大于左就合并
        //
        List<int[]> res = new LinkedList<>();
        //按照左边界排序
        Arrays.sort(intervals,(x,y) -> Integer.compare(x[0],y[0]));
        //initial start 是最小左边界
        int start = intervals[0][0];
        int rightmostRightBound = intervals[0][1];
        for(int i=1;i< intervals.length;i++){
            //如果左边界大于最大右边界
            if(intervals[i][0] > rightmostRightBound){
                //加入区间 并更新start
                res.add(new int[]{start,rightmostRightBound});
                start = intervals[i][0];
                rightmostRightBound = intervals[i][1];
            }else{
                //更新最大右边界
                rightmostRightBound = Math.max(rightmostRightBound,intervals[i][1]);
            }
        }
        res.add(new int[]{start,rightmostRightBound});
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
}
}

2、C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        if (intervals.size() == 0) return result; // 区间集合为空直接返回
        // 排序的参数使用了lambda表达式
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});

        // 第一个区间就可以放进结果集里，后面如果重叠，在result上直接合并
        result.push_back(intervals[0]); 

        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 发现重叠区间
                // 合并区间，只更新右边界就好，因为result.back()的左边界一定是最小值，因为我们按照左边界排序的
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); 
            } else {
                result.push_back(intervals[i]); // 区间不重叠 
            }
        }
        return result;
    }
};

3、python

class Solution:
    def merge(self, intervals):
        result = []
        if len(intervals) == 0:
            return result  # 区间集合为空直接返回

        intervals.sort(key=lambda x: x[0])  # 按照区间的左边界进行排序

        result.append(intervals[0])  # 第一个区间可以直接放入结果集中

        for i in range(1, len(intervals)):
            if result[-1][1] >= intervals[i][0]:  # 发现重叠区间
                # 合并区间，只需要更新结果集最后一个区间的右边界，因为根据排序，左边界已经是最小的
                result[-1][1] = max(result[-1][1], intervals[i][1])
            else:
                result.append(intervals[i])  # 区间不重叠

        return result

4、go

func merge(intervals [][]int) [][]int {
    sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
        return intervals[i][0] < intervals[j][0]
    })
    res := make([][]int, 0, len(intervals))
    left, right := intervals[0][0], intervals[0][1]
    for i := 1; i < len(intervals); i++ {
        if right < intervals[i][0] {
            res = append(res, []int{left, right})
            left, right = intervals[i][0], intervals[i][1]
        } else {
            right = max(right, intervals[i][1])
        }
    }
    res = append(res, []int{left, right})  // 将最后一个区间放入
    return res
}
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}