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Leetcode 1631. 最小体力消耗路径

article 2024/10/7 4:59:34

1.题目基本信息

1.1.题目描述

你准备参加一场远足活动。给你一个二维 rows x columns 的地图 heights ，其中 heights[row][col] 表示格子 (row, col) 的高度。一开始你在最左上角的格子 (0, 0) ，且你希望去最右下角的格子 (rows-1, columns-1) （注意下标从 0 开始编号）。你每次可以往上，下，左，右四个方向之一移动，你想要找到耗费体力最小的一条路径。

一条路径耗费的体力值是路径上相邻格子之间高度差绝对值的最大值决定的。

请你返回从左上角走到右下角的最小体力消耗值。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/path-with-minimum-effort/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

二分查找你+广度优先搜索

2.2.解题步骤

第一步，初始化体力消耗值的边界值，最小为0，最大为106-1（因为height值<=106）

第二步，定义check函数，判断体力值HP是否能完成从左上角到右下角的任务，使用广度有效搜索的方法判断是否能到达

第三步，红蓝染色法特征定义。红：在当前体力消耗值a下，不能完成从左上角到右下角的任务的项，蓝：在当前体力消耗值下，能完成任务的项。左闭右闭：left-1始终指向红色，right+1始终指向蓝色。最终的left和right+1即为最小体力消耗值

3.解题代码

Python代码

from collections import deque

class Solution:
    # 二分查找你+广度优先搜索
    def minimumEffortPath(self, heights: List[List[int]]) -> int:
        rows,cols=len(heights),len(heights[0])
        # 第一步，初始化体力消耗值的边界值，最小为0，最大为10**6-1（因为height值<=10**6）
        # 第二步，定义check函数，判断体力值HP是否能完成从左上角到右下角的任务，使用广度有效搜索的方法判断是否能到达
        # 第三步，红蓝染色法特征定义。红：在当前体力消耗值a下，不能完成从左上角到右下角的任务的项，蓝：在当前体力消耗值下，能完成任务的项。左闭右闭：left-1始终指向红色，right+1始终指向蓝色。最终的left和right+1即为最小体力消耗值
        def check(hitPoint):
            # 检查在体力hitPoint下能否完成从左上角到右下角的任务
            que=deque([(0,0)])
            seen=set([(0,0)])
            while que:
                for i in range(len(que)):
                    item=que.popleft()
                    # 注意：在一定条件下，这里可以往左和上走
                    for direct in [[0,1],[1,0],[-1,0],[0,-1]]:
                        nextPoint=(item[0]+direct[0],item[1]+direct[1])
                        if 0<=nextPoint[0]<rows and 0<=nextPoint[1]<cols and abs(heights[nextPoint[0]][nextPoint[1]]-heights[item[0]][item[1]])<=hitPoint and nextPoint not in seen:
                            que.append(nextPoint)
                            seen.add(nextPoint)
            return (rows-1,cols-1) in seen
        left,right=0,10**6-1
        while left<=right:
            mid=(right-left)//2+left
            if not check(mid):
                left=mid+1
            else:
                right=mid-1
        return left

C++代码

class Solution {
public:
    int directions[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
    bool check(int hitPoint,vector<vector<int>>& heights){
        int rows=heights.size(),cols=heights[0].size();
        queue<pair<int,int>> que;
        que.emplace(0,0);
        vector<int> seen(rows * cols);
        seen[0] = 1;
        while(!que.empty()){
            for(int i=0;i<que.size();++i){
                auto item=que.front();
                que.pop();
                for(auto direct:directions){
                    int nextX=item.first+direct[0];
                    int nextY=item.second+direct[1];
                    int val=nextX*cols+nextY;
                    if(0<=nextX && nextX<rows && 0<=nextY && nextY<cols && abs(heights[nextX][nextY]-heights[item.first][item.second])<=hitPoint && !seen[val]){
                        que.emplace(nextX,nextY);
                        seen[val] = 1;
                    }
                }
            }
        }
        return true ? seen[rows*cols-1]==1 : false;
    }

    int minimumEffortPath(vector<vector<int>>& heights) {
        int left=0,right=999999;
        while(left<=right){
            int mid=(right-left)/2+left;
            if(!check(mid,heights)){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid-1;
            }
        }
        return left;
    }
};