852. 山脉数组的峰顶索引

1.题目

852. 山脉数组的峰顶索引

给定一个长度为 n 的整数 山脉 数组 arr ，其中的值递增到一个 峰值元素 然后递减。

返回峰值元素的下标。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的解决方案。

示例 1：

输入：arr = [0,1,0]
输出：1

示例 2：

输入：arr = [0,2,1,0]
输出：1

示例 3：

输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1

2.思路

通过比较中间元素 nums[mid] 和其右侧元素 nums[mid + 1]，如果 nums[mid] < nums[mid + 1]，说明峰值在右侧，因此移动左指针；否则，峰值在左侧或当前中间元素处，因此移动右指针。最终，当左右指针相遇时，左指针的位置即为山脉数组的峰值索引。

3.代码

class Solution {
public:
    int peakIndexInMountainArray(vector<int>& nums) {
        // 初始化左右指针，left 指向数组的起始位置，right 指向数组的末尾
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        
        // 使用二分查找法，在左右指针重合之前不断缩小查找范围
        while (left <= right) {
            // 计算中间位置，避免直接相加可能导致整数溢出
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            // 如果中间位置的元素小于其右边的元素，说明峰值在右侧
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {
                left = mid + 1;  // 将左指针移动到 mid 的右侧
            } else {
                // 否则，说明峰值可能在 mid 或其左侧
                right = mid - 1; // 将右指针移动到 mid 的左侧
            }
        }
        
        // 当循环结束时，left 指向的就是峰值所在的索引
        return left;
    }
};