磁盘存储、B树、B+树

一、磁盘结构分析与数据存储原理

我们知道常见的数据结构有链表，树，图等等，而树又可以分为二叉树，多叉树等等。对于链表来说，它可以找下一个结点在哪，而树不但可以找下一个数据结点在哪，树可以找两个，找三个，找多个(几叉)，一个结点有几叉就可以找几个结点，通过一个结点可以找n个结点，这就是一个树形结构。

那么为什么要有多叉树呢？在学术上，通常解释为：树是为了降层高。那为什么要降层高呢？

对于多叉树来说，一个结点内，可能有多个key，所以多叉树是不能提高查询效率的（与二叉树相比）。但是它有一个好处，“一个结点内，可能有多个key”，这也就意味着多叉树的结点数量比较少，既然结点数量少，那么查找结点的次数就少。

注意，多叉树的作用：降低层高，使得结点数量变少，那么查找结点的次数就变少了。

我们知道cpu能直接存取内存，而不能直接存取磁盘。计算机给磁盘发送一个存取指令，磁盘通过旋转找到对应的盘面磁道扇区再读出来放入内存。磁盘为什么慢，就是因为磁盘寻址速度慢。每寻址一次，磁盘就要转一次。内存一次存取大约是10ns，磁盘一次存取是100ms。对于在内存中来说，多叉树的作用不大，但是对于磁盘来说，如果一个结点存了10个key，就可以少寻址很多次。所以多叉树的作用就是使得层高降低为了减少寻址次数。这也就是为什么磁盘的存储适合用b树或b+树的原因。

多叉树 -> 降低层高 -> 减少结点数量 -> 减少磁盘IO -> 提升性能

二、B树和B+树

1.B树的定义

一颗M阶B树T，满足以下条件

1. 每个结点至多拥有M课子树
2. 根结点至少拥有两颗子树
3. 除了根结点以外，其余每个分支结点至少拥有M/2课子树
4. 所有的叶结点都在同一层上
5. 有k棵子树的分支结点则存在k-1个关键字，关键字按照递增顺序进行排序
6. 关键字数量满足 ceil( M/2 ) - 1 <= n <= M-1

2.B树与B+树的区别

在实际磁盘存储中往往选用的都是b+树

⭐b+树相较于b树的优点：

1. 关键字不保存数据，只用来索引，所有数据都保存在叶子结点（b树是每个关键字都保存数据）
2. b+树的叶子结点是带有指针的，且叶结点本身按关键字从小到大顺序连接（适用于范围查询）
3. b+树的中间结点不保存数据，所以磁盘页能容纳更多结点元素，更“矮胖”