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LeetCode讲解篇之1043. 分隔数组以得到最大和

article 2024/10/10 23:03:28

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题解思路

对于这题我们这么考虑，我们选择以数字的第i个元素做为分隔子数组的右边界，我们需要计算当前分隔子数组的长度为多少时能让数组[0, i]进行分隔数组的和最大

我们用数组f表示[0, i)区间内的分隔数组的最大和

那么数组[0, i]进行分隔数组的最大和 = 最后一个子数组区间分别为[i - 1, i]、 [i - 2, i]、 … 、[i - k + 1, i]时能得到[0, i]范围内分隔数组的最大值的最大值
即f[i] = f[j] + (i - j) * maxVal，其中j为最后一个子数组区间的左边界，maxVal为[j, i]范围内arr数组的最大值

题解代码

func maxSumAfterPartitioning(arr []int, k int) int {
    n := len(arr)
    // [0, i)区间内的分隔数组的最大和
    f := make([]int, n + 1)

    for i := 1; i <= n; i++ {
        maxVal := arr[i - 1]
        for j := i - 1; j >= 0 && j >= i - k; j-- {
            f[i] = max(f[i], f[j] + (i - j) * maxVal)
            if j > 0 && arr[j - 1] > maxVal {
                maxVal = arr[j - 1]
            }
        }
    }

    return f[n]
}