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【AI知识】KNN算法原理代码示例可视化

article 2025/1/13 3:06:58

KNN（K-Nearest Neighbors，K最近邻）是一种监督学习算法，常用于分类和回归任务。它的核心思想是：一个样本的类别，由其k个最近邻的样本中的多数类决定。 以下是KNN的详细介绍：

1. 选择K值： 选择一个正整数K，通常K值的选择会影响模型的性能。较小的K值会使模型对噪声敏感，而较大的K值可能会导致模型过于平滑，无法捕捉数据的细节。

2.计算距离： 对于待分类的点，计算其与训练集中每个点的距离。常用的距离度量包括：欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离

3.选择邻居： 根据计算的距离，选择距离最小的K个邻居。

4.进行预测：

分类：对K个邻居的类别进行投票，选择出现次数最多的类别作为预测结果。
回归：对K个邻居的值取平均，作为预测结果。

KNN的优点：

简单易懂： KNN算法直观，易于实现。
无需训练： KNN是一种懒惰学习算法，只有在进行预测时才进行计算，不需要提前训练模型。

KNN的缺点：

计算量大： 每次分类都需要计算新样本与所有训练样本的距离，尤其是对于大数据集。
选择K值困难： K值的选取对分类结果影响很大，没有一个普适的最佳K值选择方法。
对噪声敏感： 噪声数据可能会对分类结果产生较大的影响。
**维度灾难：**在高维特征空间中，距离计算的意义会变得模糊，影响分类效果。

KNN的应用场景：

推荐系统： 根据用户的历史行为数据，找到与用户兴趣最相似的其他用户，然后向用户推荐这些用户喜欢的物品。
文本分类： 将文本文档分成不同的类别，比如新闻分类、情感分析等。
图像识别： 根据图像的特征，将图像分到不同的类别。

KNN代码示例&可视化：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 计算欧氏距离
def euclidean_distance(point1, point2):
    return np.sqrt(np.sum((point1 - point2) ** 2))

# KNN分类器
class KNN:
    def __init__(self, k=3):
        self.k = k

    def fit(self, X, y):
        self.X_train = X
        self.y_train = y

    def predict(self, X):
        predictions = [self._predict(x) for x in X]
        return np.array(predictions)

    def _predict(self, x):
        # 计算与所有训练样本的距离
        distances = [euclidean_distance(x, x_train) for x_train in self.X_train]
        # 获取最近的K个邻居的索引
        k_indices = np.argsort(distances)[:self.k]
        # 获取这些邻居的标签
        k_nearest_labels = [self.y_train[i] for i in k_indices]
        # 进行投票
        most_common = np.bincount(k_nearest_labels).argmax()
        return most_common

# 生成简单数据
def create_data():
    np.random.seed(0)
    X = np.concatenate((np.random.randn(50, 2) + [1, 1], np.random.randn(50, 2) + [5, 5]))
    y = np.array([0] * 50 + [1] * 50)
    return X, y

# 可视化函数
def visualize(X_train, y_train, X_test, predictions):
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, marker='o', label='Training Data', alpha=0.6)
    plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=predictions, marker='x', label='Predictions', alpha=0.8)
    plt.title('KNN Classification')
    plt.xlabel('Feature 1')
    plt.ylabel('Feature 2')
    plt.legend()
    plt.grid()
    plt.show()

# 主程序
X, y = create_data()
X_test = np.array([[2, 2], [3, 3], [4, 4], [6, 6]])  # 测试样本

knn = KNN(k=3)
knn.fit(X, y)
predictions = knn.predict(X_test)

visualize(X, y, X_test, predictions)