插齿刀的齿数选择不同会有什么影响？

插齿——作为一种常用的制齿手段，经常被用到有台肩的齿轮以及空刀槽很窄的双联或多联齿轮，以及各种内齿加工中。虽然强力车齿在现在应用的越来越多了，但是插齿这种加工应该在相当长的一段时间内还是会继续服役的。中这期咱们聊聊插齿刀齿数对加工齿轮有什么影响？
对于渐开线齿轮，加工它对应的插齿刀仍然是一个与之同模数、压力角以及螺旋角的“齿轮”，其实说白了是基圆相等的齿轮即可。
既然插齿刀是一个特殊的齿轮，那么它就具备渐开线齿轮的基本性质，今天咱们主要看一下如果插齿刀齿数选择不同，会有什么影响？老规矩还是先给定一个齿轮的参数：
下图是按上面的齿轮绘制的齿轮，以及用它计算出的3个齿的插齿刀的齿形：
由于齿数太少，“根切”现象它跟这个似的了，不过比下面这个好看多了，大家觉得呢？
然后咱们分别做出5个齿、10个齿、20个齿以及40个齿的插刀来。他们对应的齿形如下图所示，回头再看看上面三个齿的插齿刀，我们可以看到最大的区别在插刀的齿根部位。
除了齿根不同当然还有别的，比如说这些插刀的齿顶宽度，随着齿数的增加而变大，但是这有一个前提——就是在计算插齿刀时选取的工件节圆相同。这里面我圈出来了这个0.69的就是选择了不同的节圆的缘故。
现在我们大概知道不同齿数的插刀的齿形有哪些区别，然后呢？这是从齿轮到刀具的过程，当然还要反过来看看就用这些齿数的插刀去加工这些齿轮会有什么发现，大家接着往下看：
分别用他们去包络看一下，放在一起太小好像没发现什么特别的，下面逐个放大看下包络的齿形有什么不同：
先来看看3个齿的，好像存在问题，放大来看看，可以见到加工得到的齿形只有短短的一段符合齿轮的渐开线要求，在齿轮的齿根和中中部往上都是非渐开线的曲线，这不是我们想得到的结果，齿根的圆弧大概是R1.93mm。看来从齿轮得到的插齿刀在返回去不一定能得到正确的齿形。
下面同样将不同齿数的插齿刀去加工，注意5齿的这个，前面咱们提过。然后把它们放在一起方便咱们观察，大家先从上往下看看：
有什么发现没有?跳过5齿的那个，齿数从少到多，加工得到的齿顶齿根的圆弧是逐渐减小的，这里要说明一下插齿刀齿形的齿顶都没有给圆弧，是一个尖点。得到的齿轮的渐开线起始圆点直径是逐渐降低的。再来看这个5齿的，它形成的齿根圆弧是最大的，渐开线起始圆也是最大的，这个是因为我在计算插齿齿形是工件的节圆选择的较大导致的。

说了这么多，不知道对大家有没有什么实际的帮助，今天就先到这了。大家遇到什么插齿刀相关的问题，欢迎评论交流。