我谈结构自相似性SSIM——实质度量的是什么？
学生报告再次对这个指标照本宣科，实在无法忍了，我得谈谈了。
结构相似度（structural similarity, SSIM）实际上通过均值、标准差和相关系数三个分量从图像整体的角度度量失真。
三个分量中，前两个本质相同，分别度量两幅图像均值和标准差的相似性。
小学时，我们学过两个变量差的平方通过代数方法展开为：
( a − b ) 2 = a 2 + b 2 − 2 a b (a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab (a−b)2=a2+b2−2ab
其中， a a a 和 b b b是任意两个变量或数值。
将加减转变为乘除的比较，或者反过来，是常见的技巧。
- 比如Richardson-Lucy复原将加减转变为乘除
- 比如Harris 角点检测将乘除转变为加减
- 比如Fisher准则函数
但有人非让分母等于常数。
人家分母凭什么得是常数。我要是分母，我就不是常数，我非要成长。说起这个常数，我入学不久，我就说廖老师情商加智商是常数，我这老师情商很高，实际上说他笨，我真是钦佩他那海纳百川似的包容心。
乘除和加减哪个好计算用哪个呗？天涯何处无芳草，何必吊死在一棵树上。
言归正传，这两项就是在度量两幅图像均值和标准差的相似性。
第三项就是两幅图像的Pearson相关系数。这就是Pearson相关系数，没有任何变形。结啥构啊，虽然这个指标有用，但是科学用语我希望实在些。
Pearson相关系数的用处就太多了，模式识别中到处可见。在数字图像处理中，灰度共生矩阵的相关性也是计算Pearson相关系数。
话说回来，别人说什么就是什么，别人不说就不知道是什么，真是一件可悲的事情。看问题需要看本质，看公式需要看它实际的意义——几何意义、物理意义、啥都没有还有直观解释。然而对于某些人来说，公式它只是个公式。
