百鸡问题c++

【问题描述】 

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每

只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡，

共有多少种方案？”

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果

每只公鸡x元，每只母鸡y元，每z只小鸡1元；现在有n元，买了m只鸡，

共有多少种方案？

【输入描述】

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的x、y、z、n、m。约定1≤x,

y,z≤10，1≤n,m≤1000。

【输出描述】

输出一行，包含一个整数C，表示有C种方案。

样例输入1

5 3 3 100 100

样例输出1

4

【样例解释1】

这就是问题描述中的“百鸡问题”。4种方案分别为：公鸡0只、母鸡25只、

小鸡75只；公鸡4只、母鸡18只、小鸡78只；公鸡8只、母鸡11只、小鸡

81只；公鸡12只、母鸡4只、小鸡84只。

样例输入2

1 1 1 100 100

样例输出2

5151

【题目大意】

百钱买百鸡问题，输入公鸡母鸡和小鸡的价格，以及现有的钱和需要购买的鸡的

数量，计算输出方案数。

【考纲知识点】基本运算（一级），循环结构（二级）

【解题思路】使用循环嵌套枚举公鸡和母鸡的数量，根据总价计算要求表示出小鸡数量，通过判断每种方案鸡的总数是否满足要求，从而统计出正确的方案数；

【参考程序】

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int x, y, z, n, m, cnt = 0;
    //x,y,z 分别为公鸡母鸡的价格以及小鸡的价格与数量关系
    cin >> x >> y >> z >> n >> m;
    //枚举公鸡数量，公鸡数量小于等于总数量 m，公鸡价格 gj*x 小于等于总价格 n
    for (int gj = 0; gj * x <= n && gj <= m; gj++)
        //枚举母鸡数量，母鸡+公鸡的数量需要小于等于总数量 m，母鸡+公鸡的价格mj*y+gj*x 需要小于等于总价格 n
        for (int mj = 0; mj * y + gj * x <= n && mj + gj <= m; mj++) {
            int xj = (n - gj * x - mj * y) * z; //计算出小鸡的数量
                if (gj + mj + xj == m) //判断三种鸡的总数量是否等于 m
                    cnt++; //若相等则方案数+1
            }
    cout << cnt << endl; //最终输出正确的方案数
    return 0;
}