《普通逻辑》学习记录——引论
上海人民出版社《普通逻辑（第五版）》学习记录
1、认识的过程
实践是认识的基础。
人们对客观事物认识的过程：
- 感性认识：接触外界的事物，在人脑中产生感觉、知觉、印象。
- 理性认识：综合感觉的材料加以整理改造，逐步把握事物的本质、规律，形成概念，进而形成判断和推理。
2、思维
人脑对客观世界的间接的、概括的反映。
2.1、思维是间接反映
思维并不直接作用于客观世界，而是通过感官获取信息，然后在大脑中进行处理和分析。
2.2、思维是概括反映
思维能够将具体、个别的经验抽象为普遍、一般的概念或规律。
概括反映意味着思维能够超越个别事物的具体特性，提取出共性和本质特征，形成对事物的整体性认识。
例如，我们在经验中认识到“鸟会飞”，这个认识就概括了所有会飞的鸟类，而非仅仅指某种特定的鸟。
2.3、反映的性质
思维对客观世界的反映不是简单的复制或机械的对应，而是经过加工和创造的过程。
2.4、思维过程
人在脑中运用概念进行判断和推理的过程。
2.5、思维的内容和和形式
2.5.1、内容和形式
任何事物一般可以被视为由内容和形式两部分构成。
- 内容：指事物的具体实质或所包含的信息、意义和特征。例如，在一篇文章中，内容指的是文章讨论的主题、观点和事实。
- 形式：指事物的外在表现及其结构。形式可以是语言、结构、符号、风格等方面的体现。例如，在一篇文章中，形式可能指的是写作风格、段落结构和排版。
2.5.2、思维的内容和形式
- 思维的内容：思维过程中所涉及的具体概念、信息、观念、问题和事件等。内容是人脑对客观世界的主观反应。
- 思维的形式：指的则是思维运作的结构、方式和规则。
通俗易懂地说：
- 思维的内容：你在思考时具体想到的东西。例如，当你在想“今天午饭吃什么”，这就是你思维内容的一部分，具体、直接。
- 思维的形式：你用来组织这些想法的方式和结构，比如你用逻辑来决定吃什么（先考虑健康，再考虑口味），或用直觉判断（凭感觉决定）。这些组织思想的方法和规则，就是思维的形式。
内容是你脑海里的具体想法，形式是你如何把那些想法整理、联系和推理的方法。比如，你可能会先列出几个选择（内容），然后用比较的方法（形式）来决定最合适的那个。
3、推理的有效性
推理是否有效只和推理的形式有关，而与推理前提的内容的真实性无关。
确定推理的形式是否有效，通常依赖于逻辑学的原则和规则。通过：
- 识别前提和结论
- 分析推理的逻辑结构
- 应用逻辑规则来验证推理形式的有效性
可以确定一个推理是否合乎逻辑。有效的推理形式保证从真实的前提中得到必然真实的结论，而无效的推理形式则不能保证这一点。
3.1、确定推理形式是否有效的步骤
1、识别前提和结论：明确推理中的前提（已知信息）和结论（推导出的信息）。
2、分析逻辑结构：辨别推理遵循的逻辑规则或形式，例如：
- 演绎推理：从一般原则推导出具体结论，前提真则结论必真。
- 归纳推理：从特定实例推导出一般性结论，结论具有概率性。
- 假设推理：基于假设进行推理和检验其有效性。
- 条件推理：基于“如果...则...”形式的条件句进行的推理。
3、应用逻辑规则：检查推理是否符合特定的逻辑规则或形式。
4、验证有效性：检验推理形式是否符合逻辑规则。
3.2、举例说明
3.2.1、三段论（无效推理）
前提1：所有的猫都是动物。
前提2：狗是动物。
结论：狗是猫。
三段论通常具有以下形式：
大前提：所有M都是P。
小前提：所有S都是M。
结论：所有S都是P。
在有效的三段论中，结论是从前提中必然得出的，且结论的主词（S）和小前提中的主词必须一致，谓词（P）和大前提中的谓词必须一致。
在这个例子中：
大前提：所有的猫（M）都是动物（P）。
小前提：狗（S）是动物（M）。
结论是：狗（S）是猫（P）。
问题：
1、主词和谓词不匹配：在小前提中，狗（S）是主词，而在大前提中，猫（M）是主词。在结论中，狗（S）和猫（P）并不匹配。
2、中间项（M）不一致：在三段论中，中间项（M）在两个前提中必须一致，即“动物”在这个例子中扮演了中间项的角色，但在结论中，猫（P）并不是中间项。
3、结论超出了前提的范围：结论“狗是猫”并没有被前提所支持。前提只告诉我们狗和猫都是动物，但并没有提供任何信息表明狗和猫是同一类。
总结：
结论“狗是猫”无效，因为它没有遵循三段论的有效形式，并且结论的内容超出了前提所提供的信息范围。有效的逻辑推理要求结论必须是前提的合乎逻辑的延伸，而这个结论显然不是。
3.2.2、三段论（有效推理）
前提1：所有的人都会死。
前提2：张三是人。
结论：张三会死。
这个例子具有正确的形式：
大前提（所有M都是P）：所有的人（M）都会死（P）。
小前提（所有S都是M）：张三（S）是人（M）。
结论（所有S都是P）：张三（S）会死（P）。
推理形式正确，结论是从前提中必然得出的。
结论的主词（S）和小前提中的主词一致，谓词（P）和大前提中的谓词一致。
3.2.3、条件推理（无效推理）
前提1：如果今天是周五，那么我们会去公园。
前提2：我们去了公园。
结论：今天是周五。
条件推理的有效性主要依赖于以下几条规则：
- 肯定前件：如果 P → Q，并且 P，那么 Q 必然为真。
- 否定后件：如果 P → Q，并且非 Q，那么非 P 必然为真。
- 肯定后件：如果 P → Q，并且 Q，那么 P 不一定为真。
- 否定前件：如果 P → Q，并且非 P，那么 Q 不一定为假。
前提1（条件）：如果今天是周五（P），那么我们会去公园（Q）。
——这是一个条件陈述，形式为“P → Q”。
前提2（事实）：我们去了公园（Q）。
——这是对条件陈述中后件 Q 的肯定。
结论：今天是周五（P）。
即：
前提1：P → Q。
前提2：Q（我们去了公园）。
结论：P（今天是周五）。
这个推理在逻辑上是有问题的，因为它使用了“肯定后件”的规则：
如果 P → Q，并且 Q，那么 P 不一定为真。
这意味着，即使我们去了公园（Q），也无法必然得出今天是周五（P）。可能有其他原因导致我们去公园，比如今天是周六或周日，或者有其他计划安排。
3.2.4、条件推理（有效推理）
前提1：如果今天是周五，那么我们会去公园。
前提2：今天是周五。
结论：我们会去公园。
前提1（条件）：如果今天是周五（P），那么我们会去公园（Q）。
——这是一个条件陈述，形式为“P → Q”。
前提2（事实）：今天是周五（P）。
——这是对条件陈述中前件 P 的肯定。
结论：我们会去公园（Q）。
即：
前提1：P → Q。
前提2：P（今天是周五）。
结论是：Q（我们会去公园）。
这个条件推理是有效的，因为它遵循了肯定前件的逻辑规则：
如果 P → Q，并且 P，那么 Q 必然为真。
即如果条件 P（今天是周五）为真，那么结果 Q（我们会去公园）必然为真。
4、符号语言
用特定的符号来表达它所陈述的思想内容，用公式表达对象间的关系。
它的特点是精准而简洁，没有模糊性。
4.1、举例说明
例1：用逻辑符号语言表达：所有的动物都是进化而来的。
使用全称量词（∀）来表示“所有”或“每一个”，并用蕴含符号（→）来表达条件关系。
假设用 A(x) 表示 "x 是动物"，E(x) 表示 "x 是进化而来的"。
那么，“所有的动物都是进化而来的”可以被形式化为：
∀x (A(x) → E(x))
即：对于所有的 x，如果 x 是动物（A(x)），那么 x 是进化而来的（E(x)）。
例2：用逻辑符号语言表达：如果物体受到摩擦，则物体生热。
设 P 代表“物体受到摩擦”，Q 代表“物体生热”。
那么上述语句可以用条件语来表示为：P → Q
这里的箭头 “→” 表示“如果...则...”的关系，即如果 P 为真，那么 Q 也为真。
5、普通逻辑
也称为形式逻辑或古典逻辑，是逻辑学的一个分支，主要研究推理的形式结构及其有效性。它关注的是如何从前提推导出结论，而不考虑前提和结论的具体内容。
它的核心概念包括：
- 命题
- 命题连接词（如“并且”、“或者”、“如果...那么...”等）
- 量词（如“所有”、“存在”等）
- 推理规则（如假言推理、否定后件等）
普通逻辑的主要目标是建立一套精确的符号系统，用于分析和评估推理的有效性。它强调逻辑形式的重要性，认为推理的有效性取决于其形式结构，而不是具体的内容。
5.1、普通逻辑的研究对象
思维的逻辑形式及其规律。人们在研究时把思维的逻辑形式从思维内容中抽离出来，撇开内容只研究其形式，因此普通逻辑具有较高抽象性。
这和语言的语法很相似，因为它们都是关于规则和结构的学科，旨在确保思维和语言表达的正确性和有效性。有人把逻辑称为思维的语法。
5.2、普通逻辑的作用
给人们提供认识事物、表述论证思想时经常运用的逻辑形式和逻辑规律，以达到正确认识和严密论证的要求。
6、学习普通逻辑的方法
- 掌握基本的逻辑概念和逻辑理论，要在理解的基础上记住它们。
- 要把握逻辑形式的特征、表达公式、规则。不要害怕公式，要认识到普通逻辑是以思维的逻辑形式为主要研究对象的，要表达思维逻辑形式就离不开特定的公式符号。
- 要注意理论联系实际。要自觉地联系日常思考问题、说话、辩论、批判性思维等，在说话写作时坚持按照逻辑要求去做，在听别人说话和读别人文章时注意分析其中的逻辑结构、论证方法等。