leetcode计数排序
计数排序（counting sort）通过统计元素数量来实现排序，通常应用于整数数组。
给定一个长度为 的数组 nums ，其中的元素都是“非负整数”
![遍历数组，找出其中的最大数字，记为 ，然后创建一个长度为
的辅助数组 counter 。
借助 counter 统计 nums 中各数字的出现次数，其中 counter[num] 对应数字 num 的出现次数。统计方法很简单，只需遍历 nums（设当前数字为 num），每轮将 counter[num] 增加
即可。
由于 counter 的各个索引天然有序，因此相当于所有数字已经排序好了。接下来，我们遍历 counter ，根据各数字出现次数从小到大的顺序填入 nums 即可](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/222c819469c54b4d893f6742000a94fb.png)
def counting_sort(nums: list[int]):
"""计数排序"""
# 完整实现，可排序对象，并且是稳定排序
# 1. 统计数组最大元素 m
m = max(nums)
# 2. 统计各数字的出现次数
# counter[num] 代表 num 的出现次数
counter = [0] * (m + 1)
for num in nums:
counter[num] += 1
# 3. 求 counter 的前缀和，将“出现次数”转换为“尾索引”
# 即 counter[num]-1 是 num 在 res 中最后一次出现的索引
for i in range(m):
counter[i + 1] += counter[i]
# 4. 倒序遍历 nums ，将各元素填入结果数组 res
# 初始化数组 res 用于记录结果
n = len(nums)
res = [0] * n
for i in range(n - 1, -1, -1):
num = nums[i]
res[counter[num] - 1] = num # 将 num 放置到对应索引处
counter[num] -= 1 # 令前缀和自减 1 ，得到下次放置 num 的索引
# 使用结果数组 res 覆盖原数组 nums
for i in range(n):
nums[i] = res[i]
计数排序只适用于非负整数。若想将其用于其他类型的数据，需要确保这些数据可以转换为非负整数，并且在转换过程中不能改变各个元素之间的相对大小关系。例如，对于包含负数的整数数组，可以先给所有数字加上一个常数，将全部数字转化为正数，排序完成后再转换回去。
