LeetCode题（二分查找，C++实现）
LeetCode题（二分查找，C++实现）
记录一下做题过程，肯定会有比我的更好的实现办法，这里只是一个参考，能帮到大家就再好不过了。
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LeetCode题（二分查找，C++实现）
一、搜索插入位置（简单题）
二、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（中等题）
三、寻找两个正序数组的中位数（困难题）
一、搜索插入位置（简单题）
题目详情：
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4
提示:
1 <= nums.length <= 104-104 <= nums[i] <= 104nums为 无重复元素 的 升序 排列数组-104 <= target <= 104
解答：
class Solution {
public:
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<=right)
{
int mid=left+(right-left)/2;
if(nums[mid]<target)
{
left=mid+1;
}
else
{
right=mid-1;
}
}
return left;
}
};运行结果：
二、在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（中等题）
题目详情：
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0 输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 105-109 <= nums[i] <= 109nums是一个非递减数组-109 <= target <= 109
题解：
class Solution {
public:
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
int len=nums.size();
if(len==0)
{
//这里排除数组是空的情况，对应示例3
return vector<int>{-1,-1};
}
//使用自定义函数赋值给firstPosition
int firstPosition=searchFirstPosition(nums,target);
if(firstPosition==-1)
{
//表示找不到第一个与目标数相同的数字，返回[-1,-1]
return vector<int>{-1,-1};
}
//经过排除后，已经没有上面的情况了，肯定能找到第一个数和最后一个数
//找到最后一个数的函数返回值赋值给lastPosition
int lastPosition=searchLastPostion(nums,target);
return vector<int>{firstPosition,lastPosition};
}
int searchFirstPosition(vector<int>& nums,int target)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left)/2;//防止超出时间限制
if(nums[mid]<target)
{
//mid下标比目标元素小，那么mid和mid左边一定不是目标元素第一次出现的位置
//下一轮搜索[mid+1,right]
left=mid+1;
}
else
{
//大于等于目标元素，说明mid或mid左边可能是，目标元素第一次出现的位置
right=mid;
}
}
//当left==right时退出循环，此时left=right=mid;
if(nums[left]==target)
{
//判断此时的left值即此时的mid值是否等于目标数值，等于则返回此时下标
return left;
}
return -1;
}
int searchLastPostion(vector<int>& nums,int target)
{
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right)
{
int mid=left+(right-left+1)/2;//防止死锁，无法走出循环
if(nums[mid]>target)
{
right=mid-1;
}
else
{
left=mid;
}
}
return left;
}
};运行结果：
三、寻找两个正序数组的中位数（困难题）
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2] 输出：2.00000 解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4] 输出：2.50000 解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
提示：
nums1.length == mnums2.length == n0 <= m <= 10000 <= n <= 10001 <= m + n <= 2000-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106
这一题我也是处于一知半解的状态，放LeetCode官方题解吧
题解：
class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
if (nums1.size() > nums2.size()) {
return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
}
int m = nums1.size();
int n = nums2.size();
int left = 0, right = m;
// median1：前一部分的最大值
// median2：后一部分的最小值
int median1 = 0, median2 = 0;
while (left <= right) {
// 前一部分包含 nums1[0 .. i-1] 和 nums2[0 .. j-1]
// 后一部分包含 nums1[i .. m-1] 和 nums2[j .. n-1]
int i = (left + right) / 2;
int j = (m + n + 1) / 2 - i;
// nums_im1, nums_i, nums_jm1, nums_j 分别表示 nums1[i-1], nums1[i], nums2[j-1], nums2[j]
int nums_im1 = (i == 0 ? INT_MIN : nums1[i - 1]);
int nums_i = (i == m ? INT_MAX : nums1[i]);
int nums_jm1 = (j == 0 ? INT_MIN : nums2[j - 1]);
int nums_j = (j == n ? INT_MAX : nums2[j]);
if (nums_im1 <= nums_j) {
median1 = max(nums_im1, nums_jm1);
median2 = min(nums_i, nums_j);
left = i + 1;
} else {
right = i - 1;
}
}
return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2.0 : median1;
}
};