[LeetCode] 207. 课程表

题目描述：

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

• 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

• 1 <= numCourses <= 2000
• 0 <= prerequisites.length <= 5000
• prerequisites[i].length == 2
• 0 <= ai, bi < numCourses
• prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

题目链接：

. - 力扣（LeetCode）

解题主要思路：

经典的bfs拓扑排序题，先借助stl容器将有向图和节点对应的入度记录下来，接着先将入度为0的节点入队列，当队列不为空时循环进行以下操作：

        1. 提取头节点，对头节点的相邻节点去边

        2.判断邻居节点的入度是否为0，若为0则加入到队列中

最后再遍历记录节点对应的入度容器

        若存在入度不为0的节点，则说明我们所构建的有向图中存在环的情况，这种情况就是题目所提供的例2，是不合法不存在的，所以返回false；

        若不存在入度不为0的节点，则说明我们所构建的有向图是AOV图，这种情况就是题目所提供的例1，是合法存在的，所以返回true。

解题代码：

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        unordered_map<int, vector<int>> edges;  // 邻接表
        vector<int> in(numCourses);  // 记录入度
        // 建图
        for (auto& e : prerequisites) {
            int a = e[0], b = e[1];  // b -> a
            edges[b].push_back(a);
            ++in[a];
        }
        // 拓扑排序 -- bfs
        // 先找到入度为0的节点，加入que中
        queue<int> que;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (in[i] == 0) que.push(i);
        }
        // bfs
        while (!que.empty()) {
            int t = que.front();  que.pop();
            // 修改相连的边
            for (auto& e : edges[t]) {
                --in[e];
                if (in[e] == 0) que.push(e);
            }
        }
        // 检测是否还有节点的入度不为0(判断是否有环)  
        for (auto& e : in) {
            if (e) return false;
        }
        return true;
    }
};