UE材质节点arctangent2解析

$$节省时间，网上偷的一张图看懂，看不懂再往下看吧$$

Arctangent2 和 Arctangent 仅一字之差，但其用法却截然不同，我们好像学了三角函数，知道arc 和arctan 但是却好像不太能理解arctangent2是干嘛的？？

下面简单回顾一下

1. 正切（Tan）

在三角函数中中，正切（Tangent, tan）函数是直角三角形中对边与邻边的比值。

tan(x) 输入和输出都是一维的，它的输出在数值上跟直角三角形中的对边与邻边的长度之比相等。

$$tan(\theta )=\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$$

2. 反正切（Arctangent）

反正切（Arctangent, atan）是正切函数的逆运算，用于从一个正切值计算出相应的角度值。输入通常是一个已知的比值（对边/邻边），而输出的是相应的角度值。输出和输入都是一维的

3. 反正切2（Arctangent2）

反正切2（Arctangent2, atan2）是一种更高级的反正切运算。与 Arctangent 不同，Arctangent2 接受两个参数，分别代表三角形的对边和邻边。通过这种方式，Arctangent2 可以区分出点相对于原点的位置，从而计算出准确的角度值（包括象限信息）。

在材质编辑器中，Arctangent2 节点需要两个输入值（通常是 X 和 Y 分量），它会输出一个范围在 -π 到 π 之间的角度。这种实现方式有效解决了 Arctangent 节点无法判断象限的缺陷。例如，给出坐标 (1, 1) 和 (1, -1)，Arctangent 会得出相同的结果，但 Arctangent2 能够识别出它们分别位于第一和第四象限，因此能输出45度和-45度。

在UE材质编辑器中试验一下：

提示：
- 想要像上图中这样预览窗口不是显示mesh而是整块屏幕作为一个四边形给你预览，只需要在材质编辑器左下角细节面板中，把材质域修改为后期处理即可。
- UE中，屏幕空间的UV坐标的U坐标跟笛卡尔坐标系方向一致，也就是向右为正，但是V坐标是向下为正，上面的材质中，我对采样到的UV坐标进行了重新映射，坐标范围变成(-1,1)，原点位于屏幕正中间，并对V额外的反向了一下，因此传入arctangent2节点的坐标值跟笛卡尔坐标一致