3个模型的交互式多模型IMM,基于EKF的目标跟踪实例(附MATLAB代码)
文章目录
- 3个模型的IMM
- 源代码
- 运行结果
- 代码介绍
- 总结
3个模型的IMM
代码实现了基于 I M M IMM IMM(Interacting Multiple Model)算法的目标跟踪。它使用三种不同的运动模型(匀速直线运动、左转弯和右转弯)来预测目标的位置,并通过卡尔曼滤波进行状态估计。
源代码
只有一个m文件,部分如下:
% 基于IMM算法的目标跟踪,三模型IMM
% 2024-09-21/Ver1
clc; clear; close all; % 清除命令窗口、工作空间和关闭所有图形窗口
rng('default'); rng(0); % 设置随机数生成器的默认状态,以确保可重复性
%% 仿真参数设置
time = 100; % 仿真迭代次数
T = 1; % 采样间隔(时间步长)
w2 = 3 * 2 * pi / 360; % 模型2的转弯率(3度)
w3 = -3 * 2 * pi / 360; % 模型3的转弯率(-3度)
H = [1, 0, 0, 0; % 模型量测矩阵
0, 0, 1, 0];
G = [T^2 / 2, 0; % 模型过程噪声加权矩阵
T, 0;
0, T^2 / 2;
0, T];
R = 10 * diag([1, 1]); % 模型量测噪声协方差矩阵
Q = 0.1 * diag([1, 1]); % 模型过程噪声协方差矩阵
F1 = [1, T, 0, 0; % 模型1状态转移矩阵(匀速直线运动)
0, 1, 0, 0;
0, 0, 1, T;
0, 0, 0, 1];
% 完整代码:https://gf.bilibili.com/item/detail/1106540012
运行结果
运行结果如下:
- 目标的运动轨迹:
速度误差和位置误差:
多模型的概率(左图是画在同一幅图上的,右图是画在不同的子图上的):
代码介绍
-
代码概述
这段代码实现了基于 IMM(Interacting Multiple Model)算法的目标跟踪。它使用三种不同的运动模型(匀速直线运动、左转弯和右转弯)来预测目标的位置,并通过卡尔曼滤波进行状态估计。 -
初始化部分
clc; clear; close all; % 清除命令窗口、工作空间和关闭所有图形窗口
rng('default'); rng(0); % 设置随机数生成器的默认状态,以确保可重复性
这部分代码清理 MATLAB 环境并设置随机数种子,确保每次运行程序的结果一致。
- 仿真参数设置
time = 1000; % 仿真迭代次数
T = 1; % 采样间隔(时间步长)
w2 = 3 * 2 * pi / 360; % 模型2的转弯率(3度)
w3 = -3 * 2 * pi / 360; % 模型3的转弯率(-3度)
这里定义了仿真所需的参数,包括时间步长和转弯率。H、G、R 和 Q 分别是量测矩阵、过程噪声加权矩阵、量测噪声协方差矩阵和过程噪声协方差矩阵。
- 状态转移矩阵定义
F1 = [...]; % 匀速直线运动
F2 = [...]; % 左转弯
F3 = [...]; % 右转弯
这部分定义了三种不同运动模型的状态转移矩阵,描述了如何从当前状态预测下一个状态。
- 生成量测数据
x = zeros(4, time); % 状态数据矩阵
z = zeros(2, time); % 含噪声量测数据
初始化状态和量测数据矩阵,并生成真实状态和含噪声的量测数据。通过循环,按照设定的时间段使用不同的运动模型更新目标状态。
- IMM 算法迭代
% 初始化
X_IMM = zeros(4, time); % IMM算法模型综合状态估计值
P_IMM = zeros(4, 4, time); % IMM算法模型综合状态协方差矩阵
这部分代码初始化 IMM 算法的状态估计值和协方差矩阵,设置初始状态和模型转移概率矩阵。
- 迭代过程
for t = 1:time - 1
% 第一部分 Interacting(只针对IMM算法)
c_j = pij' * u_IMM(:, t); % 计算混合概率的归一化因子
...
% 第二步 -- 卡尔曼滤波
[x_CV, P_CV, r_CV, S_CV] = Kalman(...);
...
% 第三步 -- 模型概率更新
[u_IMM(:, t + 1)] = Model_P_up(...);
...
% 第四步 -- 模型综合
[X_IMM(:, t + 1), P_IMM(:, :, t + 1)] = Model_mix(...);
end
在这个迭代过程中,程序首先计算当前模型的混合概率,然后使用卡尔曼滤波器对每个模型的状态进行估计。接着更新模型的概率,并综合各模型的状态和协方差。
- 绘图部分
figure;
plot(z_true(1, :), z_true(2, :), 'DisplayName', '真实值');
...
title('目标运动轨迹'); % 图表标题
xlabel('x/m'); ylabel('y/m'); % 坐标轴标签
legend; % 添加图例
最后,程序生成多幅图表,展示目标运动轨迹、位置误差、速度误差以及模型概率的变化。这些图表帮助分析模型的跟踪性能。
- 函数定义
程序中还定义了几个函数,例如 K a l m a n 、 M o d e l m i x Kalman、Model_mix Kalman、Modelmix 和 KaTeX parse error: Double subscript at position 8: Model_P_̲up,用于执行卡尔曼滤波、模型综合和模型概率更新。这些函数模块化了代码,使其更易于理解和维护。
总结
本文展示了如何使用 IMM 算法结合卡尔曼滤波实现目标跟踪。通过不同的运动模型和状态估计,能够有效地预测目标的运动轨迹,并提供相应的误差分析。